浅谈课堂教学中如何渗透数学思想

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1、浅谈课堂教学中如何渗透数学思想安徽省天长市城南小学宗春霞数学是一个有机的整体，各部分之间互相联系，互相渗透，从而构成一个互相交错的立体空间。数学教育的核心是思维能力的锻炼和培养，新课程把数学思想、方法作为基础知识的重要组成部分，这不仅是新课程体现义务教育性质的重耍表现，也是对学生实施创新教冇、培训创新思维的重耍保证。下而就简单谈谈我在课堂教学中是如何渗透数学思想方法的。一、渗透“集合”的思想，提高学生认识能力。“集合思想”是人类早期就冇的思想方法，它将一组相关联的对彖放在一起，作为讨论的范围，继而把一定程度上抽象的思维对

2、象，有条理地列举出來，让人一目了然。例如：我在教学平行四边形、长方形、正方形之后，使学生明确长方形是一种特殊的平行四边形，正方形是一种特殊的长方形，用集合图来表示更形彖。为加深学生对这集合图的理解，再举例说明：我们全校同学好比这个最大的圈，我们年级同学是全校的一部分，我们班的同学又是全年级的一部分，第一小组的同学是全班的一小部分，也就是里面的最小一个小圈。要让学生真正理解集合图的含义，并学会应用。又如我在教学求8和12的最大公因数时，制作了集合图的课件，让学生从图屮可以清楚直观地知道8和12的公因数是1、2和4,最大公因

3、数是4,这样孕伏了交集的思想。集合的数学思想方法在小学1〜6年级各阶段都冇渗透。如数的整除屮就渗透了子集和交集等数学思想。集合思想可使数学与逻辑更趋于统一，从而有利丁•数学理论与应用的研究。利用集合思想解决问题，可以防止在分类过程中出现重复和遗漏，使抽象的数学问题具体化,从而提高学生的认识能力。二、渗透"数形结合”的思想，培养形象思维能力。“数形结合”，就是根据数与形之间的对应关系，通过数与形的相互转化来解决数学问题的一种重要思想方法。数和形是数学研究的两个主要对象，数离不开形，形离不开数。“数形结合”可以借助简单的图形

4、、符号和文字所作的示意图，促进学生形象思维和抽象思维的协调发展，沟通数学知识Z间的联系，从复杂的数量关系屮凸显最本质的特征。例如，探索分数除法计算方法时，我设计了折纸与画线段图的教学活动，给学生动手的机会和充分的时间，引导学生数形结合，让学生边操作、边观察、边思考，并通过讨论、交流，在理解算理的基础上得出算法，进而常握算法。在这里，无论是折纸实验，还是画线段图，实际上都是用图形语言揭示分数除法计算过程的儿何意义。因此，在数学教学中，教师应充分利用图形、图象使学生正确的理解和掌握所学的数学概念和知识，通过数形结合的思想方法

5、分析，让学生逐步掌握数与形的对应并加以运用，提高形象思维能力。三、渗透“符号化”的思想，培养思维的敏捷性。“符号化思想”是数学的基木思想。数学作为一种学科语言，是描述世界的工具，而符号能使数学研究对象更加具体、形彖，能够简明地表示出事物的木质特征与规律。符号的使用在很大程度上决定着数学的进展情况，同时它具有培养人们高度抽彖思维的能力。比如在一个简单的不等式：3+口＜8屮，对低年级小学生來讲，“可以说表示许多个数（0、1、2、3、4）,对高年级学生来讲，可以说是表示无数个数（00口＜5）再将“□”用字母替代，学生便可看出：

6、用字母表示数，这一个小小的字母却能代表这么多的数。深刻体会到：符号以它浓缩的形式，可以表达大量信息。同时，运用符号化思想还能大大简化运算或推理过程，加快思维的速度，提高单位时间的效益。再如我在讲解数字符号“5”时，一方面强调与一个人一只手的手指“同样多”的物体个数，都可以用符号“5”表示。同时还讣学生看着“5”说出它的内涵。如说出5个人，5支笔，5辆小汽车等。对小学课木中的数学公式、运算定律等，我除了尽量让学生用符号表示外，还要求他们完整地说岀每个公式和运算定律的意义。把客观现实屮存在的事物和现彖以及它们Z间的相互关系抽

7、彖概括为数学符号和公式，对小学生来说不是一件很容易的事。这是因为符号化有一个从具体——表象——抽象——符号化的过程。为此，必须逐步培养小学生的抽象概括能力。例如在应用题教学中，我时常对学生进行从复杂的情节、关系叙述中，浓缩、提炼数量关系的训练。这不仅有利于问题的解决，而且，学生思维的敏捷性也得到了培养和提高。四、渗透“转化”的思想，培养逻辑思维能力。“转化思想”就是利用已有的知识和经验，将复杂的转化为简单的，将未知的转化为已知的，将看来不能解答的转化成能解答的，简单地说就是将“新知”转化为“旧知",利用“旧知”解决'噺知

8、覽例如：上“整十、整百相乘”一课时,我先让学生观察，然后问一问，能不能把整十相乘转化为我们以前所学过的几乘几，这样学生不仅很快能掌握新学的知识，述可以自己解决整百相乘。再如在教学平行四边形面积公式时，我先引导学生把平行四边形设法转化成t方形，然后研究两者元素Z间的关系，通过平行四边形的底相当于长方形的长，平行四边形的