江苏省徐州市2018-2019学年高一下学期期中考试数学试题（解析版）

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1、江苏省徐州市2018—2019学年高一下学期期中考试数学试题2019．4一、选择题（在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1.已知直线过、两点，则直线的倾斜角的大小为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】先求斜率，再求倾斜角.【详解】因为，所以直线的倾斜角为，选C.【点睛】本题考查斜率与倾斜角，考查基本求解能力，属基础题.2.一个球的表面积是，那么这个球的体积为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】先求球半径，再求球体积.【详解】因，所以,选B.【点睛】本题考查球

2、表面积与体积，考查基本求解能力，属基础题.3.如果AC＜0且BC＜0，那么直线Ax＋By＋C＝0不通过A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【答案】C【解析】把直线化为斜截式：，又，，∴，即斜率为负值，纵截距为正值，∴直线不通过第三象限故选：C4.在中，角、、所对的边分别为、、，若，，，则的大小为（）A.B.C.D.或【答案】B【解析】【分析】根据正弦定理求解.【详解】由正弦定理得,选B.【点睛】本题考查正弦定理，考查基本求解能力，属基础题.5.如图，已知正方体的棱长为1，则四棱锥的体积为（）A.B.C.D.【答案】B【解析

3、】【分析】先确定锥体的高，再根据锥体体积公式得结果.【详解】由正方体性质得平面，所以四棱锥的体积为，选B.【点睛】本题考查锥体体积，考查基本求解能力，属基础题.6.已知直线与直线互相平行，则实数的值为（）A.﹣3B.C.2D.﹣3或2【答案】A【解析】【分析】根据直线平行列等式，解得结果.【详解】因为直线与直线互相平行，所以，选A.【点睛】本题考查两直线平行，考查基本求解能力，属基础题.7.中，，，，则的面积等于（）A.B.C.或D.或【答案】D【解析】【分析】先根据余弦定理求AC，再根据面积公式得结果.【详解】因为，所以或2，因此的

4、面积等于或等于，选D.【点睛】本题考查余弦定理与三角形面积公式，考查基本求解能力，属基础题.8.设m，n是两条不同直线，，，是三个不同平面，给出下列四个命题：①若，，则；②若，，，则；③若，，则；④若，，则．其中正确命题的个数是（）A.1B.2C.3D.4【答案】C【解析】【分析】根据线面关系主要验证.【详解】①若，，则；（定理）②若，，，则；③若，，则无交点，但不一定平行；④若，，则内一直线,所以，因为为内一直线，所以．综上正确命题的个数是3，选C.【点睛】本题考查线面关系，考查基本分析判断能力，属中档题.9.一个封闭正三棱柱容器，

5、高为3，内装水若干（如图甲，底面处于水平状态）．将容器放倒（如图乙，一个侧面处于水平状态），这时水面所在的平面与各棱交点，，，分别为所在棱的中点，则图甲中水面的高度为（）A.B.2C.D.【答案】D【解析】【分析】根据体积相等列式求解.【详解】图甲中水的体积为，图乙中水的体积为,所以，选D.【点睛】本题考查柱体体积，考查基本分析求解能力，属基础题.10.在中，角、、所对的边分别为、、，若，则的形状为（）A.等腰三角形B.直角三角形C.等腰直角三角形D.等腰三角形或直角三角形【答案】D【解析】【分析】根据正弦定理化角，再根据角的关系确定

6、三角形形状.【详解】因为，所以或，选D.【点睛】本题考查正弦定理，考查基本分析求解能力，属基础题.11.直线与轴交于点，直线与轴交于点，线段的中点为，则点的坐标满足的方程为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】先求M,N坐标，再得P点坐标，最后代入选项验证.【详解】由题意得，因此,满足，选B.【点睛】本题考查中点坐标公式以及动点轨迹，考查基本分析求解能力，属基础题.12.在中，角、、所对的边分别为、、，若为锐角三角形，且满足，则的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】根据余弦定理以及正弦定理化简条件得、关系，

7、再根据二倍角正切公式以及函数单调性求范围.【详解】因为，所以因此,因为为锐角三角形，所以因为在上单调递减，所以，选A.【点睛】本题考查余弦定理、正弦定理、二倍角正切公式以及函数单调性，考查综合分析求解能力，属较难题.二、填空题（不需要写出解答过程，请将答案填写在答题卡相应的位置上．）13.过直线与的交点，且垂直于直线的直线方程是_______．【答案】【解析】【分析】先求交点，再根据垂直关系得直线方程.【详解】直线与的交点为,垂直于直线直线方程可设为,所以,即.【点睛】本题考查两直线垂直与交点，考查基本分析求解能力，属基础题.14.已

8、知圆柱的高为1，它的两个底面的圆周在直径为2的同一个球的球面上，则圆柱的体积为______．【答案】【解析】设圆柱的底面圆的半径为R，则故填.15.如图，一辆汽车在一条水平的公路上向正西行驶，到处时测得公路北侧一山顶D在