浅谈初中数学建模能力的培养

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1、浅谈初中数学建模能力的培养文山县第一中学肖廷洪内容概要：本文阐述了初中数学建模能力培养的意义，以及在初中数学教学中培养学生建模能力的探索性做法。一、数学建模的定义“数学建模”，就是对遇到的实际问题进行抽彖和假设Z后，运用数学工具（包括数学符号、语言、儿何图形等）得到一个数学结构（数学模型），这个过程称为数学建模。二、数学建模的重耍性过去，不少学牛对数学的认识是繁、难，在牛活中应用太少，这是走入纯数学误区，末能真止把数学学活。其实数学发展本來就是与牛产、牛活发展同步的，学习数学的目的就是为了更好的捉高牛产效率和牛活质量。随着数学教育界中“数学应用意识”教育的不断深入,捉高数

2、学应用性的教育迫在眉睫。数学应用性包括两个层次：一是数学的精神、思想和方法;二是数学建模。而通过数学建模能力的培养，使学牛可以从熟悉的环境中引入数学问题，增加与生活、生产的联系，培养学生的数学应用意识、巩固学生的数学方法、培养学生的创新意识以及分析和解决实际问题的能力，这止是素质教育和数学教育的目的。从初二开始，学牛已经能够很好地拿握他们所理解的一些抽彖概念的本质属性，并能逐步地分出主次特征，只是对'高度概括与抽彖缺乏经验，因此，在这个阶段对学牛有意识地进行数学建模能力的培养，加强他们对数学的兴趣以及对能力的开发都有深远的影响。三、初中数学建模能力的培养建模能力的培养和形

3、成不是也不nJ能短期完成，必须结合具体内容，系统、有针对性、循序渐进的进行。在初中阶段笔者认为可分以下儿个阶段进行：1、依“纲”靠“本”，抓好“三基”“纲”是教学大纲，“本”是课本，“三基”是基础知识，基本技能和基本思想方法。教师首先要根据教学大纲和课本，注重学牛“三基”的系统教学。一般在数学体系中可分为纯数学利应用数学两个范畴，耍止确认识两者Z间的关系，纯数学是应用数学的基础，应用数学是纯数学的发展与深化。没有广泛而扎实的“三基”，数学应用意识不会口发的形成，培养数学建模能力只能是一句空话。2、在课堂教学中逐步渗透建模思想数学建模能力的培养是一个渐进的过程。因此，从初一

4、开始，就应有意识地逐步渗透建模思想。在课堂教学屮渗透建模思想不是简单把实际问题引入，要想把建模思想渐进的渗透，应根据所学数学知识与实际问题的联系，在教学屮适时地进行培养。(1)概念课注意从具体例子引入概念课着垂于学生对概念的认知，而人多数概念往往由实际引入，因此可引入生活屮的相关例子，将抽象概念具体化，培养学生对实际问题的分析、抽象、概括能力。例如，在水塘屮投进一块石头，水面上产生圈圈荡漾的水波，便是一个个鬪的形象，然后使学生抽彖出I员1的概念以及【员1心、半径等。(2)儿何课注意与测量计算问题相联系数学是研究空间形式和数量关系的一门科学。牛活中的儿何问题人量存在，初中数

5、学教材中，每章开头的引入和部分例题、练习中都有数学应用的例子，教师可充分利用这些例子进行建模训练。例如：初中教材儿何第三册第六章“解直角三角形”第一页的引入：修建扬水站时，要沿着斜坡铺设水管，水管AB的反度可以直接量出，斜坡与水平而夹角ZA可以通过测角器测出,如何求出点到水平面的距离？建立模型:RtAABC,已知ZA,AB,求BC的长。还有同一章中6.4应用举例中出现的：屋顶人字架、燕尾槽、大坝、山坡等实际问题。令教师在教学时有较大发展空间。(3)复习课注意知识的综合应用复习课由于学习知识已较为系统完整，可考虑适当引入综合运用木章节知识的有关问题，适当提高学生建模能力，强

6、化学生应用数学的意识。例如：在学完初二儿何第三章《三介形》后，出题日：有一池塘，要测量池塘的两端AB的距离,直接测量有障碍,能有什么方法测出AB的长度?(图1)建模一：构造直角三角形，运用勾股定理解决问题，求出ABo建模二：构造等腰三角形或等边三角形，求出AB。建模三:构造三角形及其屮位线,利用屮位线的性质求HlABo建模四：构造两个三角形，利用全等或相似性质来求HlABo在解决问题时，应鼓励学生人胆提II1AB的建模方法，然片再补充。当学生自己找到建模方法后，就会获得成功的满足，产生愉快的学习情绪。（4）适当开设数学运用专题讲座，培养建模能力通过在初屮三年的数学学习，学

7、生对运用数学建模去解决实际问题有了初步认识，但这个认识是不够系统的。因此，在初中总复习阶段有必要对学生开设数学建模的专题讲座。初中数学的建模，代数可分为：方程模型、不等式模型、函数模型，儿何可分为：三角形模型、四边形模型、I员1与其他儿何图形组介模型。可按这儿种分类有选择地把一些实际问题抽象成数学模型，提高学生的建模能力。3,注意引导学生从数学角度分析有关现象在数学教学中，应注意引导学生自觉地应用数学思维来分析社会实践中发生的有关现象，会将问题的木质进行概括、归纳，抽象为数学语言，并用相关数学知识来分析解决问题。例如：在足球比