向量的线性运算2

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1、平面向量的实际背景及基本概念2.1.1向量的物理背景与概念2.1.2向量的几何表示2.1.3相等向量与共线向量2.1.1向量的物理背景与概念向量：既有大小，又有方向的量。数量：只有大小，没有方向的量。2.1.2向量的几何表示由于实数与数轴上的点一一对应，所以数量常常用数轴上的一个点表示，如3，2，-1，…而且不同的点表示不同的数量。对于向量，我们常用带箭头的线段来表示，线段按一定比例（标度）画出，它的长度表示向量的大小，箭头表示向量的方向。2.1.2向量的几何表示有向线段：在线段AB的两个端点中，规定一个顺序，假设A为起点，B

2、为终点，我们就说线段AB具有方向。具有方向的线段叫做有向线段。有向线段的三个要素：起点、方向、长度A（起点）B（终点）2.1.2向量的几何表示向量的几何表示：用有向线段表示。向量AB的大小，也就是向量AB的长度（或称模），记作AB。长度为0的向量叫做零向量，记作0。长度等于1个单位的向量，叫做单位向量。向量的字母表示：（1）a,b,c,...（2）用表示向量的有向线段的起点和终点字母表示，例如，AB，CD课本86页例12.1.2向量的几何表示2.1.2向量的几何表示方向相同或相反的非零向量叫做平行向量。向量a，b平行，记作a/

3、/b规定零向量与任一向量平行，即对于任意向量a，都有0//a。2.1.3相等向量与共线向量相等向量：长度相等且方向相同的向量。共线向量：就是平行向量例2．如图，设O是正六边形ABCDEF的中心，分别写出图中与向量、、相等的向量。2.1.3相等向量与共线向量思考：1．平行向量是否一定方向相同？2．不相等的向量是否一定不平行？3．与零向量相等的向量必定是什么向量？4．与任意向量都平行的向量是什么向量？5．若两个向量在同一直线上，则这两个向量一定是什么向量？6．两个非零向量相等的充要条件是什么？7．共线向量一定在同一直线上吗？归纳小

4、结零向量、单位向量概念：向量的概念:向量的表示方法：共线向量与平行向量关系：平行向量定义：相等向量定义：