浅谈数学建模在能力培养中的作用

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1、浅谈数学建模在能力培养中的作用09物本奚修阳[摘要]本文主要针对什么是数学建模、数学教学中开展数学建模教学的意义以及培养学生数学建模能力的方法这三个问题进行了探讨。详尽阐述了数学建模教学对于学生创新能力、发现问题能力、综合应用知识能力等多种能力培养方面的巨大作用，同时对数学教学中建模能力的培养方法提出了自己的见解。[关键词]数学建模数学教学培养能力培养方法　　二十一世纪的竞争是人才的竞争,人才的竞争归根到底是教育的竞争。因此教育面临着巨大的机遇和挑战。我国传统的数学教育强调传授给学生系统的理论知识而缺乏培养学生动手解决

2、实际问题的能力。而数学是在一定社会条件下通过人类的社会实践和生产活动发展的一种智力积累，数学教学的最终目的是为了运用已有的（甚至是未有的）数学知识解决生活中的问题。　　新课程改革提出培养学生的全面能力，数学建模是培养适应社会需求人才的需要。本文将就数学建模与人才能力培养之间的关系作一些探讨。　　一、什么叫数学建模　　数学建模就是用数学语言、数学符号描述实际现象，用数学知识解决实际问题的过程。它是将纷繁复杂的实际事物进行一种数学简化，抽象为合理的数学结构用它来解释特定现象之间的数学联系。数学本身就是实际应用中产身发展的，

3、要解决实际问题就需要建立数学模型。在此意义上说数学建模是同数学本身同时产身发展的。　　数学建模的过程包括这样几个环节：从分析实际问题出发，到建立数学模型，得出数学结果，再把结果带入实际问题检验，用实际数据检验模型的合理性。若符合实际情况则可作为结论使用，若不符合实际情况则对模型进行修改和完善或干脆建立新的模型，直到最后将模型用于解决实际问题。例如：生活中我们使用手机要考虑费用问题，某电信公司推出甲、乙两种收费方式供我们选择：甲种方式每月收月租20元，每分钟通话费0.2元；乙种方式不收月租，每分钟通话费0.4元。根据通话

4、时间的多少选择那种合适的方式呢？我们经过分析可以建立数学模型：设通话时间为x分钟，收费为y元，则甲种方式收费函数为y甲=20+0.2x，乙种方式收费函数为y乙=0.4x。现在比较y甲与y乙的大小。通过作函数图象或求解可知当x大于100时y甲＜y乙；当x小于100时y甲＞y乙。现在我们可以选择当每月通话时间多于100分钟时选择甲种方式，少于100分钟时选择乙种方式。当然我们也可以通过建立其它数学模型来解决这个问题。这样我们就把一个实际生活中的问题通过建立数学模型加以解决。　　二、数学建模课程的开展可以培养学生的哪些能力　

5、　全日制义务教育数学课程标准指出“数学作为一种普遍适用的技术，有助于人们收集、整理、描述信息，建立数学模型，进而解决问题，直接为社会创造价值”。①很显然，数学建模教育可以培养学生解决实际问题的能力。　　数学建模是学习数学知识和提高能力的最佳结合点。在用数学知识解决问题的过程中可使学生的积极性、主动性和创造性得到充分的发挥，可以在以下几方面使学生综合素质得到培养和提高。　　1、创新能力　　知识是有限的，而创新是无限的。创新是民族发展的动力，新课程改革的一个特点就是创新意识的培养。数学建模教学是培养创新能力的一个极好载体。

6、同一个实际问题从不同的侧面、角度去思考或用不同的数学知识去解决就会得到不尽相同的数学模型，这就是数学建模具有创新性的一面。　　数学建模是对现实问题进行科学处理的过程。由于数学建模所解决的问题都来源于生活，有明确的背景与要求，既没有唯一的答案，也没有唯一的方法,只看做出的结果是否经受得住实际的检验。解题完全要根据自己的的熟悉程度和知识功底去选择合理的思路与方法。这就要求学生具有独立的思考能力，充分发挥自己的创新能力。　　培养学生的创新能力，首先应该让学生主动参与，积极思考，提高学生学习建模兴趣。数学建模能把课堂上的数学知

7、识延伸到实际生活，通过建立模型让学生体会到数学的广泛运用，从而培养学生的创新意识。　　在数学建模活动中，教师要为学生创设一个鼓励创新的环境，根据建模内容创设问题情境，适当安排一些辩论和探讨交流，为学生创新性思维创造有利条件。要引导学生敢于质疑，鼓励学生的求异思维，给学生提供探索创新的机会，积极引导学生创新思维。2、发现问题能力　　数学建模是一种主动的活动，要在现实中提取数学模型，在建模过程中学生面临的主要问题是如何从杂乱无章的现象中抽取出数学问题，并确定问题的答案。这就要求学生有一眼抓住要点的洞察能力，有善于从实际问题

8、的原型中发现其数学本质的能力，有通过现象除去非本质的因素，发现本质因素的能力。也要求我们平时积极引导学生带着一双数学的眼光去观察周围的世界，发现日常生活中的数学问题。例如：我在教学反比例函数后，让学生思考日常生活中哪些具有反比例关系的量；教学一元一次不等式后，让学生观察生活中哪些问题可用一元一次不等式关系加以解决……经过经常训练，