数学人教版九年级上册21.2 解一元二次方程

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1、课题：复习一元二次方程古沟民族中学徐祖栋教学目标：1.了解一元二次方程的概念，并会用直接配开平方法、因式分解法、公式法和配方法解一元二次方程；2.会用一元二次方程根的判别式判别方程是否有实数根和两根是否相等；3.了解根与系数的关系，能解决与根有关的代数式求值题；4.能列一元二次方程解实际问题；并能结合具体问题的实际意义，检验方程解的合理性.教学重点与难点：重点：熟练用配方法、公式法、分解因式法解一元二次方程.难点：会用根的判别式，根与系数的关系解决有关根的问题.课前准备:教学过程：一、激趣导入，预习展示[师]知识在于积

2、累，能力在于训练，这节课我们一起来重点回顾一元二次方程的概念、解法和应用，查缺补漏，以求厚积薄发.希望人人达标过关！大家有没有信心？〖适时课题板书：第7讲一元二次方程.〗附（本讲知识网络及考点透视）：一元二次方程概念解法应用一般形式(a，b，c为常数,a≠０)近似解精确解配方法公式法分解因式法数字与方程几何与方程利润与方程增长率与方程步骤：审、设、列、解、验、答.根的判别式根与系数的关系一元二次方程是初中数学学习的重要内容,是通过数学建模(方程模型)解决实际问题的重要手段．考查涉及一元二次方程的定义、解法以及运用一元二

3、次方程解决实际问题,并根据新课标的补充规划,对一元二次方程根的判别式,一元二次方程根与系数的关系进行了适当考查；考查一元二次方程与函数、几何综合运用也是本章的热点考题．考试类型小到填空与选择,中到简答,大到综合与压轴．新课标降低了计算上的难度，但增加了开放性、增强了灵活性，能够较好地考查同学们在基本知识、基本技能和基本解题思路方面的掌握情况.（让学生了解、明确中考对本知识点的要求，使学生复习过程中明确复习的方向.）二、典题尝练，互查反馈【活动内容】[师]同学们表现得真棒!我们再来完成“A组：（必做题）”，看谁表现的优秀

4、．(限时7分钟独立完成).1．（2011•江苏南通）已知3是关于x的方程x2－5x＋c＝0的一个根，则c的值是（）A.－5B.6C.－6D.52．（2014年•云南省）一元二次方程x2﹣x﹣2=0的解是（　　）　A．x1=1，x2=2B．x1=1，x2=﹣2C．x1=﹣1，x2=﹣2D．x1=﹣1，x2=23．用配方法解关于的一元二次方程，配方后的方程可以是（）A、B、C、D、4．（2014•四川自贡）一元二次方程x2﹣4x+5=0的根的情况是（　　）A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根　C．只有一个实数根D

5、．没有实数根5．（2014·昆明）已知、是一元二次方程的两个根，则等于（）A.　　B.　　C.1D.4【处理方式】学生先独立完成再小组交流，做错的题小组内帮助分析原因并纠错.老师巡视必要时给与精当点拨．具体处理时，第3、4题可让学生板书，其余题目口述考查的知识点以及解题思路和方法．【活动内容】[师]同学们表现都很棒！我们再来完成“B组：（选做题）”．1．已知关于的方程是一元二次方程，则m的值为______.2．（甘肃兰州）关于x的方程的解是x1=－2，x2=1（a，m，b均为常数，a≠0），则方程的解是．3．（广西贺州

6、）已知关于x的方程x2+（1﹣m）x+=0有两个不相等的实数根，则m的最大整数值是　　．【处理方式】各小组代表，黑板板演.小组间批阅、错误剖析.教师鼓励评价各组表现情况.三、范例导航、方法总结[师]通过上面题组的研究，同学们能不能总结一下本节的考题类型呀？【活动内容】下面请同学们以小组为单位进行总结归纳.【处理方式】小组合作探究后交流整理.并展示小组的成果．[师]同学们表现得真棒!下面我们通过几个例题深入复习一元二次方程.（2014•襄阳）若正数a是一元二次方程x2﹣5x+m=0的一个根，﹣a是一元二次方程x2+5x﹣

7、m=0的一个根，则a的值是　　．【点拨与解】[师]谁来介绍一下这题所考查的知识及做题思路.学生回答、补充完成.【反思回味】若已知方程的根，求其他字母或代数式的值，关键是将这个方程的根带入原方程，进而求得字母或代数式的值.（口诀：给解就代入）【跟踪练习】1.（2013•滨州）若x=2是关于x的方程的一个根，则的值为.2.（2014•菏泽）已知关于x的一元二次方程x2+ax+b=0有一个非零根﹣b，则a﹣b的值为（）A．1B．﹣1C．0D．﹣2【参考答案】1.2.B[师]很好！本节的重点是选择恰当方法正确解出一元二次方程，

8、请大家完成例2.【活动内容】请在下式的横线处填入一个整式：，使它分别最适合用直接开平方法，因式分解法，配方法，公式法来解答.【处理方式】一组填值，一组解答.（思考并尝试解决，2分钟后各小组同学分组交流.）各小组的每一名组员都要分担一项任务．教师点评得分，鼓励学生学习的积极性.[师]请大家总结用公式法和配方法的关键点.学生独立思考，