【教学论文】在策略教学中感悟数学思想【教师职称评定】

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1、在策略教学中感悟数学思想-“假设”策略的教学案例与反思【教学实录】1.出示例题：全班42人去公园划船，一共租用了10只船。每只大船坐5人，每只小船坐3人。租用的大船和小船各有几只？(1)自己把题冃读一读，你能找到哪些数学信息，要我们解决什么问题。(2)先自己想一想，你准备怎样來解决这个问题?然后和小纽里的同学交流一下，并动笔试一试你的策略是否冇效。2.组织交流。师：卜•面我们一起来交流一卜•你的想法。牛：我打算先凑一凑。算一算如果人船有1只、小船有9只，一共能坐多少人，再和42人比较一下相差多少人。师：好，把你的意思用表格列岀來。大船只数小船只数总人数和42人比较191X5+3X9=32少了1

2、0人师：请大家想一想，这里的“少了10人”是什么意思、？牛在这10只船中，能处船的人数比实际处船的人数少了10人。牛.2：也就是如果大船是1只、小船是9只时，就会有10人没有坐到船。师：是啊，还有10人没有处到船，说明我们凑的1只大船、9只小船不合理，哪种船太少了呢，可以怎样调整呢？生：大船太少了，我想把大船改为3只。师：如果大船改为3只，那么这时小船就是租了儿只，为什么？生：小船7只，因为题目中说大船、小船一共是10只，船的总只数是不变的。师：好，我们-•起來算一算，这时的总人数情况。大船只数小船只数总人数和42人比较19IX5+3X9二32少了10人373X5+3X7=36少了6人师：能分

3、析一下，“少了6人”说明什么吗?可以怎样调整?生：“少了6人”说明还冇6人没有坐到船，大船还是太少。师：你想怎样调整呢？生：可以把大船改为5只，小船也改为5只。师：好，我们继续來算一算。大船只数小船只数总人数和42人比较191X5+3X9=32少了10人373X5+3X7=36少了6人.).)5X5+3X5=40少了2人帅：看到“少了2人”你又想到什么呢？生1：大船还是太少，再调整为大船冇6只，小船冇4只。生2：大船肯定是6只。师：能说说你是怎样想的吗？生2：—只大船比一只小船多坐2人，现在述有2人没有坐到船，那么，把一只小船假设成一只大船，就可以多坐2人，所以，大船再多一只就够了。大船肯定是

4、6只，小船就是4只。师：大家觉得他说得有道理吗?我们可以计算验证一下。大船只数小船只数总人数和42人比较19IX5+3X9二32少了10人373X5+3X7=36少了6人555X5+3X5=40少了2人616X5+3X4=42正好生3：我觉得不用这么凑，从第一次凑了1只大船、9只小船少了10人可以看出述有10人没有坐到船，那么把一只小船假设成大船就可以多坐2人，10一2=5（只），说明耍把5只小船假设成大船，所以大船就是6只。师：说得多好呀，同学们能想明白吗?刚才我们先假设大船有1只、小船有9只，再用假设、调整的方法解决了这个问题。在调整的过程中，同学们也展开了深入的分析和思考，进行了合理的假

5、设，有的同学还能通过人小船之间的关系，很快找到最后的结果，非常了不起。

6、叫顾一下，在这个过程屮，你是怎样思考的，运用哪些解决问题的策略呢？生1：我们运用了列表的策略、假设的策略。生2：老师，我想直接假设大船5只,小船5只,可以吗?其他学生（异口同声）：当然可以。生3：老师，我直接假设大船有6只，小船有4只，可以吗？（全班大笑）师（笑）：当然也可以，如果你足够幸运的话！师：同学们，刚才我们围绕口己的想法展开了交流，通过列表、假设的方法解决了这个问题。你述有不同的想法吗？生：我是画图来想的。先假设这10只都是小船的。我想，假设这10只都是小船，那么一共可以坐30人，差12人没有坐到船。师：好，我们

7、用图曲把他的意思表示出来。假设10只都是小船，那么可以坐3X10=30（人），还差42—30=12（人）没有坐到船。师：那么应该有几只人船呢?为什么？生：应该有6只人船，因为把一只小船换成人船就可以多坐2人，12三2=6（只），所以大船就是6只。师（边画图边引导思考）：大家明白吗?我们一起来想一想。还差42—30=12（人）没有坐到船，那么我们必须要把一些小船换成大船，一只小船换成大船可以多坐2人，两只小船换成大船可以多坐4人，要几只小船换成大船就对以让这12人都坐到船呀？生：6只。师:对,要124-(5—3)=6(H)大船。师：那么小船要儿只呢？生:10—6=4(只)。师：根据算出的答案算一

8、算，是不是正好能必42人，你会检验吗？生：……1.引导回顾解题过程，感受假设的策略。师：回顾一下，刚才这个问题有什么特点，我们是怎样来解决这个问题的?这两种方法有什么共同点呢？生1：这两种方法都是先假设的，第一种方法先假设有9只小船、1只人船，第二种方法先假设10只都是小船。生2：这两种方法都要把小船替换成人船。生3：这两种方法都要算比42人少了几人。师：是啊，人家比较得很到位。这两种方法实质上都