人教版九年级数学上册 21.2 解一元二次方程 同步测试题

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1、人教版九年级数学上册21.2解一元二次方程同步测试题班级____________姓名___________成绩_________一、选择题（本题共计10小题，每题3分，共计30分，） 1.一元二次方程x2-16=0的根是（）A.x=2B.x=4C.x1=2，x2=-2D.x1=4，x2=-4 2.已知P=715m-1,Q=m2-815m（m为任意实数），则P、Q的大小关系为（）A.P>QB.P=QC.P

2、D.(x-2)2=9 4.用配方法将方程x2-6x-5=0变形得（）A.(x-6)2=41B.(x-3)2=4C.(x-3)2=14D.(x-6)2=36 5.方程x2-16=0的解是（）A.x1=x2=4B.x1=x2=2C.x1=4，x2=-4D.x1=2，x2=-2 6.用配方法解方程x2+6x-2=0，配方结果正确的是（）A.(x+3)2=2B.(x-3)2=2C.(x+3)2=11D.(x+3)2=9 7.用公式法解-x2+3x=1时，先求出a、b、c的值，则a、b、c依次为（）A.-1，3，-1B.1，-3，-1C.-1，-3，

3、-1D.1，-3，1 8.若关于x的方程kx2-6x+9=0有实数根，则k的取值范围是（）A.k<1B.k≤1C.k<1且k≠0D.k≤1且k≠0 9.已知(x2+y2+1)(x2+y2+3)=8，则x2+y2的值为（）A.-5或1B.5或-1C.5D.1 10.方程(x+3)(x-2)=0的根是（）A.x=-3B.x=2C.x=3，x=-2D.x=-3，x=2二、填空题（本题共计10小题，每题3分，共计30分，） 11.若关于x的一元二次方程x2-mx+1=0有实数根，则m的取值范围是________． 12.用换元法解方程3(x2+15

4、x)2+2(x2+15x+1)=2时，设x2+15x=y，原方程为关于y的一元二次方程的一般形式为________． 13.已知x1，x2是方程x2-3x+1=0的两个实数根，则x1+x2=________． 14.已知关于x的一元二次方程kx2+2x-1=0有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是________． 15.一元二次方程x2-5x+6=0的两根分别是x1，x2，则x1+x2=________． 16.一元二次方程(x-2)(x+1)=0的解为________． 17.设x1，x2是一元二次方程x2+5x-3=0的两个根，且

5、2x1(x22+6x2-3)+a=4，则a=________． 18.当x=________时，代数式x2-3x比代数式2x2-x-1的值大2． 19.x2-bax+________=(x-________)2． 20.已知关于x的方程x2+3x+m=0．如果该方程有两个实数根，那么m的值可以是________（任写一个）；如果m取使方程x2+3x+m=0有两个实数根的最大整数，且方程x2+mx+n=0的两个实数根x1、x2满足x12+x22>1，那么n的取值范围是________．三、解答题（本题共计6小题，共计60分，） 21.解下列方

6、程(1)(2x-1)2=7（直接开平方法）     （2）2x2-7x-4=0（用配方法）（3）2x2-10x=3（公式法）          (4)(3x-4)2=(3-4x)2（因式分解法）22.用适当的方法解下面的方程(1)3x2+x-1=0；(2)(3x-2)2=4(3-x)2. 23.a、b是一元二次方程2x2-5x-3=0的两根，求下列代数式的值(1)a2+b2；(2)2a2-4a+b． 24.已知：关于x的一元二次方程x2-2x-m+3=0有实数根．（1）求m的取值范围；（2）若m为符合条件的最小整数，求此时方程的根． 25.

7、关于x的方程，kx2+(k+1)x+14k=0有两个不等实根．①求k的取值范围；②是否存在实数k，使方程的两实根的倒数和为0？若存在，请求出k的值；若不存在，请说明理由． 26.用配方法可以解一元二次方程，还可以用它来解决很多问题．例如：因为3a2≥0，所以3a2+1就有最小值1，即3a2+1≥1，只有当a=0时，才能得到这个式子的最小值1．同样，因为-3a2≤0，所以-3a2+1有最大值1，即-3a2+1≤1，只有在a=0时，才能得到这个式子的最大值1；同样对于2x2+4x+3=2(x2+2x)+3=2(x2+2x+1)+3-2=2(x+

8、1)2+1，当x=-1时代数式2x2+4x+3有最小值1．（1）填空：a．当x=________时，代数式(x-1)2+3 有最________（填写大或小）值为________