用假设的策略解决实际问题的思考（秋）(

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1、用“假设”策略解决问题的思考IIII三角镇中心小学陈秋萍听了一节用“假设”策略解决问题的课，教者先易后难，由浅入深，从直观到抽象，通过以下步骤展开教学，让学生逐步感悟“假设”的解题策略。一、从“画图”入手，让学生初步感知“假设”的解题策略。出示：鸡兔同笼，8头20脚，鸡兔几何？(1)假设8只全是鸡，则画图为：OOOOOOOO。要求用圆圈表示“头数”，然后请学生在圆下添脚。此时“脚数”为16,学生很直观地就发现少了4只脚，那怎么办呢？当然是添4只脚了，这4只脚该怎么添呢？学生很自然地就把图上后两只鸡再加了2只脚变成了兔。4只脚共加了两次，所以就有2只兔,那鸡当然就是6只了。(2)假设8只全是

2、兔，则画图为：OOOOOOOO。要求用圆圈表示“头数”，然后请学生在圆下添脚。此时“脚数”为32,学生很直观地就发现多了12只脚，那怎么办呢？当然是划掉12只脚了，这12只脚该怎么划呢？学生很自然地就把图上后面的兔划去2只脚变成了鸡，那就有6只鸡，兔当然就是2只了。二、借助“画图”，让学生初步理解“假设”的解题策略让学生进一步观察上面的图(1),问：假设全是鸡，图上共画有多少只脚？(16只)跟题目告诉我们的20只脚相差几只？（4只）再问：为什么会相差4只脚呢？生：因为有鸡也有兔，你把它全当鸡了；因为鸡2只脚，兔4只脚；1只兔当成1只鸡就少了2只脚……所以就会少4只脚。此时，学生很自然地就列

3、出了算式：8x2=16,20-16=4,4-2=2,42=2（兔），8-2=6（鸡）。让学生进一步观察上面的图（2）,假设全是兔，同理可得：8x4=32,32-20=12,4-2=2,12-2=6（鸡），8-6=2（兔）。三、借助"图表”，“一一”列举，让学生加深理解“假设”的解题策略由于学生在五年级时就学过用“列举”的方法解决问题，所以我就有意识地放手的让学生列举，结果学生中就出现了好多种形式的列举方法，有从两头列举的，有随意列举的，也有从中间列举的。此时，我便让学生自己对比各自的列举方法，最终找出大家都认为最佳的列举方法，并全班推广，同时我更重点强调了当列举出现误差时进行“调整”的策略

4、。即增“什么”减“什么”的策略。四、根据数量关系，用方程解题此种方法学生好懂，但解题过程很多学生不会，所以未作重点。五、公式法。即：脚数一2-头数=兔，头数-兔=鸡。此公式因只能解决2脚和4脚的“鸡兔”同笼类问题，有其一定的局限性，故只一句带过。六、“鸡兔”同笼类问题的拓展延伸。出示例题：42人去公园划船，正好坐满10只船，大船5人,小船3人，大小船各多少只？师：“鸡兔”同笼中的引号表明,“鸡兔”不仅仅是指鸡和兔，它也有可能是其它的任何两种动物,也可能是……所以，在解题过程中，同学们也有可能会遇到诸如“3条腿”的“鸡”或“5条腿”的“兔”的问题，但不管怎么样，我们都可以用“假设”的策略来解

5、答此类问题，然后让学生自主选择适当的方法解题。当然，方法终归是死的，同是“假设”类型的问题，有时用“画图”法好，有是用“列举”法好，还有的时候用“算术”法解好，更有人喜欢用“方程”。