高三辅尖材料8

《高三辅尖材料8》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、1.对于正实数口，记为满足下述条件的函数/W构成的集合：GR且兀2>坷,有_a(x2-xI)a2，则f(x)-g(x)eMal_a22.若函数y=/(x),xgD,同时满足下列条件，(1)在D内为单调函数；(2)存在实数m,n.当xe[m,n]时，yg[m,n],则称此函数为D内等射函数，设/(x)=―

2、-Ina(G>O,GH1)贝lj:(1)f(X)在(—00,4-00)的单调性为；⑵当/(x)为R内的等射函数时，a的取值范围是.3.已知函数/(x)=lnx,g(x),设F(x)=/(x)+g(x).x(I)当a=l时，求函数F(jc)的单调区间；(II)若以函数,y=F(x)(0兀1,有—Q（兀2—兀JV/（兀2）_/（兀

3、）<^（兀2_西）.下列结论屮正确的是（C）A.若/(兀)叫g(x)eMa2，则/(x).g(

4、x)eMal-a2B.若EMa,8(切丘叽2,且g(X)H0,则g⑴石C.若于(对丘必叫g(x)eMa2，则f(x)+g(x)eMal+a2D.若f(x)eMaiigd)wM“2,口？＞&2,^fM-g(x)eMal_a2【解析]对于—Q（兀2一舛）

5、Cl'4"Cl—3m,n・当x时，ye

6、iw],贝慚此函数为D内等射函数，设/（%）=a（d〉0卫工1）贝I」:（D/U）在（-00,+00）的单调性为增函数；⑵当/«为R内的等射函数时，a的取值范围是（°，1）U（1，2）.f'（x）=—^—Inaax=ax>0“、解（1）Sc,「J。）在R上是增函数.=/（牙）_a'+a-3_牙（2）/（x）为等射函数="一一”有两个不等实根.即ax-xa+a-3=0有两个不等实根.一1),令g'(x)=O=>兀=0二g‘⑴=dTna—Ina=Ina(av1°当a>l时，x〉°H寸，g°(x)>。；兀<°时，g'(x)v。••・g⑴m

7、in=g(0)=l+a-3<0=>a<2=>l0时,g'(x)>。；兀vO时,g'(x)<0•••g(x)min=g(0)vOnOvavl,综上：ae(0,l)U(l,2)3.已知函数/(x)=lnx,g(x),设F(兀)=/(x)+g(x).(I)当a=l时，求函数F(jc)的单调区间；(II)若以函数y=F(x)(0

8、==>0可得F(x)在区间(l,+oo)上单调递增，XLXF(x)=丄-2=二<0得F(x)在(0-1)上单调翅减；……6分XX"X*Y—a£3恒成立,(II)由题意可知k=rx0)=二=二5三对任意0