浅谈新课标下的数学概念课教学

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1、浅谈新课标下的数学概念课教学浅谈新课标下的数学概念课教学概念是人们对客观事物在感性认识的基础上经过比较、分析、综合、概括、判断、抽象等一系列思维活动，逐步认识到它的本质属性以后才形成的。数学概念也不例外。因此，数学概念的产生和发展，人们对数学概念的认识都要经历rti实践、认识、再实践、再认识的不断深化的过程。学生要形成、理解和掌握基本的数学概念也是一个十分复杂的认识过程，这就决定了对较难理解的数学概念的教学不能一步到位，而是要分阶段进行。长期以来，不少教师在教学中重解题、轻概念，造成数学概念与解题脱节的现象。有些教师仅仅把数学概念看做一个名词而已，认为概念教学就

2、是对概念作解释，耍求学生记忆。而没有看到像函数、方程等概念，本质是一种数学观念，是一种处理问题的数学方法。一节“概念课”教完了，也就完成了它的历史使命，剩下的是赶紧解题，这就造成学生对概念含糊不清，一知半解，不能很好地理解和运用概念，严重影响了学生的解题质量。另一方面，新教材有的地方对概念教学的要求是知道就行，需要某个概念时，就在旁边用小字给出，这样过高地估计了学生的理解能力，也是造成学生不会解题的一个原因。在此，我将结合人民教育出版社八年级下册第十七章第一节《反比例函数》这一节概念课的教学，从概念的引入、形成、表述、巩固和运用，进行分析在新课标下的数学概念课的

3、教学。一、引入概念时要鼓励学生大胆地进行猜想我们都知道：新颖别致的广告可唤起人们的购买欲望。同理，富有情趣的课堂导入可激发学生的求知欲望。概念的引入也有多种形式:如联系实际引入；形象、直观的引入；通过数学问题引入；运用比较方式引入；利用新旧知识铺路搭桥的引入等等。但是，教师在引入概念时应该鼓励学生大胆进行猜想，即讣学生依据已有的材料和知识作出符合一定经验与事实的推测性想象，让学生经历数学家发现新概念的最初阶段。牛顿曾说：“没有大胆的猜想，就做不出伟大的发现。”猜想作为数学想象表现形式的故高层次，属于创造性想象，是推动数学发展的强大动力，因此，在概念引入时培养学生

4、敢于猜想的习惯是形成数学直觉，发展数学思维，获得数学发现的基本素质，也是培养学生创造性思维的重要因素。如在教学《反比例函数》的概念时，教师创设情境，提出问题：下列问题中，变量间的对应关系可用怎样的函数解析式表示？（1）京沪铁路全程为1463km,某次列车的平均速度v（单位：km/h）随此次列车的全程运行时间t（单位：h）的变化而变化；（2）某住宅小区要种植一个面积为1000m2的矩形草坪，草坪的长y（单位：m）随宽x（单位：m）的变化而变化；（3）已知北京市的总面积为1.68X104平方千米，人均占有的土地面积S（单位：平方千米/人）随全市总人口n（单位：人）的

5、变化而变化。学生易得上述三个问题的函数解析式分别为v-B,y=■，及s二■。这时，教师应该及时鼓励学生进行猜想：这些函数有什么共同特点？此时，学生由上三个式子易猜想出许多共同的特点。如：“在（2）中，x的指数为1”“当x与y相乘时，其积为一个不等于0的常数”“k必须是大于0”等等。不可否认，其中还有一些是我们教师意料不到的猜想，毕竟学生的个体之间就存在着差别，也就是正因为这样，我们才能从另一个角度去了解学生的思想，同吋也能大大地提高学生对木课题的学习热情，激发学生的学习兴趣。对于学生各种不同的猜想，教师应该在概念的形成吋引导学&进行探索逐•解决。二、形成概念吋要

6、引导学生进行自主探索形成概念是概念教学中至关重要的一步，是通过对具体事物的感知、辨别而抽象概括的过程。这个过程应该通过学生口主探索去完成，用自己的头脑亲自去发现事物或形的本质属性或规律，进而获得新概念。现代著名心理学家布鲁纳认为：“发现不限于那种寻求人类询未知晓的事物的行为，止确的说，发现包括用自己的头脑亲口获得知识的一切形式。”发现是创造的首要形式。教师可以引导学生在猜想的基础上进行验证、发现。引导学生验证自己的猜想，得出有的猜想成立，有的猜想不成立。由于问题是自己提出也是自己解决的，激发了学生在求知过程中主动创造的潜在能力。如在《反比例函数》概念的引入教学时

7、，教师鼓励恰当，就很容易地从学生的口中得到很多重要信息——猜想。而在此形成概念的吋候，教师要引导学生进行自主探索，逐一去论证学生的猜想。教师可通过复习正比例函数y二kx（k是常数，kHO）和一次函数y二kx+b（k>b是常数，kHO）的有关概念帮助学生进行探索，引导学生通过比较、探索验证自己的猜想是否正确，如“x的指数等于1”，“x与y相乘的积等于一个不为0的常数”是正确的，而“常数k必须要大于0”是不一定成立的，k亦可小于0,引导学生理解其类似于正比例函数y=kx（k是常数，kHO）中，k也可以是负数。学生通过自主探索去验证自己的猜想，更有利于学牛对此概念的理

8、解并记忆，再…次体会到数