解决问题的策略——替换

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1、解决问题的策略——替换教学内容：国标版第十一册89—90页例1，随后的练一练和练习十七1、2教学目标：1、使学生初步学会用“替换”的策略理解题意、分析数量关系，并能根据问题的特点确定合理的解题步骤。2、使学生在对解决问题过程的不断反思中，感受“替换”策略对于解决问题的价值，进一步发展分析、综合和简单推理能力。3、使学生进一步积累解决问题的经验，曾强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心。教学过程：一、创设情境，导入新课课件出示：曹冲称象的故事师：“曹冲是用什么方法解决称大象重量这个难题的？”师：“想称出大象的重量，大人

2、们都束手无策，而年仅七岁的曹冲却想到将大象替换成石头，通过称石头的重量得到大象的重量。今天我们就来研究用替换这种策略来解决实际问题。”板书课题：解决问题的策略——替换二、初步感知替换的策略1、教学例1(1)师：“带着曹冲称象给你的启示，我们一起来看小明遇到的难题？”课件出示：小明把720毫升果汁倒入6个小杯和1个大杯，正好都倒满。小杯的容量是大杯的。小杯和大杯的容量各是多少毫升？师：“从题中，你能获得哪些数学信息？”师：“你是怎样理解‘小杯的容量是大杯的’的。”生：①大杯的容量是小杯的3倍。②小杯与大杯的容量比是1∶3。③1个大杯的容量等于3

3、个小杯的容量。(2)师：“您能直接计算出小杯和大杯的容量各是多少吗？为什么？”师：“这里是将720毫升果汁倒入两种不同的杯子，因此不能直接计算。那么你准备怎样解决这个问题呢？”生：把大杯换成小杯。把小杯换成大杯师：“为什么要把大杯替换成小杯或者把小杯替换成大杯呢？”师：“看来大家已经找到解决这道题的钥匙。那么可以用什么方法帮助我们进一步理清思路呢？”师：“我们可以借助画图的方式帮助理清思路，可以画示意图，也可以画线段土，在画图之前，老师这里有几个问题，谁来读一读。”课件出示：1、你准备怎样替换？2、替换的依据是什么？3、从这样的替换过程中，你

4、能想到些什么？师：“请大家带着这几个问题，在小组内交流自己的想法。试一试。”小组交流教师巡视加以指导指名汇报生：（1）示意图1个大杯可以换成3个小杯3个小杯可以换成1个大杯6个小杯可以换成2个大杯（2）线段图720毫升720毫升(3)师：“刚才同学们用自己的方式表达了自己的想法，老师这里也有一幅图，谁能够上来演示一下替换的过程？”师：“根据上面的替换结果，你能求出小杯和大杯的容量各是多少毫升吗？”学生尝试列式解答，汇报计算结果。小杯：720÷（6＋3）=80（毫升）大杯：720÷（2＋1）=240（毫升）大杯：80×3=240(毫升)小杯：2

5、40÷3=80(毫升)(4)师：“这个结果是否正确呢？你准备怎样检验？”生：1、检验6个小杯和1个大杯的容量是否等于720毫升80×6+240=720（毫升）看结果是否等于720；2、检验小杯的容量是大杯的240÷3=80(毫升)看结果是否等于3。师：“我们计算的结果符合题目中的两个已知条件，说明是正确的。”(5)师：“在解决这个问题的时候，我们使用了什么策略？为什么要替换？替换的关键是什么？”小结：刚才我们使用了替换的策略来解决实际问题，同时还用画图的方法帮助理清思路。替换的关键是找出数量之间的关系。2、练一练(1)师：“在日常生活中，我们

6、常常需要用到替换这种策略。请大家来看这样一题。”课件出示：在2个同样的大盒和5个同样的小盒里装满球，正好是100个。每个大盒比小盒多装8个，每个大盒和小盒各装多少个？指名读题师：“这题与例1有什么相同的地方？有什么不同的地方？你准备用什么策略来解决这个问题？”师：“那么你准备怎样替换？”(2)师：“如果将2个大盒替换成小盒，这时一共是几个小盒？7个小盒还能装100个球吗？那么7个小盒一共可以装多少个球呢？”师：“你是怎样知道7个小盒一共可以装84个球的？”生：1个小盒比1个大盒少装8个球，2个小盒就比2个大盒少装8×2=16个球。师：“现在你

7、能求出每个大盒和每个小盒各装多少个吗？”学生列式解答，再检验师：“你认为在解决这个问题时需要注意什么？”(3)师：“如果把小盒换成大盒，你还会解答吗？”学生独立解答，教师巡视，汇报校对三、巩固练习1、练习十七1师：“从图中你能获得哪些数学信息？”指名读题师：“你会用替换的策略吗？试着在书上画一画。”学生画图，教师巡视，全班交流画法师：“你能结合图说说你的想法吗？”师：“请大家独立解答，完成在课堂作业本上。”学生独立完成，教师巡视，全班校对生：铅笔：10.8÷（3＋6）=1.2（元）钢笔：10.8÷（0.5＋1）=7.2（元）钢笔：1.2×6=

8、7.2(元)铅笔：7.2÷3=2.4(元)师：“解答之后，还需要做些什么？谁能口头检验呢”四、课堂小结今天你学到些什么？你有什么收获？板书解决问题的策略——替换例1