江苏省南通市海安县2019届高三上学期期中质量监测数学试题（解析版）

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1、江西省海安县2019届高三期中学业质量监测试题数学2018．11一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分，请将答案填写在答题卷相应的位置上．）1.已知全集U＝{0，2，4，6，8}，集合A＝{0，4，6}，则∁UA＝_______．【答案】{2，8}【解析】【分析】根据集合的补集的概念得到结果即可.【详解】在全集U中找出集合A中没有的元素就是答案，所以，∁UA＝{2，8}故答案为：{2，8}【点睛】这个题目考查了集合的补集的运算，较为简单.2.已知复数z满足（i为虚数单位），则复数z的模为_______．【答案】【解析】【分析】根据复数的除法运算得到，再由模长公式得到结果.【详解

2、】z＝，所以，复数z的模为：故答案为：【点睛】本题考查了复数的运算法则、复数模长等，考查了推理能力与计算能力，属于基础题,复数问题高考必考，常见考点有：点坐标和复数的对应关系，点的象限和复数的对应关系，复数的加减乘除运算，复数的模长的计算.3.已知某民营车企生产A，B，C三种型号的新能源汽车，库存台数依次为120，210，150，某安检单位欲从中用分层抽样的方法随机抽取16台车进行安全测试，则应抽取B型号的新能源汽车的台数为_______．【答案】7【解析】【分析】根据分层抽样的比例计算得到结果.【详解】抽取的比例为：，所以，抽取B型号台数为：＝7故答案为：7.【点睛】本题考查了分层抽样方

3、法的应用问题，是基础题．4.设实数x，y满足，则x＋y的最小值为_______【答案】2【解析】【分析】根据不等式组画出可行域，由图像得到目标函数经过B点时取得最值.【详解】不等式组所表示的平面区域如图所示，当目标函数z＝x+y经过点B（1,1）时，x+y有最小值为：1+1＝2，故答案为：2.【点睛】利用线性规划求最值的步骤：(1)在平面直角坐标系内作出可行域．(2)考虑目标函数的几何意义，将目标函数进行变形．常见的类型有截距型（型）、斜率型（型）和距离型（型）．(3)确定最优解：根据目标函数的类型，并结合可行域确定最优解．(4)求最值：将最优解代入目标函数即可求出最大值或最小值。5.有红

4、心1，2，3，4和黑桃5这五张扑克牌，现从中随机抽取两张，则抽到的牌均为红心的概率是_______．【答案】【解析】【分析】五张扑克牌中随机抽取两张，有10种,抽到2张均为红心的有6种，根据古典概型的公式得到答案.【详解】五张扑克牌中随机抽取两张，有：12、13、14、15、23、24、25、34、35、45共10种，抽到2张均为红心的有：12、13、14、23、24、34共6种，所以，所求的概率为：故答案为：.【点睛】这个题目考查了古典概型的公式的应用，对于古典概型，要求事件总数是可数的，满足条件的事件个数可数，使得满足条件的事件个数除以总的事件个数即可.6.运行如图所示的流程图，则输出

5、的结果S为_______．【答案】【解析】由题设中提供的算法流程图中的算法程序可知当,则执行运算;继续运行:;继续运行:;当时;,应填答案。7.在平面直角坐标系xOy中，已知双曲线的右焦点与抛物线的焦点重合，则p的值为_______．【答案】【解析】【分析】根据双曲线的几何意义得到双曲线与抛物线的共同焦点为（，0），所以，，.【详解】双曲线中，a＝2，b＝1，c＝，双曲线与抛物线的共同焦点为（，0），所以，，故答案为：【点睛】这个题目考查了抛物线和双曲线的几何意义，较为简单.一般和抛物线有关的小题，很多时可以应用结论来处理的；平时练习时应多注意抛物线的结论的总结和应用。尤其和焦半径联系的题

6、目，一般都和定义有关，实现点点距和点线距的转化。8.已知函数（A＞0，＞0，0＜＜）在R上的部分图象如图所示，则的值为_______．【答案】【解析】【分析】根据图像先得到解析式为：，将x=36代入得到函数值.【详解】由图可知：A＝3，T＝7－（－1）＝8＝，所以，，图象经过（3,0），所以，，，，因为，所以，，解析式为：，＝－故答案为：.【点睛】已知函数的图象求解析式(1).(2)由函数的周期求(3)利用“五点法”中相对应的特殊点求9.如图，在棱长为2的正方体ABCD—A1B1C1D1中，O为底面ABCD的中心，则三棱锥O—A1BC1的体积为_______．【答案】【解析】【分析】求出棱

7、锥的底面面积，求出棱锥的高，即可求解棱锥的体积．【详解】连接AC，因为几何体是正方体，BO⊥AC,BO⊥CC1,故BO⊥平面A1OC1，OB是棱锥的高，则三棱锥O﹣A1BC1的体积为：故答案为：【点睛】本题考查几何体的体积的求法，判断几何体的形状，利用正方体的性质是解题的关键．10.设等比数列的公比为q（0＜q＜1），前n项和为．若存在，使得，且，则m的值为_______．【答案】9【解析】【分析】根据等比数列公式得到，