15.5三角形中位线教学设计

《15.5三角形中位线教学设计》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、教学基本信息课名15.5三角形中位线定理教学设计是否属于地方课程或校本课程否学科数学学段7—9年级八授课日期2016.6.15教材书名：义务教育教科书出版社：北京出版社出版日期：2016年1月北京市中小学“京教杯”青年教师教学设计大赛教学设计参与人员姓名单位联系方式设计者李尚荣大兴区第七中学13716903372实施者李尚荣大兴区第七中学13716903372指导者鲍静大兴区进修学校13331139398指导者师春红大兴区进修学校13311193065指导思想与理论依据《数学课程标准》课程基本理念部分中提到数学教学应该以学生的认知发展水平和已有的知识经验为基础.面向全体学生，引导学生独立思考、

2、主动探究、合作交流，使学生理解和掌握基本的数学知识与基本技能.教学背景分析教学内容：本节课选自教育部审定2013义务教科书数学八年级下册第十五章第5节《三角形中位线定理》.三角形中位线定理既是前面已学过的平行线、全等三角形、平行四边形性质等知识内容的应用和深化，是三角形与四边形建立关系的一个纽带，同时为后面学习中心对称做好铺垫，启到了承上启下的作用.三角形中位线定理为证明直线的平行和线段的倍分关系提供了新的方法和依据.在三角形中位线定理的证明及应用中，处处渗透了归纳、类比、转化等思想方法，它是数学解题的重要思想方法，对拓展学生的思维有着积极的意义.《数学课程标准》中的要求：探索并证明三角形的中

3、位线定理.学生情况：学生已经学习了平行线、全等三角形、平行四边形性质等相关知识，但是主动运用所学知识解决问题的意识还比较薄弱.初二学生已初步具备一定的分析思维能力，但还不够成熟，特别是添加适当的辅助线进行证明的能力还有待提高.教学方式：探究启发式教学手段：多媒体、教具辅助教学技术准备：多媒体、几何画板5教学目标1.理解三角形中位线的概念，能利用三角形中位线定理解决有关问题；2.经历三角形中位线定理的探索过程，发展观察能力及推理能力；体会转化的思想方法；3.通过观察、实验、类比、猜想、证明等活动，来激发学生的求知欲，进一步培养学生合作、交流的能力.教学重、难点教学重点：三角形的中位线定理的证明.

4、教学难点：证明过程中添加适当的辅助线.教学流程示意（一）提出问题（二）探究问题（三）归纳总结（四）知识应用（五）课堂小结教学过程（一）提出问题图1问题1：如图1，小明家有一块直角三角形的木板余料，他想把它改造成与此三角形面积相等的矩形，于是小明只剪了一刀，把它裁成两块，拼成了一个矩形.你认为他能拼成矩形吗？如果能，应该怎样确定分割线，说说你是怎样想到的？如果不能，说明理由.引导学生分析：（1）从S三角形=S矩形入手，S三角形=，S矩形=.（2）如果我们把直角三角形的底作为矩形的长，那么，矩形的宽就应该是直角三角形的高的二分之一，所以我们选取直角三角形高的中点进行分割，构造矩形.（3）直角三角形

5、的斜边分割后，要想能拼接在一起，就要保证分割后的线段相等，所以斜边同样取中点进行分割，这样我们就能确定分割线是连接直角边和斜边的中点的线段.学生活动：独立思考，通过课前准备的直角三角形模型进行验证，给学生充分的时间进行小组交流意见，最后展示学生的成果，其它学生相互补充.设计意图：从特殊的情况入手，引导学生发现中位线.5教学过程（二）探究问题问题2：此时的分割线（连接两边中点的线段）与原来的直角三角形的边有什么关系呢？（引导学生从位置和数量两个方面思考）引导学生分析：先说明拼接成的图形是矩形，再用矩形的性质得到相关的结论.学生活动：独立思考，回答问题，相互补充.设计意图：引导学生发现中位线的性质

6、，为证明中位线定理做好铺垫.问题3：如果是任意三角形按照上面的分割方式进行分割，能拼接成什么特殊的四边形？用你手中的三角形纸片进行验证.引导学生发现：任意三角形，选取两边中点进行分割拼接后的四边形是平行四边形.学生活动：学生独立思考，通过课前准备的任意三角形的模型进行动手操作、验证，给学生充分的时间进行小组交流意见，最后展示学生的成果，其它学生相互补充.设计意图：从特殊到一般，发现中位线的性质，为证明中位线定理做好铺垫.问题4：任意三角形连接两边中点的线段有什么特殊的性质吗？.引导学生归纳：得出猜想，并进行证明.猜想：连接三角形两边中点的线段平行于第三边，并且等于第三边的一半.学生活动：通过已

7、知、求证，学生进行证明，先独立思考、再小组交流、展示成果、相互补充.（三）归纳总结出示本节课的课题：15.5三角形中位线，并给出相关概念和定理.1.三角形的中位线：连接三角形两边中点的线段，叫做三角形的中位线.2.三角形中位线定理：三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半.5教学过程（四）知识应用【例题】例1.已知：如图2，在△ABC中，AD=DB，BE=EC，AF=FC.图2求证：AE，