解决问题的策略——替换

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1、解决问题的策略—替换教学内容：国标版第十一册89—90页例1，随后的练一练和练习十七1、2教学目标：1、初步学会用“替换”的策略理解题意、分析数量关系，并能根据问题的特点确定解题步骤，并有效地解决问题。2、在对解决实际问题过程的不断反思中，感受“替换”策略对于解决特定问题的价值，进一步发展分析、综合和简单推理能力。3、进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功经验，提高学好数学的信心。教学重点：感受“替换”策略的价值，会用“替换”的策略解决问题。教学难点：弄清在有差数关系的问题中替换后总量发生的变化。教学准备：课件。教学过程：一、创设情景，感知策略曹冲称象的故事

2、同学们听说过吗？我们一起来欣赏。（flash曹冲称象）http://flash.k12zy.com/html/2005/173419.html（flash）http://t3.baidu.com/it/u=2379305813,2651187844&fm=3&gp=0.jpg（jpg）曹冲用同样重量的石头替换大象，称出了大象的重量。我们在数学上就有这样一种策略：替换。板书课题：用替换的策略解决问题。二、合作交流，探究策略（一）、引入1、小明把720毫升果汁倒入9个小杯，正好倒满，小杯的容量是多少毫升？2、小明把720毫升果汁倒入3个大杯，正好倒满，大杯的容量是多少毫升？你是根据什么数量关

3、系列算式计算的？果汁总量÷杯数=每杯容量小杯的容量和大杯的容量有什么关系？小杯的容量是大杯的容量的；大杯的容量是小杯的容量的3倍；小杯的容量与大杯的容量的比是1︰3；大杯的容量与小杯的容量的比是3︰1；小杯的容量比大杯的容量少160毫升；大杯的容量比小杯的容量多160毫升。小杯的容量和大杯的容量的关系可以分为倍比关系和相差关系。（二）、出示例题：（倍数关系）1、小明把720毫升果汁倒入6个小杯和1个大杯，正好都倒满。小杯和大杯的容量各是多少毫升？http://t1.baidu.com/it/u=2784918530,264333520&fm=0&gp=0.jpg同学们会求吗？能用“果汁总

4、量÷杯数=每杯容量”直接列式720÷（6+1）计算吗？为什么？有办法把这题转化成像复习题那样只有同一种杯子的较简单的题目吗？要转化成只有同一种杯子可以把大杯子替换成小杯子，也可以把小杯子替换成大杯子。要转化成同一种杯子就要补充一个条件，一个怎样的条件呢？就要补充小杯容量和大杯容量的关系的条件。添上条件：小杯的容量是大杯的2、引导交流：（1）你是怎样理解“小杯的容量是大杯的”？（2）根据条件，直接求小杯的容量是大杯容量的，好求吗？你准备用怎样的策略解决呢？替换时该注意些什么呢？请同学们根据下面的问题思考。①替换的依据是什么？②把什么替换成什么?③在老师发给你的图纸上画出示意图来。http:

5、//t3.baidu.com/it/u=3152008235,2689488646&fm=0&gp=0.jpghttp://t2.baidu.com/it/u=2346323696,1259518847&fm=0&gp=0.jpg（3）学生汇报两种替换的方法。（根据学生回答演示课件）3、选择一种你喜欢的方法进行替换，在作业纸上算出小杯和大杯的容量。4、学生试做，教师巡视，找出不同的替换方法。5、第一人说是怎么想的？第二人说出关键步的意义。能说说你是怎样想的吗？6、他是把一个大杯换成3个小杯的。那现在杯子一共有几个啊？（6+3）9个是什么杯子啊？（小杯）在替换前后总量变了吗？（没变）还是7

6、20毫升。7、同学们我们还可以怎样替换呢？（小换大）他是把6个小杯换成2个大杯的。那现在杯子一共有几个啊？（1+2）3个是什么杯子啊？（大杯）在替换前后总量变了吗？（没变）还是720毫升。　小杯　　　大杯　　　总量　　　　　　　　　　　　6　　　　1　　　　　720方法一：大杯换成小杯　　6+3　　　　　　　　　720方法二：小杯换成大杯　　　　　　　2+1　　　　7208、指导检验求出的结果是否正确？我们可以怎样检验？交流中明确：要看结果是否符合题目中的两个条件。（①720毫升。②小杯的容量是大杯的。）出示课件检验内容让我们一起来口头检验一下吧。80×6+240=720（毫升）80÷2

7、40=（二）、出示例题：（相差关系）1、如果题中条件改成“大杯的容量比小杯多160毫升”，现在还可以像例1里面那样把大杯替换成小杯或者是把小杯替换成大杯吗？（可以）2、请同学们以四位同学为一小组讨论讨论，讨论时请思考：在替换时，果汁的总量会有什么样的变化？3、可以怎样替换呢？（大换小或小换大）(1)、大换小一个大杯换成一个小杯，果汁总量还是720毫升吗？那果汁总量是怎样变了？变多了还是变少了？（少160毫升）所以果汁总量应怎么办呢？