（精品教育）3.1.3空间向量的数量积运算

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1、3.1.3空间向量的数量积运算限时练（40分钟）1．设a、b为空间的非零向量，下列各式：①a2＝a2；②＝；③(a·b)2＝a2·b2；④(a－b)2＝a2－2a·b＋b2，其中正确的个数为()A．1B．2C．3D．42.如图，空间四边形的各边和对角线长均相等，E是BC的中点，那么()A.·＜·B.·＝·C.·＞·D.·与·不能比较大小3.已知空间向量a，b，c两两夹角60°，其模都为1，则a－b＋2c等于()A.B．5C．6D.4.如图，已知空间四边形每条边和对角线长都等于a，点E、F、G分别是AB、AD、DC的中点，则下列向量的数量积等于a2的是()A．2·B．2·C．2·D．2·5.已知

2、a、b是异面直线，A、B∈a，C、D∈b，AC⊥b，BD⊥b，且AB＝2，CD＝1，则a与b所成的角是()A．30°B．45°C．60°D．90°6.已知在平行六面体ABCD-A1B1C1D1中，同一顶点为端点的三条棱长都等于1，且彼此的夹角都是60°，则此平行六面体的对角线AC1的长为()A.B．2C.D.7.已知PA⊥平面ABC，垂足为A，∠ABC＝120°，PA＝AB＝BC＝6，则PC等于()A．6B．6C．12D．1448.已知向量a，b满足a＝1，b＝2，且a与b的夹角为，则a＋b＝________.9.已知a，b是空间两个向量，若a＝2，b＝2，a－b＝，则cos〈a，b〉＝___

3、_____.10．已知空间向量a，b，c满足a＋b＋c＝0，a＝3，b＝1，c＝4，则a·b＋b·c＋c·a的值为________．答题卡(请将答案均答在此页中)姓名：________________学号：________________分数：________________1[来源:学科网ZXXK]2345678.9.10.11.如图所示，已知平行六面体ABCD－A1B1C1D1的底面ABCD是菱形，且∠C1CB＝∠C1CD＝∠BCD＝60°.求证：CC1⊥BD.