（精品教育）15.5三角形中位线定理

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1、中点四边形（导学案）学习目标：1、理解中点四边形的定义；2、会利用三角形中位线定理判断中点四边形的形状；3、感受中点四边形的形状取决于原四边形两条对角线的位置与长短。学习重、难点：重点：中点四边形形状的判定和证明；难点：对确定中点四边形形状的主要因素的分析和概括；教学过程设计：一、复习引入：1、下列说法正确的是（）A、矩形的对角线一定互相垂直；B、菱形的对角线互相垂直且相等；C、对角线互相垂直平分的四边形是正方形；D、对角线相等的菱形是正方形。2、如图，为测量位于一水塘旁的两点A、B间的距离，在地面上确定点O，分别取OA、OB的中点C、D，量得CD=20m，

2、则A、B之间的距离是_________。二、自主学习：探究1：动手画任意四边形ABCD，P、Q、M、N分别为AB、BC、CD、DA各边中点，四边形PQMN是特殊的四边形吗？证明你的结论.定义：顺次连接四边形各边__________的图形叫做中点四边形。结论：任意四边形的中点四边形是________________。探究2：试探究特殊四边形ABCD的中点四边形PQMN是什么四边形？并说明理由。①四边形ABCD是矩形；②四边形ABCD是菱形；③四边形ABCD是正方形；思考：判断下列各图形中,中点四边形EFGH的形状？（1）（2）AC=BD（3）三、知识归纳：决定

3、中点四边形形状的主要因素是原四边形ABCD的_________________。中点四边形原四边形对角线矩形菱形正方形四、当堂训练：1、对角线互相垂直的四边形的中点四边形是（）A、矩形B、菱形C、正方形D、梯形2、（2010山东德州）在四边形中，点E、F、G、H分别是边AB、BC、CD、DA的中点，如果四边形EFGH为菱形，那么四边形ABCD是___________（只要写出一种即可）3、如图，四边形ABCD中，E，F，G，H分别是边AB，BC，CD，DA的中点．请你添加一个条件，使四边形EFGH为矩形，应添加的条件是______________4、如图，矩

4、形ABCD的相邻两边的长分别是3cm和4cm，顺次连接矩形ABCD各边的中点，得到四边形EFGH，则四边形EFGH的周长等于_________cm，四边形EFGH的面积等于_________cm2．5、如图，矩形A1B1C1D1的面积为1，顺次连结各边中点得到四边形A2B2C2D2，再顺次连结四边形的中点得到四边形A3B3C3D3，依此类推，求四边形A8B8C8D8的面积是___________．五、课堂小结：谈谈你本节课的收获，并记录下来：___________________________________________________________

5、__________________________________________________________________________________六、家庭作业：