用勾股定理来表示无理数

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1、课题勾股定理的应用2学科数学课型新授主备人审核人课时设置1使用时间2014.3.5学习目标1.学习重点：利用勾股定理表示无理数学习难点：勾股定理在推理证明以及表示无理数时的应用学习过程【预习导学探究质疑】一、复习引入1、实数包括__________和_____________2、什么是有理数？3、什么是数轴？实数与数轴上的点具有什么关系？4、勾股定理的内容：二、探究探究1：利用勾股定理证明HL定理回忆HL定理内容，根据定理写出已知、求证、证明。已知：求证：证明：分析：勾股定理表达的是直角三角形的三边关系，所以可以通过SSS判定定理证明这一结论探究二：同学们还记得怎么在数轴上表示特殊的无理

2、数吗？我们知道是长为1的等腰直角三角形的斜边长（或边长为1的正方形的对角线长），在七年级也知道了怎么在数轴上表示，那如何表示呢？在思考了上面的问题之后请试着在数轴上表示出.提示：要在数轴上表示的点，只要画出长为的线段。利用勾股定理有作法：总结：类似以上作法可以在数轴上表示其他任何无理数，也与我们所学的实数与数轴上的点一一对应的理论相符，在表示无理数的过程中，勾股定理起到了重要作用。教师修改及学生笔记2【分组合作互动释疑】例一、在数轴上作出表示的点．例二阅读材料，第七届国际数学教育大会的会徽．它的主题图案是由一连串如图所示的直角三角形演化而成的．设其中的第一个直角三角形OA1A2是等腰三角

3、形，且OA1=A1A2=A2A3=A3A4=……=A8A9=1，请你先把图中其它8条线段的长计算出来，填在下面的表格中，然后再计算这8条线段的长的乘积．OA2OA3OA4OA5OA6OA7OA8OA9【反思总结，质疑求学】1、本节课你有什么收获？还想知道什么？2、组长评价本组表现情况【分层作业异步达标】1.C课本27页练习1、22.在数轴上作出表示的点。3.如图，正方形网格中，每个小正方形的边长为1，则网格上的三角形ABC中，边长为有理数的边数有()A．0个B．1个C．2个D．3个4.4433221如图是一种“牛头形”图案，其作法是：从正方形1开始，以它的一边为斜边，向外作等腰直角三角形

4、，然后再以其直角边为边，分别向外作正方形2，以此类推，若正方形1的边长为64cm，则正方形7的边长为_________cm．5.思考：如何在数轴上画出表示，的点？2