2018北京课改版数学八下15.5《三角形中位线定理》word教案

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1、15.5三角形中位线定理教学目标：1、应用平行四边形的性质与判定得出三角形中位线定理．2、经历探究三角形中位线定理的过程，体会转化思想在数学中的重要性．3、掌握三角形与平行四边形的相互转化，学会基本的添辅助线法．4、在探究活动中，培养学生的自主思考习惯，提高合情的推理意识．学生以学习了平行四边形和特殊的平行四边形的性质与判定，能够运用相关的知识解决简单的问题；学生使用师友互助的模式学习，比较注重自主学习和互助学习。本节重点：应用平行四边形的性质和判定得出三角形中位线定理．本节难点：1．合理添加辅助线．2．三角形与平行四边形之间的合理转化．教学过程：ABC一、情境引入老汉的难题：古时候

2、，有位老汉有四个儿子，他有一块三角形的耕地，想分给四个儿子。他们的儿子说必须分成一模一样的四部分才公平。这可难坏了老汉，你能帮帮他吗？设计意图：让孩子带着问题进入今天的学习。二、交流预习环节一：教师提问1、什么是三角形的中位线？2、三角形中位线有什么性质？环节二：师友交流学友先说给学师听，然后学师画出图形请学友指出中位线。三、互助探究1、已知：如图（3），点D、E分别是△ABC的边AB、AC的中点，求证：DE∥BC且DE=BC．提示：学生先独立思考，学师完成后，点拨学友，如果学生在独立思考时有困难，可利用小组讨论的方式交流意见。2、小结：请你结合图形用符号表示三角形中位线定理：ABC

3、D。。E四、分层提高1.如图：在△ABC中，DE是中位线（1）若∠CDE=60°，则∠B=_________度（2）若AB=8cm，则DE=__________cm2.如图：在△ABC中，D、E、F分别是各边中点AB=6cm,AC=8cm，BC=10cm，则△DEF的周长=________cmBAFEDC3、已知：如图，在△ABC中，AD＝DB，AE＝EC，BF＝FC．求证：AF、DE互相平分．五、归纳总结说说本节课你的收获与感受六、巩固提高1、在△ABC中，D、E分别是AB、AC上的中点，若DE=4，则BC=＿＿。2、已知三角形的各边长分别为6cm，8cm，12cm，求连结各边中点

4、所成三角形的周长＿＿。3、如果等边三角形的边长为3，那么连结各边中点所成的三角形的周长＿＿。4、已知△ABC的周长为50cm，D、E、F是三角形三边的中点，中位线DE=8cm，EF=10cm，则另一条中线DF的长是＿＿。（选做）七、作业1、如图A、B两点被池塘隔开，在AB处选一点C，连接AC和BC，怎样测A、B两点的实际距离？根据是什么？2、如图所示，DE是△ABC的中位线，BC=8，则DE=_______．3、如图所示，在ABCD中，对角线AC，BD交于点O，OE∥BC交CD于E，若OE=3cm，则AD的长为（）．A．3cmB．6cmC．9cmD．12cm4、如图所示，在四边形AB

5、CD中，E，F，G，H分别是AB，BC，CD，AD的中点，则四边形EFGH是平行四边形吗？为什么？