例谈数学思想在小学数学教学中的渗透

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1、例谈数学思想在小学数学教学中的渗透房县板桥小学张行乐内容摘要:数学思想在数学学习中有着非常重要的意义和作用，数学教师在教学中要注重数学思想的渗透。不但在知识探究中要渗透数学思想，还要在知识拓展中、思维训练中渗透。数学思想在学生数学学习中有着十分重要的意义和作用。新课标明确指出：通过数学学习使学生获得适应社会生活和进一步发展所必需的基础知识、基本技能、基本思想和基本活动经验。因此，在数学教学中应当对数学思想予以特别重视。在小学数学教学中，教师应注意数学思想的渗透，精心设计每一个环节，关注教学细节，重视学生对数学思想的感悟，为学生的终身发展打下扎实的基础。下面笔者结合教学实践，谈一谈自己粗

2、浅的认识。一、在知识探究中渗透数学思想数学思想与显性的数学知识不同，它往往隐含于知识的发生、发展和应用之中，并与概念的抽象与概括过程、公式的推导与建立过程、规律的发现与归纳过程以及问题的分析与解决过程密切相关、彼此交融。数学思想的渗透即以知识为载体，通过潜移默化的手段让其悄悄的扎根于学生的头脑之中，逐步成为一种意识、观念和素质。在数学教学中，要合理的把学生熟悉的、了解的感兴趣的数学事例搬进课堂，在对实际问题进行数学化的过程中，让学生经历探究，充分体验数学思想，受到数学理性精神的熏陶，进而使他们爱上数学。案例一：《长方形和正方形的认识》教学片断教法一：1、依次出示数学书、魔方。提问学生：

3、数学书的封面是什么形状的，魔方的每个面是什么形状的？2、让学生说说：在生活中还见过哪些物体的面是长方形，哪些物体的面是正方形？3、教师在多媒体中播放一些生活中物体的面是长方形或正方形的实物图片。接着教师说明像电视屏幕的面、钟面等都可以用简单的平面图形来表示。（电脑隐去实物图片中色彩、图案等非本质因素，呈现出长方形、正方形的几何图形）4、引导学生用语言描述长、正方形。教法二：1、2两步同教法一。3、教师在多媒体中播放一些生活中物体的面是长方形或正方形的实物图片。4、先让学生观察实物图片的面，四周有几条边框，再让学生制作一个长方形和正方形（①用小棒搭一个长方形；②在钉子板上围一个正方形）；

4、在方格纸上画一个长方形和正方形。5、引导学生比较：制作的长、正方形和画出的长、正方形哪种简洁，你喜欢用哪种表示。6、教师用课件把用小棒搭的、在钉子板上围成的和在方格纸上画的长、正方形搬到电脑屏上，隐去具体实物元素（小棒、钉子板、方格等），呈现出抽象的长、正方形的几何图形。7、引导学生用语言描述长、正方形的几何图形。8、学生举例说说，实际生活中哪些物体的面的形状也可以用这样的几何图形来表示的。数学课程标准认为，学生空间观念的形成的主要表现是：能由实物的形状想象出几何图形，由几何图形想象出实物的形状，进行几何体与其三视图、展开图之间的转化。空间观念的形成过程，就是学生亲历从现实情境抽象出有

5、关几何概念的数学化的建模过程。教法一能够利用生活中的实例和多媒体辅助手段，帮助学生建立长方形、正方形的几何图形概念。但是，剖析其过程，不难发现，教学中只是在观察实物面的形状的层次上，采用多媒体手段来揭示长方形、正方形的概念。这样的过程给予学生的体验是不丰富的，也是不充分的，对于建模思想的感受是肤浅的。学生的认识水平只是停留在知道什么样的图形是长方形、正方形上。由于学生没有得到连续、渐进的思维活动的机会，因此也必然会影响学生抽象思维能力的发展。从现实情境中抽象出平面几何图形的建模过程，需要依托具体实物的形状，在学生亲历操作实践的活动中，经历抽象和形式化的过程，使他们真正体验平面几何图形的

6、建模过程。教法二中按实物的面（或实物图）----制作（或画）长、正方形----抽象出长、正方形几何图形----生活中的长、正方形的方法进行教学。在出示生活中的实物图片后，引导学生开展对实物图片中图形边界的观察活动，并借助学生在低年级获得的直观经验，请学生用小棒搭建一个长方形，在钉子板上围出一个正方形，在方格纸上画出长、正方形，再用课件把学生制作和画出的长、正方形搬上屏幕，接着把边缩成一条线段，抽象出长、正方形。最后，再回到实际生活中，学生举例说说还有哪些实物的面也可以用长、正方形来表示。这样的教学，通过学生动手制作长、正方形，充分发挥了操作活动的纽带作用，学生亲历和体验到了实物面的形状

7、与几何图形之间的相互抽象、转化的认识过程，充分感悟到了数学建模思想，帮助学生实现直观思维与抽象思维的有效沟通，实现对知识意义的主动构建。二、在知识拓展中渗透数学思想。数学思想蕴含于数学知识和内容中，又高于具体知识和内容的理性认识。数学思想在教学中的渗透必须依赖于知识的发生、发展和应用过程，依赖于抽象、概括和归纳等思维过程。学生对数学知识的获取不是一步到位的，而是一个在不同的阶段，从不同角度、不同层次逐步丰富认识、加强理解的过程。所以，学生对数学