基于双重抽样框的抽样估计方法研究

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1、基于双重抽样框的抽样估计方法研究内容摘要随着经济社会的快速发展，抽样调查中调查对象的流动也日益频繁，传统的单一抽样框很难完整覆盖流动性的目标总体，如果一定要使单一抽样框实现完整覆盖，成本必定是高昂的，甚至由于编制过程漫长使抽样调查失去其时效性。有时采用两个不完整抽样框的组合可以实现对目标总体的完整覆盖。基于双重抽样框进行抽样调查，由于样本在两个抽样框中存在交叉，致使抽样估计甚是困难。基于此，本文将系统评述目前国外已有的各种双重抽样框估计方法，将这些方法分为分离抽样框估计和组合抽样框估计两类，并按照统一的模式比较各

2、估计方法的功效，文章最后对我国采用双重抽样框调查进行展望。讲稿目录一、提出问题二、双重抽样框估计方法评述三、估计方法的分类四、估计方法的功效比较五、对我国采用双重抽样框调查的展望一、提出问题1、传统的抽样调查理论，一般只基于单个抽样框进行抽样设计和估计量设计。如果基于单一的不完善抽样框进行抽样，依据所获样本数据对总体进行推断的效果将受到一定影响，势必产生抽样框偏差。2、在抽样实践中，由于调查对象流动逐渐频繁，建设一个唯一的，完善的，能实时更新的抽样框（例如，调查单位名录）是十分困难的。有时，即便建成，也将可能付出

3、巨大的成本，甚至花费漫长的时间，这显然不能发挥抽样调查节约调查成本、节省调查时间的优点。3、随着调查手段的不断发展，很多较先进的调查方式逐渐应用开来，例如，电话访问，网络调查等。采用这些先进的调查手段搜集数据可以更快速、更节省地获得统计数据，但是往往没有完全覆盖的抽样框，例如电话调查只能适用于拥有电话的被调查者，对于没有电话的被调查单位则无法实现连接，这使得我们仅依靠单一抽样框不能满足对总体的科学推断。若在一项抽样调查中，采用两个抽样框，可以实现对目标总体的完整覆盖，并且从每个抽样框中抽取样本是彼此独立的，就称为

4、双重抽样框调查。利用双重抽样框进行抽样，可以解决单一样框覆盖不全的缺陷，从而节省抽样框编制成本，提高抽样调查效率。对于双重抽样框调查的抽样设计可以在每个抽样框中独立实施，各抽样模式之间既可相同也可各异。因此，双重框的抽样设计本质就是对两个单一抽样框进行抽样设计。一般情况下双重抽样框会出现总体单元的重叠现象。因此，在双重抽样框下的抽样估计问题较单一抽样框的情况要复杂很多。国外学者Hartley（1962）最先对双重抽样框估计方法进行理论研究，提出了H估计量。随后，Lund(1968)对H估计量进行了改进，提出了方差

5、更小的L估计量。FullerandBurmeister(1972)在H估计量基础上，将双重框中重叠区域的总体规模信息引入估计量中，提出了有效性更好的F-B估计量。Bankier(1986)，KaltonandAnderson(1986)，Skinner(1991)等人将双重框组合看成一个单一抽样框，通过调整不同区域的权重系数来实现对总体信息的推断，分别提出了SF估计量。SkinnerandRao(1996)为了解决估计量在复杂抽样设计下的不相合性，利用伪极大似然思想对原有估计量进行修正，导出了伪极大似然估计量。国

6、内对于双重抽样框调查的理论研究和实际应用并不多见。仅有少数几位学者对此进行了讨论。其中，金勇进教授（1996）对双重抽样框的概念进行了首次介绍；雷钦礼教授（2000）介绍了双重抽样框的抽样方法及筛选估计量的形式。二、双重抽样框估计方法评述ababAB图1双重抽样框的一般结构易知目标总体的变量总值可表示为：（一）Hartley估计量在双重抽样框估计理论领域，Hartley有很大的贡献，做了不少开创性工作。最早提出了双重抽样框的总体总值估计量，即Hartley估计量（简称：H估计量）。其具体表达式为：式中是域a的总体

7、总值估计量，是域ab中来自A抽样框的总体总值估计量，同理可知与，为权重系数，取值范围为：由于从两个抽样框选取样本是相互独立的，所以来自A抽样框的统计量与来自B抽样框的统计量之间的协方差为0，即：因此，H估计量的方差可表示为：为了使估计量的方差取到最小值，权重的最优取值为：点评：H估计量是最早提出的双重抽样框估计方法，为之后的估计方法铺垫了基石。但是，H估计量中的权重系数往往是未知，需要利用样本的信息对其进行估计，并且要求所构造的估计量能够使H估计量的方差达到最小状态。从最优权重公式中可以看出，其数值取决于变量估计

8、值之间的协方差。因此，H估计量的最终结果可能受到不同研究变量的影响，不同的研究变量，所得到的估计量各异。此外，H估计量还假定各域的总体规模已知。然而，在抽样实践中，我们往往很难准确获知各域的总体规模。（二）FullerBurmeister估计量其中：点评：F-B估计量是对H估计量的一种改进，将域总体规模信息视为未知，利用样本资料得到抽样框之间重叠区域的域总体规模估计值，并