例谈小学数学中概率的教学

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1、例谈小学数学中概率知识的教学四川省小学教师培训中心黎波028—87771360什么是概率？概率是研究随机现象的一门学科。随机现象跟我们其他的现象，或者跟确定性现象有什么不同呢？第一，就是它的不确定性，也就是在相同的条件下做一件事，可能是这个结果，也可能是那个结果。举例说，掷一枚硬币，事先谁也无法预料，到底是正面朝上还是反面朝上。第二，就是要能够重复做实验，或者说近似地认为它可以重复做实验，不是说所有的不确定性都是用概率来解决的。那么重复做实验以后，人们发现每一次虽然无法确定，但是重复做实验中，它会呈现一种稳定性。所以有人把它叫做偶然中的规律性，这是有一定的道理的。如果一

2、点规律都没有的话，可能就不会有这个学科的产生了。一、概率论的产生与发展1.最早出现在赌博和游戏活动中（约公元前2000年左右）；2.14世纪以后，人们开始研究保险业务和赌博中的赌注问题，标志着随机数学的出现;3.17世纪中期正式产生概率和统计学科。其中最为著名的是法国数学家帕斯卡和费马于1654年通过书信各自解决的“点数问题”。发　展（1）18世纪是概率论正式形成和发展时期。伯努利发现了“大数定律”，1718年法国数学家棣莫弗发表了《机遇原理》，拉普拉斯发表了《分析概率论》，系统总结了概率论，完善了古典概率论。（2）20世纪初前苏联数学家柯尔莫哥洛夫于1933年发表了《

3、概率的公理化结构》，建立了概率论的公理体系，为概率论奠定了严格的逻辑基础。概率和数理统计开始分家，成为两个数学分支。（3）20世纪50年代开始，概率论进一步发展，理论研究和实际应用都取得了空前的发展，尤其是计算机的使用，使概率统计成为一个非常庞大的数学分支。意　义（1）就应用而言，对社会发展有促进作用。（2）就认识论而言，表明人们对偶然性与必然性之间的辨证关系有了进一步的认识。随机数学是研究大量偶然性事件的规律的科学，是从事物的偶然性中揭示事物发展的必然趋势的学科。因此随机数学从量化上进一步认识偶然性服从于现象内部蕴藏的必然性。（3）就方法论而言，是从局部到总体的归纳方

4、法。（统计推断可以保证归纳的正确性。）◆强化“概率与统计”学习内容的意义1．形成合理解释数据的能力我们正处在一个信息社会中，我们的生活正在被以数据所构成的信息包围着和控制着，因此对一般公民来说，学会对数据的认识、收集、描述、分析和利用是一种非常重要的能力。而这些能力应该从小学开始进行培养。正如邓小平总书记说过：计算机教学应从娃娃抓起。2．提高科学认识客观世界的能力我们生活的世界里，到处有无法确定甚至不可预测的随机现象，学会从这些随机现象中找出规律，就能更好地认识、描述和分析客观世界。利用一些统计和概率知识来科学、客观地认识世界，也是现代公民必备的基本素养。3．发展现实情

5、境中解决实际问题的能力在现实世界中，现象和问题是以各种各样的形式存在的，而且又有非常强的偶然性和变化性，它需要现代社会成员通过自己的观察、分析，从大量的偶然性现象背后揭示出某些规律来，才能对自己的行为作出有效的选择，才能独立地去解决实际问题。二、小学阶段教学内容及学段目标（一）第一学段的主要内容和教学目标标准指出：本学段中，学生将对数据统计过程有所体验，学习一些简单的收集、整理和描述数据的方法，能根据统计结果回答一些简单的问题，初步感受事件发生的不确定性和可能性。主要包括统计活动初步和不确定现象两部分。◆不确定现象这是新课程中新增加的主要内容之一。本学段的主要内容是：初

6、步体验有些事件发生是确定的，有些是不确定的，能够列举简单实验所有可能发生的结果，知道有些事件发生的可能性大小，并能对这些可能性的大小用文字语言进行描述。（二）第二学段的主要内容和教学目标本学段中，学生将进一步经历简单数据统计过程，进一步学习收集、整理和描述数据的方法，并根据数据分析的结果作出简单的判断和预测；将进一步体会事件发生可能性的含义，并能计算一些简单事件发生的可能性。主要包括数据统计过程和可能性两部分。◆可能性本学段的主要内容是：能判断一些事件发生的可能性大小，并能对这些可能性的大小用文字语言进行描述，作出刻画。即能用自己的语言描述影响事件之所以发生可能性的主要

7、理由并作出预测。三、新课程标准修订的意见第一学段：①鼓励学生运用自己的方式（包括文字、图画、表格等）呈现整理数据的结果，删除“象形统计图、一格代表一个单位的条形统计图”、“平均数”的内容，相关要求放在了第二学段。②删除“知道可以从报刊、杂志、电视等媒体中获取数据信息”。③删除“不确定现象”部分，相关要求放在了第二学段。第二学段:①删除“中位数”、“众数”的内容，相关要求放在了第三学段。②删除“体会数据可能产生的误导”。③降低了“可能性”部分的要求，只要求学生体会随机现象，并能对随机现象发生的可能性大小做定性描述，定量描述放入第三学段。四、