第一课时：解决问题的策略——替换

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1、解决问题的策略一一替换【教学内容】义务教育课程标准实验教科书苏教版六年级上册教材第89页例1和“练一练”、练习十七第1题。【教材简析】本节课主要教学用替换的策略解决简单的实际问题。在此之前，学生已经学习了用画图、列表、一一列举和倒过来推想等策略解决简单的实际问题，并在学习和运用这些策略的过程屮，感受了策略对于解决问题的价值，同时也逐步形成了一定的策略意识。通过解决例1这个问题，让学生初步理解并掌握等量替换的策略。解决这个问题的关键，一是能够由题意想到可以把“大杯”替换成“小杯”,或把“小杯”替换成“大杯”；二是正确把握替换后的数量关系，从而实

2、现将复杂问题转化为简单问题的意图。“练一练”是把一种物体分装在两种不同容器中的实际问题。与例1的区别在于，大盒和小盒的关系不是用分数表示，而是用差数表示。因此在依据题意将大盒替换成小盒或者将小盒替换成大盒后，原题中的数量关系就有了不同的变化。【教学目标】1、使学生初步学会用“替换”的策略理解题意、分析数量关系，并能根据问题的特点确定解题步骤，有效地解决问题。2、使学生在对解决实际问题过程的不断反思中，感受“替换”策略对于解决特定问题的价值，进一步发展分析、综合和简单推理能力。3、使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决

3、问题的成功经验，提高学好数学的信心。【教学重点】使学生掌握用“替换”的策略解决一些简单问题的方法。【教学难点】使学生能感受到“替换”策略对于解决特定问题的价值。【教学用具】多媒体课件【教学过程】课前欣赏：播放《曹冲称彖》动画，感受策略。（1）故事中曹操提出了什么要求？（2）众大臣有没有解决这个难题呢？（3）曹冲用了什么办法解决了这个难题？（4）过渡语：要称出那头大彖的重量，大人们都束手无策，七岁的曹冲却想出了那么妙的解决办法，用称出同样重量的石头代替大象的重量，真了不起！其实曹冲用了一种数学策略“替换”。（板书：替换）这节课我们也来学习用“替

4、换”的策略解决一些数学难题，有信心吗？一、复习导入出示题目，口答算式。（1）小明把720毫升果汁倒入9个小杯正好倒满。每个小杯的容量各是多少毫升？（2）小明把720毫升果汁倒入3个大杯正好倒满。每个大杯的容量各是多少毫升？提问：你们是根据哪个数量关系来解决以上问题的呢？（果汁总量十杯数二每个杯子的容量）师：这两题都是算同一种杯子的容量，所以同学们都是用“果汁总量一杯数二每个杯子的容量”很容易就解决了。如果小明这样倒呢？二、探索策略（-）倍数关系1、出示：小明把720毫升果汁倒入6个小杯和1个大杯，正好都倒满。小杯和大杯的容量各是多少毫升？学生

5、自己把题目读一读。师：同样也是720毫升果汁，那么还能像刚才一样用“果汁总量十杯数二每个杯子的容量”來计算吗？为什么？（缺少小杯和大杯关系的条件）那该怎么办？2、在题目上添上“小杯的容量是大杯的1/3”，问：你对这句话是怎么理解的？现在你会解决这个问题吗？你想怎样解决？3、同桌交流想法。4、全班交流、讨论结果，学生汇报，教师演示课件，理解每个算式的意义。方法一：把1个大杯换成3个小杯。6+3=9（个）7204-9=80（毫升）……小杯804-1/3=240（毫升）……大杯方法二：把6个小杯换成2个大杯。1+2=3（个）7204-3=240（毫

6、升）……大杯240X1/3=80（毫升）……小杯追问：两种方法中的“9、3”各表示什么？5、教学检验。过渡：如何确定自己做对了？（检验）（1）学生自己尝试检验，交流各自的检验方法。（2）指出“只检验满足一个条件”的检验方法的不足之处。举例：70X6+300=720（毫升）但3004-70^3,不符合题目中第2个条件。（3）岀示检验同时满足两个条件的检验方法。板书：检验：80X6+240=720（毫升）804-240=1/36、小结策略。（1）这两种解决问题的方法有什么共同的地方？（板书：两个未知量一（替换）一个未知量）（2）在替换时什么变了，

7、什么没变？（杯子个数变了，果汁总量没变。）（二）相差关系1、改变条件“小杯的容量是大杯的1/3”成“每个大杯比小杯多装160毫升”。2、问：这题与例1相比，有什么不同的地方？（两种物体之间的关系是相差关系）说说“每个大杯比小杯多装160毫升”这个条件是什么意思？3、学生反馈替换方法，说一说把什么替换成什么，怎样替换？方法一：把1个大杯换成1个小杯（7个全部是小杯）。提问：如果把1个大杯换成1个小杯，也就是7个全部是小杯，将它们全部都倒满的话，还需要720毫升果汁吗？为什么？那么一共可以倒多少毫升果汁呢？分析：1个大杯换成1个小杯，杯中就要少倒

8、160毫升，这时总量也要减少160毫升，所以要把杯子里都倒满，就不需要720毫升果汁了，只要（720-160）560毫升果汁就够了。（课件出示示意图）生说教师板书算