浅谈高三艺术生立体几何复习

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1、浅谈高三艺术生立体几何复习浅谈高三艺术生立体几何复习摘要：本文从高三艺术生立体几何学习现状的分析入手，结合自身艺术班数学教学经历，在如何快速帮助学生提高立体几何复习效果方面做了一些探索。关键词：艺术生；立体几何；策略；指导从我校往年艺术生文化上线情况看，艺术生的数学成绩需达到80分以上才能有学上•纵观近几年的江苏高考题，立体几何都处于解答题第16题的位置，属于容易题范畴，考察的难度不大，且基本是考察线线、线面或血面的平行与垂直关系的证明•因此耍完成80分的耳标，学生必须争取在立体几何题上拿满分。一、艺术生

2、立体几何学习的现状在教学过程中，我发现学生的空间想象力不是很好，再加上这部分内容定理较多，很多学生思路混乱，解题过程没有章法，往往是想到什么写什么，写出来的结论有什么用也不清楚。再加上时间紧张,很多学生慌不择路，不知道该如何复习立体几何。针对学生的实际情况，我采取了如下办法来帮助学生快速提高立体几何的复习效果。二、艺术生立体几何复习的策略1•在“制模”中体会为了讣学生在头脑中形成较为准确、直观的几何模型并且对几何体及其各元素关系获得清晰的直观印象，我指导学生利用硬纸板、铁丝制造常见的几何体模型，如正方体、

3、长方体、正三棱锥、正四棱锥等,学生通过眼看、手摸、脑想，直观地看清各种“线线”、“线面”、“面面”关系，空间想象能力得到初步提高。2•在“画图”中感悟在教学中，用到的空间图形尽量当场作（画）图，能徒手作（画）更好，使学生看到作（画）图的全过程，并要求学生将常见的立体几何图形画在作业本上。学生在“画图、识图”的过程中，不仅空间想象能力得到提高，抽象思维能力也可以得到很大提高。3•在“记忆”中熟练做好立体儿何证明题离不开“八大定理”，因此在实际教学中，我要求学生“八大定理”，人人过关。我将教室中的两个墙面夹的

4、线看成直线，将墙面、天花板和地面看成平面，指导学生将八大定理“对号入座”o在每次检查定理背诵时，总能看到学生“东张西望”，现成的教学资源为何不用？在检查学生的定理记忆情况吋，我一般只出示给学生“八大定理”的图形语言，让学生口述文字语言和符号语言。经过儿天的训练，大多数学工都能快速的将“八大定理”牢记于心，这为下面写好证明题做好了铺垫。4在“证明”中规范在教学屮发现学生在立体几何证明的书写过程屮，常常出现以下两种问题：一个是由于学生逻辑推理能力差而导致证题思路上的混乱;另一个是由于学生语言表达能力差而导致的

5、书写上的错误。为了让学&的思路变得清晰，过程书写变得流畅、准确，易于学牛操作，我指导学生使用“分析综合法”，一般步骤是：首先从结论入手，用分析的方法，通过等价推理，寻求最终解题所需要的条件，然后再在分析的基础上，用综合法把证明过程条理清楚地表现出來，即“逆推顺证”。例（2012江苏16题）如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，A1B1二A1C1,D,E分别是棱BC,CC1上的点（点D不同于点C）,且AD丄DE,F为B1C1的中点。求证：（1）平面ADE丄平面BCCIBlo分析：第（1）问，要证“面面垂直

6、”,往“线面面面”关系的左侧去寻找“线面垂直”,即AD丄BCC1B1面；要证“线面垂直”,往“线线线面”关系的左侧寻找“线线垂宜”,即AD丄DE（已知）ADIC1C,；要证“线线垂直”，往“线线线面”关系的右侧寻找“线面垂直”,即C1C丄面ABC（由题意可得）。将上面的分析过程写出來，就得到一个完整的“分析路线图”面ADE丄面BCC1B1AD丄面BCC1B1AD丄C1CC1C丄面ABC（已知）……AD丄DE（已知）然后根据“分析路线图”，由最右边的条件开始入手书写证明过程，只需要把对应的主要节点，按照定理

7、的内容逐个书写清楚，就可以完成整个证明过程。证明：（1）因为ABC-A1B1C1是直三棱柱，所以C1C丄面ABC,乂AD面ABC,所以AD丄C1C。乂因为AD丄DE,CC1,DE面BCC1B1,CC1QDE二E,所以AD丄BCC1B1面。乂AD面ADE,所以平面ADE丄平面BCCIBlo在实际的教学过程中，不管是上作业本还是黑板板书，我都指导学生尽量完整地写出“分析路线图”，然后再据此给出详细的证明过程。经过一段时间的训练，学生的证明能力有比较明显地提升，绝大部分同学都能够有冃标地思考，证明的书写也变得整

8、洁规范了。三、几点思考（1）艺术生立体儿何复习需要“实在”的教学。在最后三个月里，针对学生知识缺漏严重，运算能力低等特点，教师更应该耐心指导学生脚踏实地地复习，学一点，懂一点，会一点。（2）艺术生立体儿何复习需要有“选择性”的教学。教学要突出重点，降低难度，不必刻意追求数学内容的系统性和完整性，但对重点知识、常考题型着重讲解，重点问题多重复强化训练。（3）艺术生立体儿何复习要注意“规范性”的指导。立体儿何题属于容易题范畴，但由