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1、第一章整式的乘除3同底数幂的除法（第2课时）青岛第二十一中学胡耀东【学习目标】能用科学记数法表示较小的数据的意义复习回顾纳米是一种长度单位，1米=1,000,000,000纳米，你能用科学记数法表示1,000,000,000吗？1米=1×109纳米复习回顾在用科学记数法表示数据时，我们要注意哪些问题？a×10n(其中1≤a＜10,n是正整数）情景创设“纳米”已经进入了社会生活的方方面面（如纳米食品、纳米衣料…）（１）你听说过“纳米”吗？（２）知道“纳米”是什么吗？（纳米是一个长度单位）（３）１“纳米”有多长？（１nm=十亿分之
2、一m）（４）纳米记为nm,请你用式子表示１nm等于多少米？１nm＝m,或１nm=m,或１nm=m.10-9交流引入1纳米=米？这个结果还能用科学记数法表示吗？1×10-9交流引入你知道吗：洋葱表皮细胞的直径是多少？照相机的快门时间是多长呢？中彩票头奖的可能性是多大？头发的直径又是多少呢？生活中你还见到过哪些较小的数？能用科学记数法表示这些数吗？请你与同伴交流0.001毫米2.5ms中一等奖的概率是几千万分之一,通常直径在60微米以下称为细发,60～90微米为普通发,90微米以上为粗发。黄种人的头发一般比较粗,普通为80～90微
3、米。我知道了:1个很小的正数可以写成只有1个一位正整数与10的负整数指数幂的积的形式.以前用科学记数法表示一个很大的正数,现在还可以用科学记数法表示一个很小的正数.一般地,一个正数利用科学记数法可以写成a×10n的形式,其中1≤a＜10,n是整数.交流引入一般地，一个小于1的正数可以用科学记数法表示为：怎样确定a和n？a×10n(其中1≤a＜10,n是负整数）例1:人体中红细胞的直径约为0.0000077m,而流感病毒的直径约为0.00000008m,用科学记数法表示这两个量.解:0.0000077m=7.7×10-6m0.0
4、0000008m=8×10-8m规律小数点向右移几位,指数就是负几.通过以上几例，你觉得负整数指数应如何确定？方法１：数小数点，右移几位就是负几方法２：原数中第一个非零数前几个零，就是负几例2:光在真空中走30cm需要多少时间?解:光的速度是300000000m/s,即3×１０8m/s.30cm，即３×１０－１m.所以，光在真空中走３０cm需要的时间为 ．即 光在真空中走３０cm需要１０－９s.1.用科学记数法表示下列各数:(1)0.0000032=(2)-0.00000014=(3)-680000000=(4)3
5、14000000000=3.2×10-6-1.4×10-7-6.8×1083.14×10112.写出下列用科学记数法表示的数的原来的数.(1)2.718×106=(2)-1.414×10-4=2718000-0.00014143.填空:(1)若67950000=6.795×10m,则m=____;(2)若0.0000102=1.02×10n,则n=____.７－５1.用科学记数法表示下列各数：0.0000000001=0.0000000000029=0.000000001295=巩固落实巩固落实2.下面的数据都是用科学记数法表
6、示的，请你用小数把它们表示出来:7×10-5=1.35×10-10=2.657×10-16=7×10-5与7-5有什么区别？感受数据1.PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5μm的颗粒物，也称为可入肺颗粒物.虽然他们的直径还不到人的头发丝粗细的二十分之一，但它们含有大量的有毒、有害物质，并且在大气中停留的时间长、输送距离远，因而对人体健康和大气环境质量有很大的危害.感受数据假设一种可入肺颗粒物的直径约为2.5μm，相当于多少米？多少个这样的颗粒物首尾连接起来能达到1m？与同伴交流感受数据2.估计1张纸的厚度大约是多少厘米.你
7、是怎样做的？与同伴交流基础练习：（1）用科学记数法表示下列各数，并在计算器上表示出来：0.00000072；0.000861；0.0000000003425反馈拓展基础练习：（2）1个电子的质量是：0.00000000000000000000000000911g，用科学记数法表示为g；冠状病毒的直径为1.2×102纳米，用科学记数法表示为______________米反馈拓展变式练习：（1）每个水分子的质量是3×10-26g，用小数表示为；每个水分子的直径是4×10-10m，用小数表示为.反馈拓展反馈拓展（2）拓展延伸：如果一
8、滴水的质量约为0.05g，请根据（1）中提供的数据回答：①一滴水中大约有多少个水分子？用科学记数法表示.②如果把一滴水中的水分子依次排成一列（中间没有空隙），能排多少米？用科学记数法表示.小结这节课你学到了哪些知识？用科学记数法表示小于1的正数与表示大于10的数有什么相同之处
