logit模型参数估计方法的研究

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1、．．■／Ｖ户ｆ／’？已＼苗’％；％、１０３３５０２０２７单位代码：．分类号：２１４３５０７巧学号：Ｑ—密级：？如八、掌硕±学位论文％论文题目Ｌｏｇｉｔ模型参数估计方法的研究ｌａｅｔｅｒｅｓｔｉｎＬｏｇｉｔｍｏｄｅＴｈｅｓｔｕｄｙｏｆｐｒａｍｉｍａｔｉｏｎ作者姓名孙海云指导教师张立新教授尝科（专化１统计学所在送院数学科学学院二零一六年五月提交日期＿＿独创性声明本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成果。据我所知，除了文中特别加Ｗ称注和致谢

2、的地方外，论文中不包含其化人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得浙江大学或其他教巧机构的学位或证书而使用过的材料一。与我同工作的同志对本研究所做的任何贡献均己在论文中作了明确的说明并表示谢意。，签字日期学位论文作者签名：或ｉｆｅ吝：节）年月Ｊｒ曰｜占６学位论文版权使用授权书本学位论文作者完全了解浙江大学有关保留、使用学位论文的规定，有权保留并向国家有关部口或机构送交论文的复印件和磁盘，允许论文被查阅和借阅。本人授权浙江大学可Ｗ将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可Ｗ采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编学位论文。（保密的学位论文在

3、解密后适用本授权书）、５学位论文作者签名；或、备导师签名：＾＾签字円期：如年《月１：円签字曰期：年／月（曰浙江大学硕±论文摘要摘要近年来，统计学与机器学习得到了深入的发展，数据正Ｗ前所未有的速度产生着，越来越多的统计模型在计算机领域得到了广泛深入的应用，其中ｌｏｇｉｔ模．此外ｔ、型发挥了重要的作用，ｌｏｇｉ模型在处理经济生物医药、金融、语音Ｗ一及图像识别上逐渐显示出良好的特性．ｔ而对于ｌｏｇｉ模型的参数估计，人们般根据训练样本构造极大似然函数，结合拟牛顿法或者梯度下降法对目标函数进行逐步优化，来得到模型参数的估计值．这种参数求解方法有Ｗ下几

4、个局限性．首先是这种方法对于初值的选取有较大的依赖，而且并不能保证得到全局最优解；其次是进行求解的过程中，迭代的速度Ｗ及得到的结果的精度并没有成型的结论．此外，这种方法只考虑使用模型的离散的输出变量来进行参数估计，并没有考虑数据的内在结构，在实际运、、用中，受到了较大的限制．由于ｌｏｇｉｔ模型在经济金融生物等领域取得了不错的成果，所Ｗ研充这个模型参数求解的其他方法对于更好地发挥模型的效用有着较大的意义．Ｌｏｇｉｔ模型的基本假设是事件发生的对数机会比是各输入变量的线性函数．本文中对样本进行分组的思想正是基于此．在ｌｏｇｉｔ模型中，输入变量会对事一—一．个输出件

5、发生的概率产生影响对于给定的个输入，会Ｗ定的概率得到．一一由此，，得到这样个思想，给定组样本，这组样本的输入变量有的相同有的一不同，，我们根据样本数据的输入变量将输入变量相同的样本分为组，然后分别统计各姐的事件发生频率，这样可Ｗ得到多组不同输入条件下的事件发生的频率．这种通过对模型中的潜变量进行估计，继而进行模型的参数估计的方法，克服了极大似然估计参数估计方法忽视数据内在结构的弊端，提高了参数估计的精度Ｉ浙江大学硕±论文摘要本文在对模型中的潜变量进行估计后，提出了两种基于不同目标函数的参数估计方法．其中，，基于分组数据的最小二乘估计方法由于并非是迭代求

6、解所Ｗ对初值的依赖性在这里不存在，而且在样本量比较大时，算法所耗费的时间远远少于通过迭代进行参数估计的算法；此外基于分组数据的ＥＭ算法选定了基于核函数的目标函数，并且在目标函数中根据各分组样本量的不同，设置了不同的权重，克服了基于数据分姐的最小二乘估计方法对于各分组样本量分布的敏感性．在这两种基于数据分组的参数估计方法中，我们采用事件发生的频率来对事件发生的概率进行估计．其中基于分组数据最小二乘估计方法大大降低了估计的时间与空间的复杂度，基于分组数巧的ＥＭ估计方法，在迭代求解过程中，．对各个分组的样本量Ｗ及误差进行了考量．在实际应，在算法稳定性上表现良好

7、用中，我们可Ｗ结合Ｈ种方法对模型参数进行估计，能够更好地处理各类分类问题．关键词ｉｔ：ＥＭ算法、ｌｏｇ模型，最小二乘法ＩＩ－ｃ浙江大学硕±学位论文ＡｂｓｔｉａｔＡｂ巧ｒａｃｔＩｎｒｅｃｅｎｔｅａｒｓｉｉｈｉｎｅｌｉｈｙ，ｓａｔｓｆｅｓａｎｄｍａｃｅａｒｎｎｇａｖｅｂｅｅｎｄｅｖｅｌｏｅｄａｌｏｔ．Ａｔｔ；ｈｅｐｓａｍｅｔｉｍｅ，ｄａｔａ