勾股定理的应用-画无理数

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1、勾股定理----实际应用勾股定理：abcABC温故知新直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方．1已知直角三角形ABC的三边为a,b,c，∠C＝90°，则a,b,c三者之间的关系是什么？2矩形的一边长是5，对角线是13，则它的面积是多少？。应用一3、若一个直角三角形两条直角边长是3和2，那么第三条边长是多少？4、若一个直角三角形两条边长是3和2，那么第三条边长是多少？要注意分类讨论的思想的应用噢！你能否画出第4题的图形来！你能在数轴上表示出的点吗？我们知道数轴上的点有的表示有理数，有的表示无理数实数一一对应数轴上的点l作法：１．在数轴上找点A，使OA

2、=1；０１A2．作直线l垂直于OA,在l上取点B,使AB=1;BC3．以原点O为圆心,以OB为半径作弧,弧与数轴的交点C即为表示的点．01234步骤：lABC1、在数轴上找到点A,使OA=3;2、作直线l⊥OA,在l上取一点B，使AB=2;3,以原点O为圆心，以OB为半径作弧，弧与数轴交于C点，则点C即为表示的点。你能在数轴上画出表示的点吗？∴点C即为表示的点试一试你能在数轴上画出表示的点吗？数学海螺图：利用勾股定理作出长为的线段.110213541练习1:已知等边三角形ABC的边长是6cm，(1)求高AD的长；(2)S△ABCABCD解：(1)∵△

3、ABC是等边三角形，AD是高在Rt△ABD中,根据勾股定理你来试一试ABDC变式：如图，等边△ABC，高AD=6，（1）求等边三角形的边长；（2）求△ABC的面积。练习:如图，在四边形ABCD中，∠BAD=900，∠DBC=900，AD=3，AB=4，BC=12，求CD；探索勾股定理想一想（误差在10内为正常）我们有:好奇是人的本性!b=58a=464658cc2=a2+b2=462+582=5480而742=5476由勾股定理得：在误差范围内AB我怎么走会最近呢?有一个圆柱,它的高等于12厘米,底面半径等于3厘米,在圆柱下底面上的A点有一只蚂蚁,它

4、想从点A爬到点B,蚂蚁沿着圆柱侧面爬行的最短路程是多少?(π的值取3)BA高12cmBA长18cm(π的值取3)9cm∵AB2=92+122=81+144=225=∴AB=15(cm)蚂蚁爬行的最短路程是15厘米.152１、折叠矩形ABCD的一边AD,点D落在BC边上的点F处,已知AB=8CM,BC=10CM,求:(1)CF(2)EC.ABCDEF810106X8-X48-X折叠中的计算问题请谈谈你的收获……感悟与反思