数学教学中转变前概念并建构科学概念的策略

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1、数学教学中转变前概念并建构科学概念的策略摘要：木文从方法、引发、合作、探究四方面谈了纠正错误的前概念、建构科学概念的教学策略。关键词：前概念；科学概念；案例作者简介：刘国祥，任教于宜兴市东山高级中学。数学概念是整个数学的基石，是数学思维的基木单位，建构科学的数学概念对数学学习非常重要。但学牛在概念形成以前，依据己学的知识，结合生活的体验己有了对科学概念的想法，这些想法有些是正确的，有些是与科学概念相违背的。但错误的数学前概念必将得出错误的结论，影响科学概念建构。木文将以案例的形式谈谈纠正错误的前概念、建构科学概念的教学策略。一、比较法一一破除错误概

2、念和建立科学概念的最基木的方法比较是指对照不同的事物或同一事物的不同方面，以揭示它们之间的共同点和差异点。通过事物间相同特征或相异特征的比较，揭示事物的木质和区别。人们认识事物往往从区别事物的木质特征开始的。而区别就要比较，有比较才有鉴别。比较是一切思维活动的基础，它能有效地提高我们的思维效率。比较法可使学牛对概念的理解和掌握更深刻。由于概念所反映的事物的木质特征往往隐蔽在非木质特征之中，概念与概念间的联系和区别容易使学牛产牛混淆，影响对所学概念的准确把握。比较可使使学生抓住概念的木质特征，对概念有全面、深刻的理解和把握。学牛在应用数学概念解决问题

3、时，就在头脑的记忆中搜寻以前经历过的相类似的问题，通过某些相同方面的比较，拟定解题方案，这是学牛在数学练习时广泛采用的比较方法。但学牛在应用概念解决问题时，对新旧问题不进行仔细的比较，既看到它们之间的相同，乂看到它们之间的相异点，采用“拿来主义”的态度，就会出现概念僵化，形成知识的负迁移。教学案例数列是特殊的函数，数列的单调性和函数的单调性既有共性又有差异，在教学中学生经常会不顾差异导致出错。诊断:以上是i种典型的错解•学生出现这样的错解是有一定根源的,主要原因是混淆了数列单调性和函数单调性的差异,爭实上数列单调递增是数列对应的函数递增的必要不充分

4、条件•教学心理学认为,学习是个连续的过程，新概念的建立是在原有概念学习的基础上，新问题的解决总是受到先前问题解决的影响，这种影响叫学习迁移•函数的单调性是已学知识，对数列单调性学习产生了积极的影响（迁移・）,同吋也产生了消极影响（负迁移）.纠正:只要对应函数的对称轴二、认知冲突的引发一一概念转变学习的动力认知冲突又叫认知矛盾，是指学生原有认知结构和新知识之间的无法包容的矛盾，或是在新知识和学生原认知结构之间产生的“不协调”。揭示新概念与原有认知结构中的前概念的对立与矛盾是实现概念转变的契机。心理学家研究表明,人不能长期容忍认知心理的不平衡，人都有填

5、补认知空缺、解决认知冲突的本能。一旦引发了认知冲突，就会引起学生认知心理的不平衡，就能激起学生的求知欲和好奇心，使学生产生解决这种认知冲突获得心理平衡的动机。所以说，引发认知冲突是促使学生实现概念转变的契机和动力。教学案例2：引入“极限”概念吋，通过比较与1的大小，学生直觉上就认为这样通过与直觉相矛盾的现象激发学生学习极限的好奇心。三、交流和合作学习一一全面了解前概念的途径要转变学生的前概念，就首先要了解学生拥有什么样的前概念，这里的“了解”，包含教师和学生两个方面。对教师讲，只有了解了学生在哪些问题上存在前概念，这些经验思想是如何建立的，才能选择

6、适当的策略来帮助学生转变前概念。对学生来讲，也只有知道自己在哪些方面存在着前概念,才有可能去更正它。那么如何才能实现这两方面的理解呢？建构主义提供的合作学习模式，就为我们提供了一条很好的途径。对于每个学习者来说，由于对问题的认识的深度和广度不同，对事物的理解都会受到自身条件和认识水平的局限，尤其受到原有认知结构的影响。因此，对同一问题的认识是因人而异，有的较全面，有的片面些，有的较深刻，有的却是完全错误。这样，学习者之间就会产生不同观点的对立、冲突、交锋，从而引发学习者的认知冲突。学习者的认知冲突是实现概念转变学习的原动力。当学习者发现自己所持的观

7、点与他人不同时，他们往往会对自己先前所持的观点产生怀疑,就会将原有的认知结构进行调整和改变，这种认知冲突和认知矛盾的解决会引起每一个个体内部的知识重建过程。通过学生和学生之间的合作和交流，可使他们了解彼此的见解，了解那些不同观点的基础。看到自己抓住了哪些，又漏掉了哪些，从而形成更更丰富、更深层次的理解，以有利于知识的迁移。而且在小组讨论中，他们的想法、解决问题的思路都被明确化和外显化了，学生要不断反思自己的思考过程，对各种概概念加以组织或重组，这有利于学生建构能力的发展，通过教师和学生之间的交流和对话,教师就能充分了解学生对各种现象的理解，倾听他们

8、的看法,并以此为据，引导学生丰富或调整自己的理解。教学案例4：在立体几何的“直线和平面”章复习课上讨论问题“过平面内一点A