浅谈数学课堂上的启发教育

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1、浅谈数学课堂上的启发教育广汉市西高镇学校侯国建启发——开导指点，使产生联想并有所领悟。《论语-述而》“不愤不启，不忻不发，举一隅不以三隅反，则不复也。”启，谓开其意；发，谓达其辞。“愤”就是学生对某一问题止在积极思考，急于解决而又尚未搞通时的才盾心理状态。这时教师应对学生思考问题的方法适时给以指导，以帮助学生开启思路，这就是“启”。'川F”是学生对某一问题已经有一段时间的思考，但询未考虑成熟，处丁想说又难以表达的另一种孑盾心理状态。这时教师应帮助学生明确思路，弄清事物的木质属性，然后用比较准确的语言表达岀来，这就是“发

2、”。数学是一门重要的科学，在数学课堂上培养学生学习数学的兴趣、解决问题的能力，关键在于老师。为了使学生能够在轻松、愉快的环境下学习数学知识,那么教师不但要深挖教材内容，而II要从学生现有知识的实际情况出发，选择恰当的教学方法尤为重要。课堂上引导学生学习时，学主必然会提出许多疑问「'这是为什么？”，“我想应该是这样的，怎么说呢？”等等，学生捉岀问题后怎么办？是曲教师一个人忙于回答，还是发动学生一•起来议论求得答案呢？如果以简单的注入式教学方法去讲授数学概念、定理结论、典型例题等与数学有关的知识，那么对于学生数学思维能力的

3、培养是很不利的。最好是引导学生多议多问，让学生展开讨论，鼓励学生口己解决问题。所以要帮助深思而又迷惑不解的学生提出问题：“你是怎样想的？”，“你得到了什么结论？”，“你还有什么问题要问？”等以此来鼓励、启发、促使学生思维的深入！这就是启发式教学。启发式教学应注意巧设“启发点”，选择好教学的方法。启发性提问启发性课堂提问有利于师生交流信息，有利于唤起学生的注意，激发学生的求知欲，更有利于培养学生的逻辑思维能力。1:“启发点”要具有趣味性兴趣是人们力求认识某种事物或爱好某种活动的倾向；兴趣是思维的动力，是促进学生乐学的先决

4、条件，“志从趣生”教学屮要注重培养和激发学生的学习兴趣，通过观察、动手操作、投影、实验等直观教学手段，给学生以形、声、色、等直观的感觉，增强教学艺术感染力，采取设疑、布谜、创设悬念等多种教学方法来激发学牛的学习兴趣。2：“启发点”要具冇衔接性任何事物或现象都不是孤立存在的，而是和周围的事物有着一定的相互联系,在教学中，掌握知识的基本原理及其衔接性，可以促进知识的迁移，达到发展学生的思维，捉高能力的目的，教学中要根据新旧知识所含相同因素的多少，巧设启发点，由浅入深，从易而难，使新课不新，难点不难。3：“启发点”要具灵活性

5、教师在教学小，要从多角度，多方位地调动学生的能动能力，让学生多思多想，使学生的思维能力得到充分的发展，学到更多的知识，掌握更多的技能。要把着眼点放在训练学生掌握不同的解题方法上，达到一题多变，一题多解，而决不仅仅是为了获得一个正确的答案。4：“启发点”要具适度性设计启发点要深浅适度，防止过难或过易，根据学生的知识，能力水平确定启发点的深浅度。过浅，学生张口就答，不假思索；过难，学生无法思考，无法作答。要在充分了解学生知识水平的前提条件卜•确定适宜的难度。-：启发式教学方法1：逐步分化启发式教学捉出一个具冇探索性的问题让

6、学生试着去探索，培养学生的思维能力，然后指出已有条件间的联系，或强调某些条件的特殊性，引导深入思考，以培养学生的观察力、推理意识或化归意识。若还有一些学生启而不动，就进一步指出条件间的联系，指出思考的方向来帮助学生向问题靠近。这种启发方法，是先有一个总问题范围较大，再有一个子问题缩小了范围，后再有一个子问题，逼近结果的思维模式的教学，称它为逐步分化启发式教学。例如，在探索等腰三角形的两个底角相等的性质时，第一步启发：提出探索性、概括性较强的问题。问：在平面几何中，证明两个角相等的方法很多，你们学过哪些方法？第二步启发：

7、增设条件，提出思维重点，引导思维方向。问：如需构造图形，三角形内有什么重要线段？第三步启发：点明主题和目的，引导学生行动。问：你添加了怎么样的线段，可以证出结论?请选一种简单的写出來。这样就有高度分层次地对学生进行了启发教育。2、类比启发式教学启发学生先回忆一个已知的判断或一个已知的理论，然后再启发学生想到个新的判断、新的论证或新的理论，最后启发学生应用得到的新的数学结构。例如，在学习二次根式的加减运算中，第一步启发：提供已知的类比知识多项式的加减。“ab+2ab二3ab；6a-3a=3a”问：这两个等式是怎么样从左边

8、到右边的？是什么运算？第二步启发：发现未知的知识结构。问：合并同类项，字母与字母的指数不变，系数相加减，那么如何合并同类根式？第三步启发：应用新的数学结构进行思维同化。引出二次根式的加减运算让学生解答。这种启发式教学需注意拿來类比的知识结构一定具体、形象。总之，启发性教学要从了解学生入手，“启而得法”才能“启而有发”在整个教学过程