浅谈初中数学建模思想的培养：.doc

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1、浅谈初中数学建模思想的培养:初中生数学建模能力缺失分析及培养对策随着现代信息技术的飞速发展，极大地推进了应用数学与数学应用的发展，使得数学几乎渗透到了每一个科学领域及人们生活的方方面面。能用数学眼光看待生活，认识世界，并综合应用数学知识和数学方法，解决实际问题，将成为每个公民应该具备的基本素养。新课标强调从生产、生活等实际问题出发，引导学生运用数学知识，去解决实际问题，培养应用意识与能力，但从教学的反馈信息看，初中生对应用题普遍感到害怕，特别是文字较多、背景复杂的应用题更是束手无策。主要原因是学生不能运用数学知识建立解决日常生活实际情境和非数学学科中问题的数学模型

2、。在多年的教学实践中，通过分析初中学生解应用题建模能力缺乏的主要原因，初步探究了提高初屮学生解应用题建模能力的一些方法与策略。一、初中生建模能力缺乏的原因分析1.心理障碍在小学低段里，数学主要是加减乘除的运算，只耍细心点，一般能考高分。到高段出现应用题后，由于一些学牛对应用题的理解能力较弱,数学成绩明显下降，从而导致学生对应用题产生惧怕心理。有的学生看到应用题就当作难题，认为自己肯定做不来。学生对解决实际问题缺乏自信心，这种不良心理直接影响到初屮用建模思想解应用题的能力。2、思维定势思维定势是由先前活动而造成的一种对活动的特殊的心理准备状态或活动的倾向性。在环境不

3、变的条件下，定势能够使人应用已掌握的方法迅速地解决问题，而在情境已发生变化时，它则会妨碍人们采用新的解决方法。由于小学应用题比较简单，采用算术方法解题可直接写出计算的式子。而初中里的应用题背景更加复杂，很难直接写出计算的式子。要通过合理设元找到变量与常量的关系，通过解方程（组）、不等式、函数等数学方法来解决。由于小学算术法的思维定势，阻碍了学生用建模思想来解应用题的思维。3、数量关系不清楚用方程解应用题的关键是找出未知量之间的数量关系，由于一些学生对基本量间的数量关系没搞清楚，如多、少、倍、分、早、迟、快、慢等，从而影响解题的正确性。4、不善发现隐含条件有些应用题

4、的背景较复杂，一些具有关键意义的特征被其它因素所腌盖，学生发现隐含条件很难找到数量关系屮的“等量关系”，从而无法列出方程（组）找到函数关系。5、不会灵活设未知数列方程解应用题时，学生习惯采用直接设元，即求什么就设什么。但对一些复杂的问题，直接设元很难表达相关的量，或找出的关系式很复杂，从而就很难用建模思想解决实际问题。6、缺乏生活经验由于初中生缺乏一些生活常识，对应用题中的一些名词不理解，从而使审题受到阻碍，导致学生不能解题或解题产生错误。如单循环赛、上涨幅度、釆光影响、翻二番等，这些概念很多学牛都是不清楚的。二、提高学生数学建模能力的策略1、降低起步难度，树立建

5、模信心为了克服学生对应用题的惧怕心理，教师要根据学生实际，降低起步难度，例题分析清楚，讲解仔细，分步到位。对较难的应用题，要设置过渡性问题，让学生分层递进。如难度较大，我先设置3道基础题作为辅垫。(1)已知一个容器内盛有质量分数为90%的酒精溶液50L,求容器中含有的纯酒精为多少？(2)已知一个容器内盛有纯酒精50L,倒出10L后用水加满，酒精的质量分数是多少？(3)已知一个容器内盛有纯酒精50L,倒出10L后用水加满，加满后再倒出10L,求倒出后容器中还剩多少纯酒精？完成这3道基础题后，再做：已知一个容器内盛满纯酒精50L,第一次倒出一部分纯酒精后，用水加满，第

6、二次又倒出同样多的酒精溶液，再用水加满，这时容器中的酒精溶液含纯酒精32L,求每次倒出溶液的升数。为了降低本题难度，我又设置以下两个问题：(1)设每次倒出溶液X升，则第一次倒出酒精__升，容器内剩酒精—升；用水加满后，容器内酒精溶液的质量分数为O(2)第二次倒出x升酒精溶液中含有纯酒精—升，容器中还剩纯酒精—升（用X的代表式表示）。学生思考并解决以上问题后，就不难用方程模型来解决这个实际问题了。学生练习设置要有梯度，从易到难，循序渐近。课外作业采用分层布置：A组基础题；B组加强题；C组提高题，让学生根据自己的现有能力挑选作业。更重要的是单元测试题不能偏难，要注重基

7、础，让学生体验成功的快乐，这样才能提高学生解应用题的信心。2、丰富生活背景，增强建模意识数学建模问题往往不是单纯的数学问题，它涉及到其它学科知识及生活知识。所以教师要查阅资料、收集信息，千方百计拓宽自己的知识面，同时鼓励学生多接触社会，丰富自己的生活阅历，为正确建立数学模型，奠定必要的基础。为了培养学生对解应用题的兴趣，教师要根据学生已有知识改编书上例题背景，尽可能设置与学生息息相关的生活背景，捕捉社会热点问题让学生去解决问题，使学生感受到数学无处不在,生活屮离不开数学，从而增强学生的建模意识。女h把面积为4平方米的长方形割成如图所示的正方形和长方形两个部分，求正

8、方形的边长