浅谈文科学生数学思维障碍及教学对策

《浅谈文科学生数学思维障碍及教学对策》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、浅谈文科学生数学思维障碍及教学对策常听到文科班学生感叹："数学难学”也常听到文科数学老师抱怨："文科数学难教”。的确，由于数学学科自身的特点，及文科学生的数学思维特点，使得文科数学，学亦难，教亦难。本文试图对文科学生数学思维障碍的分析，提出相应的教学对策，难免挂一漏万，愿与同行商榷。一.思维障碍1.知识结构障碍大部分文科学生，对数学概念、公式、定理的发生，发展过程没有深刻的理解，或从表面感知而没有抓住其本质。因此，许多同学感叹：课好象听懂了，但就是不会做题或一做就错，甚至根本不知从何入手，但经老师稍微点拨一下就明白了。所有这些都是因为对数学认知肤浅造成的。除

2、了认知肤浅外，还表现为知识的零散化，他们对数学内容的体系就章节而言可能略知一二，但若综合起来就显得很零乱，似是而非，缺乏系统性，不会根据问题自身的特点作出灵活机智的反映，做题时找不到条件与结论之间的联系，及问题中隐藏的信息，因此，不能灵活恰当地运用数学中的思想方法解决数学问题。2•思维形式障碍文科学生习惯于对具体事物的思考，不善于抽象的思维，由于数学本身是由符号构筑的逻辑体系，只有运用抽象思维才能真正理解和掌握它。所以文科学生只擅长做含有具体数字的题目，而对于含有字母参数的式子就束手无策，或在分类讨论时，出现遗漏或重复等现象，造成答案不全面。大部分学生在解题

3、时，其思维形式还处于一种机械呆板的状态，只习惯于''由因导果”的模式，对公式只会正用，不会逆用，更不会变用，不会变换角度和思维方式多方面去探求问题的途径和方法。对一些略为陌生的问题，感知能力差，反应迟钝，甚至有恐惧感，不能由表及里找到具体的数学模型和对象，不善于挖掘题目中隐含的条件和解题突破口。例如：三角中的二倍角公式，当角度是等偶数倍的形式时，他们能够熟练变换，但当角度是的其它倍数关系时,就不知如何下手。3.基础差异障碍很多学生正是由于数学基础差，而选择学文科的，他们对文科有一定的“天赋”，但很难把握数学中的文字语言、符号语言与图形语言之间的内在联系，对数

4、学中的运算能力、逻辑思维能力、空间想象能力不是很强。当新知识与现有的知识产生冲突时，很难找到它们之间的内在联系，从而产生学习障碍。例如：学习对数函数时，不能正确运用反函数的知识把它与指数函数联系起来考虑。二.教学对策1•多鼓励，少批评，树信心文科学生对待数学具有一种恐惧心理，畏难心理，教师在教学中要努力创设情境，揭示知识的产生和发展过程，语言要形象生动，态度要平易近人，尽量使枯燥的数学变得生动有趣。在教学中不能用简单粗暴的方法来刺激他们，要多鼓励，少批评。比如对不同层次的学生，布置不同的作业，让他们“跳一跳”，就能“摘到桃”,享受成功的喜悦，不断激励他们进步

5、，想方设法调动他们的学习积极性，培养他们热爱数学的态度和情感，树立学好数学的信心。1.降低起点，循序渐进既然文科学生数学基础差，那么在教学中，一定要把起点放低，开始有意识地选择一些较易的题目，通过解简单的题目，培养他们的自信心，让他们尝到甜头，体验一下成功的快乐，然后再一层层、一步步引申发展，循序渐进地引导他们寻找条件和结论之间的联系，循序渐进地展开知识发生、发展的过程，学生明白了知识的来龙去脉，就会记得牢,用得准。如下面这组题：问题1：已知圆的方程为(x-2)2+y2=l,当b为何值时，直线y=x+b与圆有两个交点？一个交点？没有交点？问题2：已知(x,y

6、)满足(x-2)2+y2=l,求z=y-x的最值。问题3：已知圆的方程为(x-2)2+y2二1,求y-x,y+x的最值。问题4：已知圆的方程为（x-2）2+y2=l,求1/2的最值。这组题由浅入深，循序渐进，有了问题1,2的辅垫，学生对问题3,4就能比较轻松自如地解决。在解答完这组题后，教师接着设问：（1）已知条件中圆的方程是否可换成其它曲线方程，或所求的结论，y/x是否可以是其他形式的结构；（2）能否用线性规划的思想来解答后面几题？若能，可行域、目标函数又是什么？学生经过认真讨论和探讨，就能得到此类题的求解策略和方法，从而达到举一反三的目的。1.精选题，细

7、备课在教学上，教师要精心选题，文科数学教学宜细不宜粗,批改作业、试卷要细，要从作业和试卷中发现问题，从中发现错误的原因。我在批改作业时，对学生做错的题从不打差,而是在错误的地方用红线标出，让学生订正，并在批改后给出相应的等级；备课要细，即使教师认为熟悉的题，备课时也要再做一遍，从中发现学生可能遇到的思维障碍；讲课评讲作业也要细，不仅要讲思路方法，还要讲出具体过程，对解题思路和步骤要板书详尽，还可以将错误较多和难度稍大的题让学生在黑板上重做一遍。通过对具有代表性的问题进行详尽的剖析、变式、举一反三，揭示问题中所蕴含的数学思想和方法，从较高层面上对数学知识进行抽

8、象和概括，才能较好的培养学生的概括能力和抽象思维能力