第24章 图形的相似单元评估试题

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1、第24章图形的相似单元评估试题一、选一选（每小题5分，共25分）1.如图，DE是ΔABC的中位线，则ΔADE与ΔABC的面积之比是（）A．1:1B．1:2C．1:3D．1:4(第1题)(第3题)(第4题)2.下列结论不正确的是()A.所有的矩形都相似B.所有的正方形都相似C.所有的等腰直角三角形都相似D.所有的正八边形都相似3.如图，若A、B、C、P、Q、甲、乙、丙、丁都是方格纸中的格点，为使△ABC∽△PQR，则点R应是甲、乙、丙、丁四点中的（）A.甲B.乙C.丙D.丁4.如图，为了测量一池塘的宽DE，在岸边找到一点C，测得CD＝30m，在DC的延长

2、线上找一点A，测得AC＝5m，过点A作AB∥DE交EC的延长线于B，测出AB＝6m，则池塘的宽DE为（）A．25m　　B．30mC．36m　　D．40m5.有一张矩形纸片ABCD，AB＝2.5，AD＝1.5，将纸片折叠，使AD边落在AB边上，折痕为AE，再将△AED以DE为折痕向右折叠，AE与BC交于点F（如图），则CF的长为（　　）A.0.5　　B.0.75　　C.1　　D.1.25二、填一填（每小题5分，共25分）6.已知，则=．7.两个相似多边形的相似比是，则这两个多边形的对应对角线的比是________.8.如图，在△ABC中，DE∥BC，若，

3、DE＝2，则BC的长为．新课标第一网(第8题)(第9题)(第10题)9.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D，若AD=1，BD=4，则CD=.10.如图，小明从路灯下，向前走了5米，发现自己在地面上的影子长DE是2米，如果小明的身高为1.6米，那么路灯离地面的高度AB是_________米．三、解一解（共50分）11.（6分）选取一个你喜欢的图形，然后将此图形放大，使放大后的图形的面积是原图形面积的4倍.12.（8分）在比例尺为1∶50000的地图上，一块多边形地区的周长是72cm，多边形的两个顶点A、B之间的距离是25cm，求这个

4、地区的实际边界长和A、B两地之间的实际距离.13.（8分）如图，如果将图中A，B，C，D各点纵、横坐标分别乘以－1，那么所得图案将发生什么变化？请作出变换后的图形.14.（8分）如图，E、F分别为矩形ABCD的边AD、BC的中点，若矩形ABCD∽矩形EABF，AB=1.求矩形ABCD的面积.15.（8分）如图所示，一段街道的两边缘所在直线分别为AB，PQ，并且AB∥PQ．建筑物的一端DE所在的直线MN⊥AB于点M，交PQ于点N．小亮从胜利街的A处，沿着AB方向前进，小明一直站在点P的位置等候小亮．（1）请你在图中画出小亮恰好能看见小明时的视线，以及此时

5、小亮所在位置（用点C标出）；（2）已知：MN=20 m，MD=8 m，PN=24 m，求（1）中的点C到胜利街口的距离CM．胜利街光明巷PDA步行街MN建筑物BQE16.（12分）如图①，有两个形状完全相同的直角三角形ABC和EFG叠放在一起（点A与点E重合），已知AC＝8cm，BC＝6cm，∠C＝90°，EG＝4cm，∠EGF＝90°，O是△EFG斜边上的中点．如图②，若整个△EFG从图①的位置出发，以1cm/s的速度沿射线AB方向平移，在△EFG平移的同时，点P从△EFG的顶点G出发，以1cm/s的速度在直角边GF上向点F运动，当点P到达点F时，点

6、P停止运动，△EFG也随之停止平移．设运动时间为x（s），FG的延长线交AC于H，四边形OAHP的面积为y（cm2)（不考虑点P与G、F重合的情况）．（1）当x为何值时，OP∥AC?（2）求y与x之间的函数关系式，并确定自变量x的取值范围．（3）是否存在某一时刻，使四边形OAHP面积与△ABC面积的比为13∶24？若存在，求出x的值；若不存在，说明理由．（参考数据：1142＝12996，1152＝13225，1162＝13456或4.42＝19.36，4.52＝20.25，4.62＝21.16）参考答案1.D2.A3.C4.C5.C6.7.8.69.2

7、10.5.611.答案不唯一，略12.36千米13.所得图案是将原图案绕原点旋转180°而得到，变换后的图形如图.14.设BF=x，由矩形ABCD∽矩形EABF，得，所以x=，BC=，所以矩形ABCD的面积为.15.（1）CP为视线，点C为所求位置．（2）∵AB∥PQ，MN⊥AB于M，∴∠CMD=∠PND=90°．又∵  ∠CDM=∠PDN，∴△CDM∽△PDN，∴．．∴，∴CM=16（m）．∴点C到胜利街口的距离CM为16m．16.（1）∵Rt△EFG∽Rt△ABC，∴，．∴FG＝＝3cm．∵当P为FG的中点时，OP∥EG，EG∥AC，∴OP∥AC．

8、∴x＝＝×3＝1.5（s）．∴当x为1.5s时，OP∥AC．（2）在Rt△EFG中，由勾股定理