江苏省南通市海安县实验中学高三第三次练习数学试题含答案

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1、海安实验中学2016届高三第三次练习数学2015.9(全卷满分140分，考试时间100分钟)一、填空题(共14小题，每小题5分，共70分，请将答案填写在答题卷相应位置)1.已知集合A={x\x<2}.B={x-^—>0},则ACB二▲.X+12.已知命题p:fxe(l,+oo),log2%>0,则一1/?为▲・■3.若复数z=J(其中i为虚数单位)的实部与虚部相等，则实数.i4.记不等式/+^-6<0的解集为集合力，函数尸lg(x—白)的定义域为集合B.若“圧月”是“xWB”的充分条件，则实数

2、曰的取值范围为▲.5.已知向量a=(1,2),力=(/〃，4),且a//(2a+Z>),则实数加的值为.(第7题图)6.曲线y=x-cosx在点(彳'彳)处的切线方程为▲•7.如图，它是函数A%)=^sin(%+)U>0,>0,(II)当d>0时,且/(x)在(-1,1)±单调递减，求h-a的值.16.(本小题满分14分)已知命题P:关于实数x的方程++愿+1二0有两个不等的负根;命题q：关于实数无的方程4x2+4(m-2)x+l=0无实根.(1)命题“p或q”真，“p且q”假，求实数加的取值范围.(

3、2)若关于x的不等式(x-m)(x-m4-5)<0(/?zgR)的解集为胚命题q为真命题时，m的取值集合为疋当MUN=M时，求实数加的取值范围.17.(本小题满分14分)设/(x)=sinxcosx-cos2兀兀+―4丿(1)求/(无)的单调区间;⑵在锐角AABC中，角“C的对边分别为皿,若右卜。,心,求AABC面积的最大值.18.(本小题满分16分)(第18题图)右图为某仓库一侧墙面的示意图，其下部是一个矩形弭做,上部是圆弧月氏该圆弧所在圆的圆心为0.为了调节仓库内的湿度和温度，现要在墙面上开一个矩

4、形的通风窗济劭(其中E,F在圆弧AB上,G,〃在弦M上)・过0牝OPAB,交仙于交EF予N,交圆弧初于只己知OP=,MP=&.5(单位：m),记通风窗恥//的面积为S(单位：nF).(1)按下列要求建立函数关系式：⑴设乙POF=3(rad),将S表示成0的函数；(ii)设MN=x(m),将S表示成x的函数；(2)试问通风窗的高度血V为多少时，通风窗刃的面积S最大？18.(本小题满分16分)设函数/(x)=Inx,g(兀)=+")(m>0)・x+1(1)当加=1时，函数y=f(x)与y=g(x)在x

5、=l处的切线互相垂直，求川的值；(2)若函数j=f(x)-g(x)在定义域内不单调，求m-n的取值范围；9/7X(3)是否存在实数d,使得/(—)•/(严)+/(—)<0对任意正实数x恒成立？若存在,x2a求出满足条件的实数G;若不存在，请说明理由.海安实验中学2016届高三第三次练习数学试题参考答案一、填空题1.[x-l

6、解:(I)因为f(x)为R上奇函数,所以/(兀)=_/(—兀)，即/(0)=-/(0),f(0)=0,因此a?_]=0,结合a<0得a=-l所以当x$0时，/(x)=(x+l)2-l,2分所以当x〈0时，f(x)——f(—x)——[(—X+1)?—1]=—(x—I)?+1,所以b=l4分综J(兀+1)2-1,沦0上/(%)=[/、2S分—(兀一1)+1,兀<0a>l(II)因为f(x)在(-1,1)上单调递减，则有

7、+//u+l=0有两不等的负根，MA=，?r_4>°解得m>2m>0即命题:m>2,2分若方程+4(7?2—2)x+1=0无实根，贝9力=16(/〃一2)"—16=16(〃/—4/〃+3)<0解得：l2力2v2即命题"为真，命题Q为假或命题"为假，命题Q为真••门十或m51或加>31

8、：33.1+cos2xh•—..…/八亠心血《rism2xI2）sin2xl-sin2x•小1■八17（T）由题意知/（x===sin2x__4分八丿22222TTTT77Ti由F2k兀52兀5—F2k兀kwZ可得Fk兀5x5—FkwZ2244jr3tT7t3?rl+l—+2Z:^<2x<—+Z可得一^k7T