10.5 图形的全等

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时间:2019-05-06

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1、10.5图形的全等观察下面2组图片,他们有什么特点?新课导入我们已经认识了图形的轴对称、平移、旋转,这是图形的三种基本变换.它们的位置发生了变化,但它们的大小、形状没变.要想知道两个图形的大小、形状是否发生了变化,我们可以经过这三种变换,把它们重合在一起,观察它们是否完全重合.如果能够完全重合,那么它们的大小、形状没变.推进新课【归纳结论】能够完全重合的两个图形叫做全等图形.试一试:观察图中的平面图形,你能发现哪两个图形是全等图形吗?【归纳结论】图形的翻折、旋转、平移是图形的三种基本的运动.图形

2、经过这样的运动,位置虽然发生了变化,但形状、大小却没有改变,前后两个图形是全等的.反过来,两个全等的图形经过这样的运动一定能够重合.思考:观察下图中的两对多边形,其中的一个可以经过怎样的运动和另一个图形重合?上面的两对多边形都是全等图形,也称为全等多边形.两个全等的多边形,经过运动而重合,相互重合的顶点叫做对应顶点,相互重合的边叫做对应边,相互重合的角叫做对应角.如下图中的两个五边形是全等的,记作五边形ABCDE≌五边形A′B′C′D′E′.(这里,符号“≌”表示全等,读作“全等于”.).点A与

3、A′,B与B′,C与C′,D与D′,E与E′分别是对应顶点.【归纳结论】全等多边形的对应边、对应角分别相等.这就是全等多边形的特征.实际上这也是我们识别全等多边形的方法,即边、角分别对应相等的两个多边形全等.三角形是特殊的多边形,因此,全等三角形的对应边、对应角分别相等.同样,如果两个三角形的边、角分别对应相等,那么这两个三角形全等.如下图所示,△ABC≌△DEF.1.下列说法正确的是()①用一张像纸冲洗出来的10张1寸像片是全等图形;②我国国旗上的4颗小五角星是全等图形;③所有的正方形是全等图

4、形;④全等图形的面积一定相等.A.1个B.2个C.3个D.4个随堂演练C2.对于两个图形,给出下列结论:①两个图形的周长相等;②两个图形的面积相等;③两个图形的周长和面积都相等;④两个图形的形状相同,面积也相同.其中能获得这两个图形全等的结论共有()A.1个B.2个C.3个D.4个3.下列图形:①两个正方形;②每边长都是1cm的两个四边形;③每边都是2cm的两个三角形;④半径都是1.5cm的两个圆.其中是一对全等图形的有()A.1个B.2个C.3个D.4个4.全等图形的和都相同.形状大小AB5.

5、找出图中的全等图形:解:(1)和(8),(2)和(6),(3)和(9),(5)和(7),(13)和(14)6.如图:△ABC≌△AEC,∠B=30°,∠ACB=85°,求出△AEC各内角的度数.解:∠B=30°,∠ACB=85°∵△ABC≌△AEC,∴∠E=∠B=30°∠ACE=∠ACB=85°在三角形ACE中∠CAE=180°-∠E-∠ACE=65°即△AEC各内角的度数分别为∠E=30°、∠ACE=85°、∠CAE=65°.1.从教材习题中选取,2.完成练习册本课时的习题.课后作业学习如果想

6、有成效,就必须专心。学习本身是一件艰苦的事,只有付出艰苦的劳动,才会有相应的收获。——谷超豪

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