第24章图形的相似单元评估试题

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1、12999数学网www.12999.com第24章图形的相似单元评估试题11(测试时间:45分钟,总分:100分)一、选一选(每小题5分,共25分)1.如图,DE是ΔABC的中位线,则ΔADE与ΔABC的面积之比是()A.1:1B.1:2C.1:3D.1:4(第1题)(第3题)(第4题)2.下列结论不正确的是()A.所有的矩形都相似B.所有的正方形都相似C.所有的等腰直角三角形都相似D.所有的正八边形都相似3.如图,若A、B、C、P、Q、甲、乙、丙、丁都是方格纸中的格点,为使△ABC∽△PQR,则点R应是甲、乙、丙、丁四点中的()A.甲B.乙C.丙D.丁4.如图,为了测量一池塘的宽DE

2、,在岸边找到一点C,测得CD=30m,在DC的延长线上找一点A,测得AC=5m,过点A作AB∥DE交EC的延长线于B,测出AB=6m,则池塘的宽DE为()A.25m  B.30mC.36m  D.40m5.有一张矩形纸片ABCD,AB=2.5,AD=1.5,将纸片折叠,使AD边落在AB边上,折痕为AE,再将△AED以DE为折痕向右折叠,AC与BC交于点F(如图),则CF的长为(  )A.0.5  B.0.75  C.1  D.1.25二、填一填(每小题5分,共25分)6.已知,则=.7.两个相似多边形的相似比是,则这两个多边形的对应对角线的比是________.12999数学网www.

3、12999.com12999数学网www.12999.com8.如图,在△ABC中,DE∥BC,若,DE=2,则BC的长为.(第8题)(第9题)(第10题)9.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,若AD=1,BD=4,则CD=.10.如图,小明从路灯下,向前走了5米,发现自己在地面上的影子长DE是2米,如果小明的身高为1.6米,那么路灯离地面的高度AB是_________米.三、解一解(共50分)11.(6分)选取一个你喜欢的图形,然后将此图形放大,使放大后的图形的面积是原图形面积的4倍.12.(8分)在比例尺为1∶50000的地图上,一块多边形地区的周长是72c

4、m,多边形的两个顶点A、B之间的距离是25cm,求这个地区的实际边界长和A、B两地之间的实际距离.13.(8分)如图,如果将图中A,B,C,D各点纵、横坐标分别乘以-1,那么所得图案将发生什么变化?请作出变换后的图形.14.(8分)如图,E、F分别为矩形ABCD的边AD、BC的中点,若矩形ABCD∽矩形EABF,12999数学网www.12999.com12999数学网www.12999.comAB=1.求矩形ABCD的面积.15.(8分)如图所示,一段街道的两边缘所在直线分别为AB,PQ,并且AB∥PQ.建筑物的一端DE所在的直线MN⊥AB于点M,交PQ于点N.小亮从胜利街的A处,沿

5、着AB方向前进,小明一直站在点P的位置等候小亮.(1)请你在图中画出小亮恰好能看见小明时的视线,以及此时小亮所在位置(用点C标出);(2)已知:MN=20 m,MD=8 m,PN=24 m,求(1)中的点C到胜利街口的距离CM.胜利街光明巷PDA步行街MN建筑物BQE12999数学网www.12999.com12999数学网www.12999.com16.(12分)如图①,有两个形状完全相同的直角三角形ABC和EFG叠放在一起(点A与点E重合),已知AC=8cm,BC=6cm,∠C=90°,EG=4cm,∠EGF=90°,O是△EFG斜边上的中点.如图②,若整个△EFG从图①的位置出发

6、,以1cm/s的速度沿射线AB方向平移,在△EFG平移的同时,点P从△EFG的顶点G出发,以1cm/s的速度在直角边GF上向点F运动,当点P到达点F时,点P停止运动,△EFG也随之停止平移.设运动时间为x(s),FG的延长线交AC于H,四边形OAHP的面积为y(cm2)(不考虑点P与G、F重合的情况).(1)当x为何值时,OP∥AC?(2)求y与x之间的函数关系式,并确定自变量x的取值范围.(3)是否存在某一时刻,使四边形OAHP面积与△ABC面积的比为13∶24?若存在,求出x的值;若不存在,说明理由.(参考数据:1142=12996,1152=13225,1162=13456或4.

7、42=19.36,4.52=20.25,4.62=21.16)参考答案12999数学网www.12999.com12999数学网www.12999.com1.D2.A3.C4.C5.C6.7.8.69.210.5.611.答案不唯一,略12.36千米13.所得图案是将原图案绕原点旋转180°而得到,变换后的图形如图.14.设BF=x,由矩形ABCD∽矩形EABF,得,所以x=,BC=,所以矩形ABCD的面积为.15.(1)CP为视线,点C为所求

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