5、AB+C11、已知
6、^
7、=2
8、^
9、^0,且关于x的函数/(x)=-x3+-ax2-^a-bx在/?上有极值,32则g与乙的夹角范围为▲.r+2y-4<0,12、当实数兀，y满足《x-y-l<0,时，15ox+yS4恒成立，则实数。的取值范围是x>1,13、如图放置的边长为1的正三角形PAB沿x轴滚动.设顶点Pgy)的纵坐标与横坐标的函数关系式是y=/(x),记/(x)的最小正周期为T；y=f(x)在其两个相邻零点I'可的图象与兀轴所围区域的而积记为S,则ST=A.14、如果关于兀的方程处+丄=3在区间(0,+oo)上有且仅有一个解，那么实数a的取
10、值范围为▲•二、解答题：本大题共六小题，共计90分。请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。15、(本题满分14分)在厶ABC^,角B,C的对边分别是已，b,c,且/I,B,C成等差数列.(1)若ABBC=--fb=羽,求a+c的值；2(2)求2sinA-sinC的取值范围.16、(本题满分14分)在ZBC中，BC=2,AC=^2AB=H.(1)求ABAC；(2)设BP=(1-A)BA+>0),当的而积为匣也时，求久的值.417、(本题满分14分)某企业有两个生产车间分别在A、3两个位置，A车间有100名员工，B车间有40
11、0名员工，现要在公路AC上找一点D,修一条公路BD,并在D处建一个食堂，使得所有员工均在此食堂用餐，已知A、B、C中任意两点间的距离均是1如2,设ZBDC=a,所有员工从车间到食堂步行的总路程为S•(1)写出S关于。的函数表达式，并指出。的取值范围；(1)问食堂D建在距离A多远时，nJ■使总路程S最少？18、（本题满分16分）函数/（兀）—（。+/?）>/??+1+扌，g（兀）=or?-b（d、b、xeR）,集合A=｛x
12、x2-6>/7+T+9<0｝,（1）求集合A；（2）如果b=0,对任意xeA时，成立，求实数a的范围；（3）如果b>0,当“/（x）
13、nO对任意xgA恒成立”与“g（x）50在xwA内必有解”同时成立时，求a的最大值.19、（本题满分16分）函数/（x）=lnx-~（x>O,aeR）.（1）试求/（兀）的单调区间；（2）当d>0时，若函数/（兀）的图像存在唯一零点，求d的值;（3）求证：不等式v丄对于炸（1,2）恒成立.lnxx-220、（本题满分16分）已知数列｛匕｝的奇数项是首项为1的等差数列，偶数项是首项为2的等比数列，数列｛%｝前刀项和为S”，且满足=2。4+。5，。9=+a4-（I）求数列｛色｝的通项公式;（II）若色"”+严am+2,求正整数/〃的值；（III）是否存在
14、正整数刃，使得邑匚恰好为数列｛色｝中的一项？若存在，求出所有满足条^2m-件的刃值，若不存在，说明理由.高三年级作业六数学参考答案一、填空题：1.(2,3]2.23./?>—ngZ?<045.2a/36.?37.4+2V29.V3+110.2兀他11.(―,^r]4.巫38.1013.14.a=2或a<0二、解答题15、解(1)因为4沐成等差数列，所以乍.33
15、因为ABBC=——，所以accost-B)=一一,所以一ac22_2因为b=羽,b2=a2+c2-2accosB,所以夕+c2-ac•…2分即牝=3.…….4分2,即(a+c)2-3ac=3.
16、所以(a+c)2=12,所以a+c=2羽.(2)2sinA-sinC=2sin(—-C)-si
