（精品教育）10.5图形的全等

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1、§10.5图形的全等年级：七年级科目：数学章节§10.5课时主备人：数学组修正人：课题：图形的全等课时学习目标：1.了解全等图形、全等多边形、全等三角形的概念和性质。2.能辨别全等多边形、全等三角形的对应元素，知道全等多边形（三角形）的对应边、对应角分别相等。3.体会图形的三种变换与图形全等的关系。4.会用全等三角形的性质进行有关计算，会判定全等三角形。重点：能辨别全等多边形、全等三角形的对应元素，知道全等多边形（三角形）的对应边、对应角分别相等难点：会用全等三角形的性质进行有关计算，会判定全等三角形一、知识预备(5分钟)1.图形

2、的三种变换是：__________、_________、_____________，这些图形的变换的共同点是对应线段____________，对应角__________，变换前后图形的___________都不变，只改变了图形的___________。2.判断下列两个图形属于哪一种变换?画出对称轴、旋转中心或对称中心。二、自主探究（18分钟每空0.5分共17分）1.全等图形(1)定义；能___________的两个图形叫做全等图形。(2)性质：两图形能够____________，则这两个图形对应边，对应角。2.全等多边形(1)全等

3、多边形定义：能够___________的多边形叫做全等多边形。(2)全等多边形性质：全等多边形的对应边________,对应角_________。拓展：根据全等多边形的“重合”特征，全等多边形的周长______，面积________。(3)全等多边形判定：_____、____分别对应相等的多边形是全等多边形。(4)全等多边形的表示在两个全等多边形的符号之间加符号“≌”（读作“全等于”）。如右图所示的两个五边形全等，记作_______________________；读作_______________________________

4、____________。【注意事项：表示两个多边形的字母顺序按对应点顺次对应】【一标一练】（1）如图:如果△ABC和△DEF全等，则可以记为：____________________；若∠A=35°∠E=65°，DE=15cm，则BC=________,∠D=_______。1题2题（2）如图所示的两个三角形全等，且点A与点C是对应点，表示这两个三角形全等的式子是__________________,对应相等的边有_______________________________，对应相等的角有___________________

5、______________________。3.全等三角形类比学习全等多边形的方法，学习全等三角形(1)定义：_______________________________。(2)性质：______________________________________________。(3)判定：______________________________________________。(4)全等三角形的特殊对应线段关系探究右图所示,△ABC≌△A/B/C/,把两三角形重合时：①BC和B/C/两边的中点M、M/________(重合

6、或不重合)，中线AM和A/M/________(重合或不重合)，则对应边上的中线AM____A/M/。②∠BAH和∠B/A/H/_____(相等或不相等？为什么)，AH和A/H/________(重合或不重合)，则对应边上的高线AH____A/H/。③对应角的平分线________(重合或不重合)，则对应角的平分线AN____A/N/。归纳：全等三角形对应边上的中线、高线_____(相等或不相等)；对应角的平分线_____(相等或不相等)。三、小结如何判定全等图形、全等多边形、全等三角形？各有什么性质？三、达标测评（每题2分共10

7、分）基础题1.如图所示:△ABC≌△ADE，且∠B=∠D,∠BAE=∠DAC,则AC与_______是对应边，∠BCA与_________是对应角。2题3题1题2.△ABC和△BAD全等，点A和点B，点C和点D分别为对应点，若AB=6cm，BD=7cm,AD=4cm,那么BC的长为___________.3.如图△ABC和△CDA全等，并且AB=CD，那么下列结论错误的是（）A.∠DAC=∠ACBB.CA=ACC.∠B=∠DD.AC=BC能力提升4.如图：∠DCB=110°，∠DCA=30°且△ABC≌△DEC，AB与DE是对应边

8、，求∠ACE的度数。5题5.如图：已知B、C、D三点在同一条直线上，AB⊥BD，ED⊥BD，△ABC和△CDE全等，且AB与CD是对应边，AC与EC垂直吗?说出理由。开放题6.如图：正方形ABCD中，E是AD的中点，F是BA延长线上的一点，AF=A