10.5 图形的全等

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1、10.5图形的全等观察下面2组图片，他们有什么特点？新课导入我们已经认识了图形的轴对称、平移、旋转，这是图形的三种基本变换.它们的位置发生了变化，但它们的大小、形状没变.要想知道两个图形的大小、形状是否发生了变化，我们可以经过这三种变换，把它们重合在一起，观察它们是否完全重合.如果能够完全重合，那么它们的大小、形状没变.推进新课【归纳结论】能够完全重合的两个图形叫做全等图形.试一试：观察图中的平面图形，你能发现哪两个图形是全等图形吗？【归纳结论】图形的翻折、旋转、平移是图形的三种基本的运动.图形

2、经过这样的运动，位置虽然发生了变化，但形状、大小却没有改变，前后两个图形是全等的.反过来，两个全等的图形经过这样的运动一定能够重合.思考：观察下图中的两对多边形，其中的一个可以经过怎样的运动和另一个图形重合？上面的两对多边形都是全等图形，也称为全等多边形.两个全等的多边形，经过运动而重合，相互重合的顶点叫做对应顶点，相互重合的边叫做对应边，相互重合的角叫做对应角.如下图中的两个五边形是全等的，记作五边形ABCDE≌五边形A′B′C′D′E′.（这里，符号“≌”表示全等，读作“全等于”.）.点A与

3、A′，B与B′，C与C′，D与D′，E与E′分别是对应顶点.【归纳结论】全等多边形的对应边、对应角分别相等.这就是全等多边形的特征.实际上这也是我们识别全等多边形的方法，即边、角分别对应相等的两个多边形全等.三角形是特殊的多边形，因此，全等三角形的对应边、对应角分别相等.同样，如果两个三角形的边、角分别对应相等，那么这两个三角形全等.如下图所示，△ABC≌△DEF.1.下列说法正确的是（）①用一张像纸冲洗出来的10张1寸像片是全等图形；②我国国旗上的4颗小五角星是全等图形；③所有的正方形是全等图

4、形；④全等图形的面积一定相等.A.1个B.2个C.3个D.4个随堂演练C2.对于两个图形，给出下列结论：①两个图形的周长相等；②两个图形的面积相等；③两个图形的周长和面积都相等；④两个图形的形状相同，面积也相同.其中能获得这两个图形全等的结论共有（）A.1个B.2个C.3个D.4个3.下列图形：①两个正方形；②每边长都是1cm的两个四边形；③每边都是2cm的两个三角形；④半径都是1.5cm的两个圆.其中是一对全等图形的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个4.全等图形的和都相同.形状大小AB5.

5、找出图中的全等图形:解：（1）和（8），（2）和（6），（3）和（9），（5）和（7），（13）和（14）6.如图:△ABC≌△AEC,∠B=30°,∠ACB=85°,求出△AEC各内角的度数.解：∠B=30°,∠ACB=85°∵△ABC≌△AEC,∴∠E=∠B=30°∠ACE=∠ACB=85°在三角形ACE中∠CAE=180°-∠E-∠ACE=65°即△AEC各内角的度数分别为∠E=30°、∠ACE=85°、∠CAE=65°.1.从教材习题中选取，2.完成练习册本课时的习题.课后作业学习如果想

6、有成效，就必须专心。学习本身是一件艰苦的事，只有付出艰苦的劳动，才会有相应的收获。——谷超豪