广东省佛山市第一中学2020届高三数学上学期10月月考试题理（含解析）.docx

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1、广东省佛山市第一中学2020届高三数学上学期10月月考试题理（含解析）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知角的顶点与原点重合，始边与轴的正半轴重合，若它的终边经过点，则（）A.-7B.C.D.7【答案】A【解析】【分析】由角的终边经过点可求得值，再根据和差角公式展开，可知需要再求解，用的二倍角公式求解即可。【详解】因为角的终边经过点，可得，故，所以，故选A。【点睛】求解三角函数值时，重点观察角度的关系，判断需要选取的公式，如二倍角和差角等，进行公式的选择与运算。2.已知命题，命题,则命题是命题的（）A.充

2、分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分又不必要条件【答案】B【解析】【分析】利用指数不等式与对数不等式分别求出命题，等价条件，再由充分条件与必要条件的定义进行判断即可。【详解】命题等价于“”，命题等价于“”，所以命题是命题的必要不充分条件，故答案选B【点睛】本题考查必要不充分条件的判定，解题的关键是求出命题，的等价条件，属于基础题。3.在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足(b－a)sinA＝(b－c)(sinB＋sinC)，则角C等于(　　)A.B.C.D.【答案】A【解析】由题意得，(b－a)a＝(b－c)(b＋c)，∴ab＝a2＋b2－c

3、2，∴cosC＝＝，∴C＝，故选A.4.若，为锐角，且，则（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】由题可将利用诱导公式化成余弦函数，再根据角度的范围进行求解。【详解】由题得，故，又因为为锐角，所以，故为正数，所以也为正数，又，为锐角，故，故与分别为第四、一象限的角度，又，所以，故，故选C。【点睛】两个三角函数值相等可以化成同名函数进行角度分析判断，同时也可用和差角公式进行化简，最后再根据角度范围进行角度大小判断。5.已知双曲线的两条渐近线分别为直线，，经过右焦点且垂直于的直线分别交，于两点，且，则该双曲线的离心率为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】由题得由题得，解

4、方程即得解.【详解】由题得由题得，所以，所以，所以.故选：A【点睛】本题主要考查双曲线离心率的求法，考查直线和双曲线的简单几何性质，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.6.函数的值域为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】中带有对数函数，故考虑求导分析单调性，进而求出最大最小值再算出值域。【详解】因为，求导得，令可得，故在区间上，单调递减；在区间上，单调递增。故，又当趋近于正无穷大时，趋近于正无穷大，故函数的值域为，故选C。【点睛】对求函数值域的问题，可求导进行单调性分析，画出图像进而确定函数的最大值最小值。7.将的图像向左平移个单位，再向下平移个单位，得到

5、函数的图像，则下列关于函数的说法错误的是（）A.函数的最小正周期是pB.函数的一条对称轴是C.函数的一个零点是D.函数在区间上单调递减【答案】D【解析】分析：首先求得函数的解析式，然后考查函数的性质即可.详解：由题意可知：，图像向左平移个单位，再向下平移个单位的函数解析式为：.则函数的最小正周期为，A选项说法正确；当时，，函数的一条对称轴是，B选项说法正确；当时，，函数的一个零点是，C选项说法正确；若，则，函数在区间上不单调，D选项说法错误；本题选择D选项.点睛：本题主要考查辅助角公式的应用，三角函数的平移变换，三角函数的性质等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.8.函数的

6、图象可能是下面的图象()A.B.C.D.【答案】C【解析】因为，所以函数的图象关于点（2,0）对称，排除A，B。当时，，所以，排除D。选C。9.已知对任意等式恒成立（其中是自然对数的底数），则实数的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】因为不等式左边是类指数函数不便于计算，故可两边取对数进行化简，再参变分离得出，再求的最大值即可。【详解】由，两边取对数则，因为定义域为，故，令，则，令则有，所以在区间上，单调递增；在区间上，单调递减。所以，故，又恒成立，所以，故选A。【点睛】恒成立的问题求参数范围，可根据题意化简，参变分离得出的结构，再求的最大值即可。10.已知函数

7、满足，且是偶函数，当时，，若在区间内，函数有4个零点，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】由题意确定函数的性质，然后将原问题转化为两个函数有4个交点的问题求解实数a的取值范围即可.【详解】由题意可知函数是周期为的偶函数，结合当时，，绘制函数图象如图所示，函数有4个零点，则函数与函数的图象在区间内有4个交点，结合函数图象可得：当时：，求解对数不等式可得：，即实数的取值范围是.故选：D.【点睛】函数零点的求解与判断方法：(1)直接求零点：令f(