河北省武邑中学2019届高三上学期期末考试数学（文）数学（解析版）

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1、河北武邑中学2018-2019学年上学期高三期末考试数学（文）试题第Ⅰ卷一：选择题。1.已知集合，则（）A.B.C.D.【答案】A【解析】试题分析：解得，又，则，则，故选A.考点：一元二次不等式的解法，集合中交集运算.2.设（为虚数单位），则（）A.B.C.D.2【答案】A【解析】【分析】利用复数除法运算化简，求得，进而求得的值.【详解】依题意，，故.故选A.【点睛】本小题主要考查复数的除法运算，考查复数模的运算，考查运算求解能力，属于基础题.3.已知命题：N,，命题：R,，则下列命题中为真命题的是（）.A.B.C.D.【答案】A【

2、解析】【分析】利用指数函数的图像与性质判断命题的真假性，利用特殊值判断命题的真假性，再结合含有简单逻辑连接词命题真假性选出正确选项.【详解】当时，根据指数函数的图像与性质可知，故命题为真命题.当时，，故命题为真命题，故为真命题，故选A.【点睛】本小题主要考查含有简单逻辑联结词命题真假性的判断，考查指数函数的图像与性质，考查指数运算，属于基础题.4.若满足则的最小值为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】作出不等式组对应的平面区域，利用的几何意义即可得到结论．【详解】作出不等式组对应的平面区域，由，得，平移直线，由图象可知当直

3、线经过点时，直线的截距最小，此时最小，此时，故选B．【点睛】本题主要考查线性规划中利用可行域求目标函数的最值，属简单题.求目标函数最值的一般步骤是“一画、二移、三求”：（1）作出可行域（一定要注意是实线还是虚线）；（2）找到目标函数对应的最优解对应点（在可行域内平移变形后的目标函数，最先通过或最后通过的顶点就是最优解）；（3）将最优解坐标代入目标函数求出最值.5.执行如图所示的程序框图，输入，那么输出的值为()A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】模拟执行程序框图，可得程序框图的实质是计算排列数的值，由，即可计算得解．【详解】模

4、拟执行程序框图，依次写出每次循环得到的的值，可得程序框图实质是计算排列数的值，当，时，可得：，故选B．【点睛】本题主要考查了程序框图和算法，属于基本知识的考查．6.在中，为的中点，，则（）A.B.C.3D.【答案】A【解析】【分析】根据平面向量的线性表示与数量积的定义,计算即可．【详解】解：如图所示，中，是的中点，，，．故选：．【点睛】本题考查了平面向量的线性表示与数量积的运算问题，是基础题．7.函数（其中）的图象如图所示，为了得到函数的图象，只需将的图象上所有点（）A.向右平移个单位长度B.向左平移个单位长度C.向右平移个单位长度

5、D.向左平移个单位长度【答案】C【解析】【分析】由函数的最值求出，由周期求出，由五点法作图求出的值，可得的解析式，再根据的图象变换规律，可得结论．【详解】解：由函数（其中，的图象可得，，求得．再根据五点法作图可得，求得，函数．故把的图象向右平移个单位长度，可得函数的图象，故选：．【点睛】本题主要考查由函数的部分图象求解析式，的图象变换规律，属于基础题．8.已知某几何体的正视图、侧视图和俯视图均为斜边为的等腰直角三角形，该几何体的顶点都在同一球面上，则此球的表面积为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】试题分析：有三视图可知，几何体是

6、以直角边为的等腰直角三角形为底面、高为的三棱锥，它的外接球与棱长为的正方体的外接球相同，外接球直径,表面积为，故选B.考点：1、几何体的三视图；2、球的表面积公式.9.设为抛物线的焦点，曲线与交于点，轴，则A.B.C.D.【答案】D【解析】试题分析：由抛物线的性质可得，故选D.考点：1、直线与抛物线；2、抛物线的几何性质；3、反比例函数.10.设函数，若，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】试题分析：当时,；当时,.综上,实数的范围为.故选B.考点：对数的性质；分类讨论思想.【易错点睛】本题主要考查了对数的性质;

7、分类讨论思想;分段函数等知识.比较对数的大小的方法：（1）若底数相同，真数不同，则可构造相关的对数函数，利用其单调性比较大小．（2）若真数相同，底数不同，则可借助函数在直线右侧“底大图低”的特点比较大小或利用换底公式统一底数．（3）若底数、真数均不同，则经常借助中间量“”、“”或“”比较大小.11.在三棱锥中，,是线段上一动点，线段长度最小值为，则三棱锥的外接球的表面积是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】由已知条件计算出三棱锥外接球的半径，然后求出表面积【详解】在中，线段长度最小值为,则线段长度最小值为,即A到BC的最短

8、距离为1,则为等腰三角形,的外接圆半径为设球心距平面ABC的高度为h则,,则球半径则三棱锥的外接球的表面积是故选D【点睛】本题考查了三棱锥的外接球问题，结合已知条件求出外接球的半径很重要，属于中档题。12.函数是定义在上的可导函数，为