基于半参数乘积调整的模型辅助抽样估计方法研究

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1、暨南大学硕士学位论文题名（中英对照）：基于半参数乘积调整的模型辅助抽样估计方法研究TheMethodResearchonModel-assistedSamplingEstimationBasedonSemi-parametricProductAdjustment作者姓名：曹伟伟指导教师姓名及学位、职称：陈光慧、博士、教授学科、专业名称：统计学学位类型：学术学位论文提交日期：2018年4月论文答辩日期：2018年6月答辩委员会主席：论文评阅人：学位授予单位和日期：摘要在抽样估计中，超总体回归模型描述了辅助变量与研究变量之间的相关关系，使得辅助变量直接进入估计量公式中，从而能显著地提高估计的

2、精度。传统的广义回归估计假定研究变量与辅助变量之间呈线性关系，但是实际的调查数据之间很少满足线性关系；此时，广义回归估计效果会受到限制，有待进一步改进。为了提高抽样估计的精度，本文首先假定超总体模型的回归函数为一般形式的光滑函数，从而构建出半参数回归模型，利用半参数乘积调整方法对模型进行拟合，提出一种新型的半参数乘积估计量，同时给出估计量方差和方差估计量公式。然后，证明了该估计量具有渐近设计无偏性、一致性等优良的统计性质，并通过数值模拟的方式证明了，在非线性函数构成的有限总体下，当光滑参数选择适当时，该估计量的估计效果优于广义回归估计量。本文进一步研究了半参数模型的参数部分对抽样估计精度

3、的影响，将半参数回归模型的参数部分拓展到三次函数，并通过数值模拟验证了，此时的半参数乘积估计量的估计精度优于参数部分为线性函数时的估计量以及局部多项式估计量。此外，将半参数乘积抽样估计方法与模型组进行结合，并验证了，在可以划分模型组的前提下，在每个模型组分别建模进行回归估计的精度优于在总体中建立单一模型的精度。关键词:抽样估计；超总体模型；模型辅助估计；广义回归估计；半参数乘积调整估计IAbstractInsamplingestimation,thesuperpopulationregressionmodeldescribesthecorrelationbetweentheauxilia

4、ryvariablesandthestudyvariables.Itmakestheauxiliaryvariabledirectlyintotheestimatorformula.Thus,itcansignificantlyimprovetheestimationaccuracy.Thetraditionalgeneralizedregressionestimationassumesalinearrelationshipbetweenthestudyvariablesandtheauxiliaryvariables.But,theactualsurveydataseldommeett

5、helinearrelationship,sothatthegeneralizedregressionestimatorwillperforminefficiently.Inordertoimprovethesamplingestimationaccuracy,wefirstlyassumethattheregressionfunctionofsuperpopulationmodelisasmoothfunctionandproposeasemi-parametricmodel.Thefittedvalueofthemodelareachievedbysemi-parametricpro

6、ductadjustmentmethod.Then,asemi-parametricproductadjustmentestimatoriscarriedout,togetherwithitsvarianceandvarianceestimator.Itisprovedthatithasgoodstatisticalpropertiesincludingasymptoticdesign-unbiasednessanddesignconsistency.Bymeansofsimulationstudy,theestimatorisprovedtoperformbetterthangener

7、alizedregressionestimatorforthosesuperpopulationmodelswhicharethelowerlineardegree.Studyingtheinfluenceofparameterpartofsemi-parametricmodelonestimationprecision,theparameterpartofthesemi-parametricregressionmodelareex