课堂因探究而精彩2

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1、课堂因探究而精彩《圆的周长》教学案例分析［案例背景］“真理的大海，让未发现的一-切事物躺卧在我的眼前，任我去探寻。”这是牛顿说的一句话。我们的教育不仅仅是科学知识的传授，更应包含探索的程序和经历。《数学课程标准》（2011修订稿）指出：“学生学习应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程，除接受学习外，动手实践、自主探索与合作交流也是数学学习的重要方式，学生应当有足够的时间和空间经历观察、实验、猜测、验证、推理、计算、证明等活动过程。”而探究学习，恰恰能更好地实现这一点，因此，它将是一个永不过吋的话题。下面我就以《圆的周长》一课为例，谈谈有关探究学习方面的体会。［案例片段

2、］师：“怎么求圆的周长呢？下面我们就借助学具来探究。”同学们看，我手中是一个圆形纸片，你有办法知道它的周长吗？学生陷入沉思，进而与同伴商量方法。师：哪位同学愿意来介绍你的方法？生：我是用绳子绕圆片一周，再量出绳子的长度，就能得到圆片的周长。师：你能上来演示演示吗？学生上台演示。师：大家觉得要想测得更准确要注意什么？生：绳子要紧贴圆的边沿。师：说得很好，还有不同的方法吗？生：我们先在圆片上作个记号，然后把圆片沿着直尺滚动一周，就量出了圆片的周长。师：你能也上来演示一下吗？学生上台演示。师：大家觉得要想测得更准确要注意什么？生1：要做好标记。生2：滚的过程中不能滑动。生3：要刚

3、好滚一周。师：刚才同学们己经会用测量的方法求圆片的周长，真棒！大家觉得，刚才这些办法好吗？生1：这些方法可以测量，但做起来不好使。生2：老师，假如每个圆都这么测量不很麻烦吗？师：是啊，假如每个圆都这么测量真的很麻烦，那么有没有简便的方法呢？生：用圆的周长公式计算。师：你知道圆的周长公式吗？生：知道，但不知道公式怎么得来的。师：大家想弄清楚公式怎么得来的吗？生：想！师：好！那就让我们一起来探究圆周长的计算方法。英国大科学家牛顿，由苹果落地，发现了万有引力，那么，聪明的你，能不能通过回忆以前学过的长、正方形的周长计算公式推导过程，来猜想圆周长的计算方法呢？学生陷入思考。师：大家

4、认为圆的周长可能跟什么有关？为什么？学生分组讨论。师：谁来说说。生：应该和直径、半径有关。师：能说说你的理由吗？生：因为圆的直径和半径决定圆的大小。师：说得好。我们知道圆的直径和半径越长圆越大，那圆的周长就越长，圆的直径和半径越短圆越小，那圆的周长就越短。看来圆的周长和直径或半径的关系密切，请大家观察手中的圆，猜猜圆的周长与直径会有怎样的关系呢？学生猜想。师：我们知道长方形的周长等于它长、宽之和的2倍，正方形的周长等于它边长的4倍，那么圆的周长和直径有怎样的关系呢？牛：倍数关系。师：你认为圆的周长会是直径的几倍？生：圆的周长是直径的2倍多。师：能说说你的想法吗？生：直径把圆

5、平均分成了2份，半个圆周的长比直径长，圆的周长就是直径的2倍多啊。师：有不同的意见吗？生：我认为应该接近3倍。师：为什么？生：我通过观察估计得出来的。师：你真会观察，那么，圆的周长到底是直径的几倍呢？有什么办法知道？生：我们可以量出圆的周长和直径，用周长除以直径，算一算。师：下面请各小组拿出表格，找到每个圆的直径，填在表格相关栏里，并用计算器算出周长除以直径的商，把商记录在表格相关栏里，除不尽的得数保留两位小数。师：我们测量的圆的直径都不一样，周长也不一样，请同学们来观察这些商，你乂有什么发现？生1：都比3大。生2：圆的周长除以直径的商都是三点几。生3：都在3.2左右。（板

6、书：3.2倍左右）师：也就是说圆的周长总是直径的3倍多一些，其实，在古今中外，有许多数学家研究过这个问题，他们经过大量的实验，已经证明圆的周长除以直径的商是一个固定的无限不循环小数，它是3.1415926……,我们把它叫做圆周率，用一个希腊字母“来表示。那么圆的周长与直径的关系就是“圆的周长一直径二圆周率”。（板书）0师：现在我们要得到一个圆的周长，我们只要测量出它的什么就可以计算出來呢？生：测量出它的直径。师：那么已知这个圆的直径该怎样求它的周长呢？（学生交流）生：用直径乘圆周率。师：为什么？生：因为圆的周长F直径二圆周率，所以圆的周长就等于直径乘圆周率。师：说得真好！如

7、果用C表示圆的周长，那么C二Jid或C=2nr0（板书）［案例分析］一、在情境中，生发探究意识。美国教育家布鲁诺说：“学习的最大动力乃是对所学材料的兴趣.”孩子们一旦被具有一定挑战性的问题所吸引，就会产生浓厚的兴趣，从而不由自主地产生探究的欲望。所以在教这i课吋，我设置了这样的问题情境：“英国大科学家牛顿，由苹果落地，发现了万有引力，那么，聪明的你，能不能通过回忆以前学过的长、正方形的周长计算公式推导过程，来猜想圆周长的计算方法呢？大家认为圆的周长可能跟什么有关？”学生因为有了问题情境的刺激从而有了强烈的探究愿望，