江苏省南通市海安县实验中学高三第十次练习数学试题含解析

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1、江苏海安实验高中2016届高三第十次练习数学2015.12（考试时间120分钟，试题满分160分）一、选择题（本大题共14小题，每小题5分，共70分.不需要写出解答过程，请把答案写在答题纸的指定位置上）1.已知集合A={xx2-2x=0},B二{0,1,2},则AHB=A・2.复数z=（1-2z）2+z的实部为▲.3.某大学为了解在校木科生对参加某项社会实践活动的意向，拟采用分层抽样的方法，从该校四个年级的本科生中抽収一个容量为300的样本进行调查.已知该校一年级、二年级、三年级、四年级的本科生人数之比为4：

2、5：5：6,则应从一年级本科生小抽取▲名学生.4.从1、2、3、4这4个数中一次性随机地取两个数，则所取两个数的和为5的概率为775-函数y=2sin（2兀——）的图像中，离坐标原点授近的一条对6称轴的方程为▲6.如图是一个算法的流程图，若输入x的值为2,则输出y的值为▲.7.等比数列{。“}的公比大于1,a5一绚=15,為一勺=6,/（笫6题）8.在平面直角处标系中，直线x-^3y+2^3=0被圆x2+^2=4截得的弦长为9.一个圆林和一个圆锥同底等高，若圜锥的侧面积是其底面积的2倍，则圆林的侧面积是其底面积

3、的▲倍•210.已知点P（l,m）是函数y二q+—图像上的点，直线兀+y=/?是该函数图像在P点处%的切线，贝ija+b—m=▲.11•设P为ABC小线AD的屮点，D为边BC屮点，HAD=2,若PB・PC=—3,则AB•AC12.已知函数y=ax+b(b>0)的图像经过点P(l,3),如右图所41示，则——+—的最小值为▲•a-b13.已知函数f(x)=x

4、x—2

5、,则不等式心一0S1)的解集为▲.14.已知函数.f(x)是定义在［l,+oo)上的函数，且l-

6、2x-3

7、,l2，则函数y=2灯⑴

8、-3,则在区间(1,2015)±的零点个数为▲二、解答题(本大题共6个小题，共90分，请在答卷纸指定区域内作答，解答吋应写出文字说明、证明过程或演算步骤)15.(本题满分14分)己知函数/(x)=2cos号(J^cos竽一sin号)(力>0)的最小止周期为2兀.(1)求函数于(兀)的表达式;jr(2)设0,-□/(&)=的+@,求cos0的值;15.(本题满分14分)如图，在直三棱柱ABC-A.B.Q中，AC丄BC,CC,=4,M是棱CC,±的一点.(1)求证：BC丄AM:(2)若N是AB的中点，求证CN〃平而

9、AB.M.16.(本题满分15分)~AD—5—已知人他的三个顶点J(0,2),5(0,4),r(l,3),其外接圆为圆〃(1)求闘〃的方程；(2)若直线/过点/?(-,2),H.被圆”截得的弦长为求直线/的方程；2(3)设点"为圆〃上异于/,〃的任意一点，直线丹交才•轴于点2直线刃交x轴于点F,问以肘为直径的闘河是否过定点？若过定点，求出定点坐标；若不过定点，说明理由・17.(本小题满分15分)如图，在海岸线/一侧Q处有一个美丽的小岛，某旅游公司为方便游客，在/上设立了Af〃两个报名点，满足力，B,C中任意两点

10、间的距离为10km.公司拟按以下思路运作：先将〃两处游客分别乘年集中到间的中转点〃处(点〃杲于/,〃两点)，然后乘同一艘伦游伦前往C岛.据统计，每批游客/处需发年2辆，〃处需发午4辆，每辆汽年每千米耗费2d元,游轮每T米耗费12a元.(其中Q是正常数)设上CDA=a,每批游客从各自报名点到。岛所需运输成本为S元.(1)写出S关于a的函数表达式，并指出a的収值范围；(2)问：中转点〃距离/处多远时，S最小？18.(本小题满分16分)设函数f(x)=xx-l

11、+m,g(x)=lnx.(1)当加＞1时,求函数y=f

12、(x)在［0,加］上的最大值；(2)记函数p(x)=f(x)-g(x),若函数卩(兀)有零点,求实数加的取值范围.15.(本小题满分16分)己知数列｛色｝的奇数项是公差为4的等差数列，偶数项是公差为仏的等差数列，二是数列｛色｝的前兀项和,d[=l,a2=2.(1)若S5=16,a4=a5,求dm；（2）已知几=15禺，口对任意neN有@va曲恒成立，求证：数列｛匕｝是等差数列;（3）若d｝=3d2（d

13、HO）,且存在正整数w（/2）,使得am=an.求当％最人时，数列｛色｝的通项公式.高三数学参考答案一、填空

14、题：（本大题共14小题，每小题5分，共计70分.不需写出解题过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）••••••••1兀1.｛0,2｝；2.-3；3.60；4.—；5.——；6.7；7.4368.2；9.2^3；10.2；11.0；12.4.5;13.日+80$…5分=臼+60臼(712龙)—