人教版九年级数学上册 21.2 解一元二次方程 同步测试题

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1、21.2解一元二次方程同步测试题（满分120分；时间：120分钟）真情提示：亲爱的同学，欢迎你参加本次考试，祝你答题成功！题号一二三总分得分一、选择题（本题共计10小题，每题3分，共计30分，） 1.使得代数式3x2-6的值等于21的x的值是（）A.3B.-3C.±3D.±9 2.已知x＝1是方程x2+bx-2＝0的一个根，则方程的另一个根是（）A.1B.2C.-2D.-1 3.二次三项式2x2-3x+5配方后变为(    )A.(x-34)2+3116B.(x+34)2+3116C.2(x+34)2+318D.2(x-34)2+318 4.一元二次方程x2+x-2=0的两根

2、之积是（）A.-1B.-2C.1D.2 5.用公式法解方程x2-x=2时，求根公式中的a，b，c的值分别是（）A.a=1，b=1，c=2B.a=1，b=-1，c=-2C.a=1，b=1，c=-2D.a=1，b=-1，c=2 6.用配方法将二次三项式3a2-4a+5变形的结果是（）A.(a-23)2+119B.3(a-23)2+113C.3(a+23)2+113D.3(a-23)2+119 7.若关于x的一元二次方程x2+2(k-1)x+k2-1=0有实数根，则k的取值范围是（）A.k≥1B.k>1C.k<1D.k≤1 8.一元二次方程x2-2x=0的解是（）A.x=2B.x1

3、=2，x2=0C.x=0D.x1=2，x2=1 9.如果(x-4)2=25，那么x的值是（）A.±1B.1C.±9D.9或-1 10.实数a，b满足(a+b)2+a+b-2=0，则(a+b)2的值为(    )A.4B.1C.-2或1D.4或1二、填空题（本题共计10小题，每题3分，共计30分，） 11.若方程x2-3x-k=0无实数解，则k的取值范围是________． 12.关于x的方程(x-1)2=a有实数根，则a的取值范围是________． 13.方程x2-4x=0的解为________，写出一个以2，-3为根的一元二次方程是________． 14.方程(x-3)

4、2=x-3的根是________． 15.把方程x2+6x+3=0变形为(x+h)2=k的形式后，h=________，k=________． 16.用换元法解方程：(x2-x)2-5(x2-x)+6=0，如果设x2-x=y，那么原方程变为________． 17.当n________时，关于x的方程(x-p)2+n=0有实数根，其根x为________． 18.方程x2+2x-k=0有两不相等实根，则实数k的取值范围是________． 19.若代数式3x2-6的值为21，则x的值一定是________． 20.一元二次方程x2=2x的解是________；一元二次方程a2

5、-4a-7=0的根为________．三、解答题（本题共计6小题，共计60分，） 21.解下列方程：（1）x2-4x=0                   （2）x2-8x-10=0（配方法）（3）x2+6x-1=0                       （4）2x2+5x-3=0． 22.解方程：（1）3x2-4x+1=0(2)(2x+1)2-4x-2=0． 23.用适当的方法解方程．（1）x2+3x-2=0（2）x2-6x+9=(5-2x)2． 24.已知：关于x的一元二次方程x2+ax+a-2=0．(1)求证：无论a取任何实数，此方程总有两个不相等的实数根；(2

6、)当方程的一个根为-2时，求方程的另一个根． 25.已知关于x的一元二次方程x2-(2k+1)x+k2+2k=0有两个实数根x1，x2，（1）求实数k的取值范围．（2）是否存在实数k使得x1x2-x12-x22=-7成立？若存在，请求出k的值；若不存在，请说明理由． 26.选取二次三项式ax2+bx+c(a≠0)中的两项，配成完全平方式的过程叫配方．例如：①选取二次项和一次项配方：x2-4x+2=(x-2)2-2；②选取二次项和常数项配方：x2-4x+2=(x-2)2+(22-4)x，或x2-4x+2=(x+2)2+(4+22)x③选取一次项和常数项配方：x2-4x+2=(2

7、x-2)2-x2根据上述材料，解决下面问题：（1）写出x2-4x+4的两种不同形式的配方；（2）已知x2++y2+xy-3y+3=0，求xy的值．（3）若关于x的代数式9x2-(m+6)x+m-2是完全平方式，求m的值．