江苏省徐州市2018-2019学年高二上学期期中考试数学试题（解析版）

《 江苏省徐州市2018-2019学年高二上学期期中考试数学试题（解析版）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2018-2019学年江苏省徐州市高二（上）期中数学试卷一、填空题（本大题共14小题，共70.0分）1.命题“∀x∈R，x2-2x+4＞0”的否定是______．2.在平面直角坐标系中，直线x+3y-3=0的斜率为______．3.命题“若α是钝角，则sinα＞0”的逆否命题为______．4.已知两条直线l1：（3+m）x+4y=5+3m，l2：2x+（5+m）y=2，若直线l1与l2平行，则这两条直线之间的距离为______．5.若直线x+y+m=0与圆x2+y2=m相离，则m取值范围是__

2、____．6.已知平面α，直线m，n满足m⊄α，n⊂α，则“m⊥n”是“m⊥α”的______条件（填：充分不必要、必要不充分、充要、既不充分也不必要）．7.已知圆x2+y2-2x=0的圆心为C，直线x+y-2=0与该圆相交于A，B两点，则△ABC的面积为______．8.已知点P是圆C：x2+y2+4x+ay-5=0上任意一点，P点关于直线2x+3y+1=0的对称点在圆上，则实数a=______．9.若命题：“∃x∈R，使x2+ax-2a＜0”为假命题，则实数a的取值范围是______．10.

3、α，β为两个不同的平面，m，n为两条不同的直线，下列命题中正确的是______（填上所有正确命题的序号）．①若α∥β，m⊂α，则m∥β；                ②若m∥α，n⊂α，则m∥n；③若α⊥β，α∩β=n，m⊥n，则m⊥β；       ④若n⊥α，n⊥β，m⊥α，则m⊥β．11.如图，已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1，则四棱锥A1-BB1D1D的体积为______．12.在平面直角坐标系xOy中，直线l1：kx-2y+2=0与直线l2：2x+ky-2=0相交于点P

4、，则当实数k变化时，点P到直线x-y-3=0距离的最大值为______．13.在三棱锥P-ABC中，D，E分别是PB，BC中点，若F在线段AC上，且满足AD∥平面PEF，则AFFC的值为______．14.已知圆M：（x-1）2+（y-3）2=4，过圆M内一点P（2，3）作直线l与圆M相交于A、B两点，且PB=2AP，则直线l的斜率为______．二、解答题（本大题共6小题，共80.0分）1.如图，四棱锥P-ABCD中，AD⊥平面PAB，AP⊥AB．（1）求证：CD⊥AP；（2）若CD⊥PD，求

5、证：CD∥平面PAB．2.已知p：x2-x-6≤0，q：x2+2mx-8m2≤0，m＞0．（1）若q是p成立的必要不充分条件，求m的取值范围；（2）若￢p是￢q成立的充分不必要条件，求m的取值范围．3.已知圆C：x2+y2+2x-4y+a=0．（1）若圆C的半径为2，求实数a的值；（2）当a=1时，圆O：x2+y2=2与圆C交于M，N两点，求直线MN的方程和弦MN的长．4.已知圆C：（x-3）2+（y-4）2=4，直线l1经过点A （1，0）．（1）若直线l1与圆C相切，求直线l1的方程；（2）

6、若直线l1与圆C相交于P，Q两点，求三角形CPQ面积的最大值，并求此时直线l1的方程．1.已知圆C：x2+y2-4x-4y-8=0，直线l过定点P（0，1），O为坐标原点．（1）若圆C截直线l的弦长为43，求直线l的方程；（2）若直线l的斜率为k，直线l与圆C的两个交点为A，B，且OA⋅OB＞-7，求斜率k的取值范围．2.已知圆O：x2+y2=r2（r＞0），点P为圆O上任意一点（不在坐标轴上），过点P作倾斜角互补的两条直线分别交圆O于另一点A，B．（1）当直线PA的斜率为2时，①若点A的坐标为

7、（-15，-75），求点P的坐标；②若点P的横坐标为2，且PA=2PB，求r的值；（2）当点P在圆O上移动时，求证：直线OP与AB的斜率之积为定值．答案和解析1.【答案】∃x0∈R，x02-2x0+4≤0【解析】解：∵全称命题的否定是特称命题，∴命题“∀x∈R，x2-2x+4＞0”的否定是：∃x0∈R，．故答案为：∃x0∈R，．利用全称命题的否定是特称命题，写出结果即可．本题考查命题的否定，全称命题与特称命题的否定关系，是基础题．2.【答案】-33【解析】解：化已知直线方程为斜截式可得y=-x+

8、，可得直线的斜率为-．故答案为：．化已知直线方程为斜截式，可得直线的斜率．本题考查直线的斜率，化直线的方程为斜截式是解决问题的关键，属基础题．3.【答案】“若sinα≤0，则α不是钝角”【解析】解：命题“若α是钝角，则sinα＞0”的逆否命题为“若sinα≤0，则α不是钝角”．故答案为：“若sinα≤0，则α不是钝角”．根据命题“若p，则q”的逆否命题为“若￢q，则￢p”，写出即可．本题考查了四种命题的应用问题，是基础题．4.【答案】322【解析】解：∵两条直线l1：（3+m）x+4y=5+3m