2018-2019学年江苏省沭阳县高一下学期期中考试数学试题(解析版).doc

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1、2018-2019学年江苏省沭阳县高一下学期期中考试数学试题一、单选题1．计算的值为（）A．B．C．D．【答案】B【解析】根据式子的特点，逆用正弦两角和公式，即可计算出。【详解】=故本题选B。【点睛】本题考查了两角和的正弦公式。逆用公式在三角恒等变换中，是常见的方法。2．在中，角的对边边长分别为，若，则其面积等于（）．A．B．C．D．【答案】C【解析】直接使用面积公式即可求出。【详解】，故本题选C。【点睛】本题考查了三角形面积的求法。3．已知中，角的对边边长分别为，若，则等于（）A．B．C．D．【答案】A

2、【解析】分析：利用三角形内角和定理求得三个内角分别为，由正弦定理可得结果.详解：中，因为，所以，所以可得三个内角分别为，则故选A.第13页共13页点睛：本题主要考查正弦定理在解三角形中的应用，属于中档题.正弦定理是解三角形的有力工具，其常见用法有以下三种：（1）知道两边和一边的对角，求另一边的对角（一定要注意讨论钝角与锐角）；（2）知道两角与一个角的对边，求另一个角的对边；（3）证明化简过程中边角互化；（4）求三角形外接圆半径.4．下列命题正确的是（）A．两两相交且不共点的三条直线确定一个平面B．四边形确

3、定一个平面C．经过一条直线和一个点确定一个平面D．经过三点确定一个平面【答案】A【解析】对于A:两两相交且不共点的三条直线,一共有三个不共线的交点，故可以确定一个平面；对于B:如果是空间四边形，可以确定多个平面；对于C:点在线上，就确定多个平面；对于D:三点共线，能确定多个平面。【详解】对于A;两两相交不共点，所以有三个不共线的交点，根据公理，可以确定一个平面，故选项A正确；对于B:如果是空间四边形，可以确定多个平面，故选项B不正确；对于C:点在线上，就确定多个平面,故选项C不正确，；对于D:三点共线，能

4、确定多个平面,故选项D不正确，所以本题选A。【点睛】本题考查了确定平面的问题。5．函数是（）．A．最小正周期为的偶函数B．最小正周期为的奇函数C．最小正周期为的奇函数.D．最小正周期为的偶函数【答案】C【解析】利用二倍角的余弦公式，对函数解析式进行化简，然后判断奇偶性、最小正周期。【详解】第13页共13页显然是奇函数，周期为，故本题选C。【点睛】本题考查了二倍角的余弦公式，判断一个函数的奇偶性，求一个函数的最小正周期。逆用公式是解题的关键。6．在中，，则角为（）．A．B．C．D．【答案】C【解析】直接使用

5、余弦定理，求出角的值。【详解】由余弦定理可知：,代入中得：，故本题选C。【点睛】本题考查了余弦定理。7．如图，在正方体中，，分别是中点，则异面直线与所成角大小为（）．A．B．C．D．【答案】C【解析】通过中位线定理可以得到在正方体中，可以得到所以这样找到异面直线与所成角，通过计算求解。【详解】分别是中点，所以有而，因此异面直线与所成角为在正方体中，,第13页共13页所以，故本题选C。【点睛】本题考查了异面直线所成的角。8．已知圆锥的侧面展开图是一个半径为，圆心角为的扇形，则圆锥的高为（）．A．B．C．D．

6、【答案】A【解析】通过题意可知圆锥的母线长，通过半径为，圆心角为的扇形，可以求出圆锥底面的周长，进而求出半径的长，利用勾股定理，计算求得圆锥的高。【详解】扇形的半径为，圆心角为，所以弧长，因此圆锥的底面周长为，所以圆锥底面半径=1，由题意可知圆锥的母线长为6，由勾股定理可知：圆锥的高故本题选A。【点睛】本题考查了求圆锥的高。解决本题的关键是圆锥与圆锥侧面展开图之间的联系。9．记的三内角的对边边长分别为，若则()A．B．C．D．【答案】D【解析】由，可得，利用二倍角公式，进行化简，通过正弦定理实现角边转化，

7、根据已知，即可求出的值。【详解】由（1）,由正弦定理可知：,代入（1）中，可得，又，故本题选D。【点睛】本题考查了正弦定理、二倍角的正弦公式。10．已知中，角的对边边长分别为，若，则的形状为()．A．锐角三角形B．钝角三角形C．直角三角形D．不确定【答案】C第13页共13页【解析】，所以又联立两式得..故本题正确答案为11．已知正四棱柱中，分别为上的点．若，则三棱锥的体积为（）．A．B．C．D．【答案】B【解析】由于是动点，所以求三棱锥的体积，可以转化求三棱锥的体积,正四棱柱中，可以知道面，通过，可以求出

8、到平面的距离，再计算出三角形的面积，最后求出三棱锥的体积。【详解】求三棱锥的体积，可以转化求三棱锥的体积。在正四棱柱中，可知面，，而，所以到平面的距离为2，正方形的面积为，，所以，故本题选B。【点睛】本题考查了求三棱锥的体积。解决此类问题一般用等积法。12．在锐角中，分别为内角所对的边，若，则的取值范围是（）．A．B．C．D．【答案】D【解析】根据锐角和，可以求出角的取值范围，利用正弦定理，可以求出第13页共13页的表达式，对