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时间:2019-11-21
《(精品教育)3.1.3空间向量的数量积运算》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、3.1.3空间向量的数量积运算限时练(40分钟)1.设a、b为空间的非零向量,下列各式:①a2=a2;②=;③(a·b)2=a2·b2;④(a-b)2=a2-2a·b+b2,其中正确的个数为()A.1B.2C.3D.42.如图,空间四边形的各边和对角线长均相等,E是BC的中点,那么()A.·<·B.·=·C.·>·D.·与·不能比较大小3.已知空间向量a,b,c两两夹角60°,其模都为1,则a-b+2c等于()A.B.5C.6D.4.如图,已知空间四边形每条边和对角线长都等于a,点E、F、G分别是AB、AD、DC的中点,则下列向量的数量积等于a2的是()A.2·B.2·C.2·D.2·5.已知
2、a、b是异面直线,A、B∈a,C、D∈b,AC⊥b,BD⊥b,且AB=2,CD=1,则a与b所成的角是()A.30°B.45°C.60°D.90°6.已知在平行六面体ABCD-A1B1C1D1中,同一顶点为端点的三条棱长都等于1,且彼此的夹角都是60°,则此平行六面体的对角线AC1的长为()A.B.2C.D.7.已知PA⊥平面ABC,垂足为A,∠ABC=120°,PA=AB=BC=6,则PC等于()A.6B.6C.12D.1448.已知向量a,b满足a=1,b=2,且a与b的夹角为,则a+b=________.9.已知a,b是空间两个向量,若a=2,b=2,a-b=,则cos〈a,b〉=___
3、_____.10.已知空间向量a,b,c满足a+b+c=0,a=3,b=1,c=4,则a·b+b·c+c·a的值为________.答题卡(请将答案均答在此页中)姓名:________________学号:________________分数:________________1[来源:学科网ZXXK]2345678.9.10.11.如图所示,已知平行六面体ABCD-A1B1C1D1的底面ABCD是菱形,且∠C1CB=∠C1CD=∠BCD=60°.求证:CC1⊥BD.
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