勾股定理的实际应用--画无理数

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1、勾股定理的实际应用之在数轴中画无理数邹城六中王守霞勾股定理：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方．abcABC温故知新1.勾股定理的内容是什么？勾股定理：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方．如果在Rt△ABC中，∠C=90°,2.如图,在Rt△ABC中∠C=90o①已知a,b则c=_____②已知a,c则b=_____③已知b,c则a=_____cACBab知识回顾c2=a2+b2abcABC结论变形1已知直角三角形ABC的三边为a,b,c，∠C＝90°，则a,b,c三者之间的关系是。2矩形的一边长是5，对角线是13，则它的面积是

2、。应用一3、若一个直角三角形两条直角边长是3和2，那么第三条边长是多少？4、若一个直角三角形两条边长是3和2，那么第三条边长是多少？要注意分类讨论的思想的应用噢！你能否画出第3题的图形来！议一议我们知道数轴上的点有的表示有理数，有的表示无理数，那么这个数你能用数轴上的点来表示吗？同学们画一画，议一议，小组内交流．l作法：１．在数轴上找点A，使OA=1；０１A2．作直线l垂直于OA,在l上取点B,使AB=1;BC3．以原点O为圆心,以OB为半径作弧,弧与数轴的交点C即为表示的点．归纳结论:只要能画出长为的线段,就能在数轴上画出表示这个数的点．

3、是两条直角边都是1的直角三角形的斜边.思考与探究怎样作出长为，,,,……的线段呢？请你画出来，并说说理由．长为的线段是直角边为正整数______，______的直角三角形的斜边．长为的线段是直角边为正整数______，______的直角三角形的斜边．并在数轴上画出表示,的点.思考与探究2123归纳：请同学们归纳出如何在数轴上画出表示点√a(a为正整数)的方法？首先构造一个直角三角形，通过作出其余两边，运用勾股定理构造出第三边√a.我们掌握了作无理数的点的方法后，接下来，我们一起来探究几个生活的实际问题：利用勾股定理，构造直角三角形，我们就可

4、以得到长为，，……的线段，如下图．从而在数轴上画出表示，，……的点．11拓广与应用1.你能用几种方法画出长为的线段?请说明理由.2.请你在数轴上画出表示的点.回顾本节课知识要点：通过本节课的学习，我们学习了哪些知识内容？1.作长为√a(a为正整数)的线段步骤：首先构造一个直角三角形，通过作出其余两边，运用勾股定理构造出第三边√a.