人教版九年级数学下册第27章相似单元评估测试题

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1、第27章相似单元评估测试题（满分120分；时间：120分钟）真情提示：亲爱的同学，欢迎你参加本次考试，祝你答题成功！题号一二三总分得分一、选择题（本题共计10小题，每题3分，共计30分，） 1.△ABC与△A'B'C'是位似图形，且△ABC与△A'B'C'的位似比是1:2，已知△ABC的面积是2，则△A'B'C'的面积是（）A.4B.6C.8D.12 2.若a+ba=53，那么a:b的值是（）A.3:2B.2:3C.C、3:5D.D、5:3 3.若线段c满足ac=cb，且线段a=4 cm，b=9 cm，则线段c=()A.6cmB.7cmC.8cmD.9cm 4.某学习小组在讨论“

2、变化的鱼”时，知道大鱼与小鱼是位似图形（如图所示）．则小鱼上的点(a, b)对应大鱼上的点(        )A.(-2a, 2b)B.(-2a, -2b)C.(-2b, -2a)D.(-2a, -b) 5.若a+bb=32，那么a-ba+b的值是（）A.3B.-3C.13D.-13 6.如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABC的斜边BC在轴上，点B的坐标为(1,0)，AC=2，∠ABC=30∘，Rt△ABC先绕B点顺时针旋转180∘，然后向下平移2个单位长度，则点A的对应点的坐标为（    ）A.(-2,-2+3)B.(-2,-2-3)C.(-4,-2-3)D.(-4,-2+3)

3、 7.如图，已知AB // CD // EF，那么下列结论中，正确的是（）A.CDEF=ACAEB.ACAE=BDDFC.ACBD=CEDFD.ACBD=DFCE 8.在平面直角坐标系中， △ABO 的三个顶点的坐标分别为 A(-4,2) ，B(-4,0),O(0,0) ，以原点O为位似中心，把这个三角形缩小为原来的 12 ，得到 △CDO ，则点A的对应点C的坐标是(    )A.(-2,1)B.(2,2)C.(-2,1)或(2,-1)D.(2,2)或(-2,-2) 9.己知两个相似三角形周长的比为3:2，其中较小的三角形面积为12，则较大的三角形的面积是（）A.27B.24C

4、.18D.16 10.已知△ABC和△A'B'C'是位似图形．△A'B'C'的面积6cm2，周长是△ABC的一半．AB=8cm，则AB边上的高等于（）A.3cmB.6cmC.9cmD.12cm二、填空题（本题共计10小题，每题3分，共计30分，） 11.若x2=y3=z4，则2x+y-3zx-y+2z=________． 12.如图，△ABC中，DE // BC，且AD:DB=2:3，则S△ADE:S△梯形DBCE=________． 13.若△ABC∽△DEF，△ABC与△DEF对应边的中线的比为2:5，则△ABC与△DEF的面积比为________． 14.两个正方形周长之比

5、是6:5，这两个正方形的面积之比的比值是________． 15.地图上某地的面积为100cm2，比例尺是1:500，则某地的实际面积是________平方米． 16.在等腰△ABC中，顶角∠A=36∘，底角平分线BD交AC于点D，点D是线段AC的黄金分割点．若AC=10cm．则AD≈________cm． 17.如图，已知∠1=∠2，添加条件________后，使△ABC∽△ADE． 18.如果ab=23，那么b-aa+b=________． 19如图，AB、CD、EF相交于点O，AC // DB，EF交AC、BD于点E、F，且EF⊥BD，OE=12OF，△OBD的面积为36c

6、m2，则△OAC的面积为________cm2．三、解答题（本题共计6小题，共计63分，） 20.如图，有一块三角形土地，它的底边BC=100m，高AH=80m，某单位要沿底边BC建一座是矩形的大楼，且使矩形的两个端点D、G分别在AB、AC上，当这座大楼的地基面积为1875m2时，求这个矩形沿BC边所占的EF的长． 21.如图，矩形ABCD的花坛宽AB=20米，长AD=30米．现计划在该花坛四周修筑小路，使小路四周所围成的矩形A'B'C'D'与矩形ABCD相似，并且相对两条小路的宽相等，试问小路的宽x与y的比值是多少，说出你的理由． 22.如图，在△ABC中，D为边BC上一点，已

7、知BDDC=53，E为AD的中点，延长BE交AC于F，求BEEF的值． 23如图，Rt△ABC中，AC⊥BC，CD⊥AB于D，AC=8，BC=6，求AD的长． 24.如图，在△ABC中，AB>AC，在边AB上，取点D，在AC上取点E，使AD=AE，直线DE和BC的延长线交于点P．求证：BP⋅CE=BD⋅CP． 25如图1，在四边形ABCD的边AB上任取一点E（点E不与点A、点B重合），分别连接ED，EC，可以把四边形ABCD分成三个三角形，如果其中有两个三角形相似，我们就把E叫做