人教版九年级数学上册 21.2解一元二次方程 同步练习 (含答案)

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1、人教版九年级上册21.2解一元二次方程同步练习(含答案)一元二次方程的解法1.直接开方法。适用形式:x2=p、(x+n)2=p或(mx+n)2=p。2.配方法。套用公式a2+2ab+b2=(a+b)2;a2-2ab+b2=(a-b)2,配方法解一元二次方程的一般步骤是:①化简——把方程化为一般形式,并把二次项系数化为1;②移项——把常数项移项到等号的右边;③配方——两边同时加上一次项系数的一半的平方,把左边配成x2+2bx+b2的形式,并写成完全平方的形式;④开方,即降次;⑤解一次方程。3.公式法。当b2-4ac≥0时,方程ax2+bx+c=0的实数根可写为:的形式,

2、这个式子叫做一元二次方程ax2+bx+c=0的求根公式。这种解一元二次方程的方法叫做公式法。①b2-4ac>0时,方程有两个不相等的实数根。,②b2-4ac=0时,方程有两个相等的实数根。③b2-4ac<0时,方程无实数根。4.因式分解法。主要用提公因式法、平方差公式、十字相乘法。1.一元二次方程的根(  )A.B.x1=2,x2=﹣2C.D.【答案】D2.一元二次方程的解是()A.B.C.D.,【答案】D3.关于的一元二次方程,下列说法错误的是()A.方程无实数解B.方程有一个实数解C.有两个相等的实数解D.方程有两个不相等的实数解【答案】B4.一元二次方程的求根公

3、式是()A.B.C.D.【答案】A5.用配方法解方程x2-6x=5,下列变形正确的是()A.(x-6)2=41B.(x-3)2=4C.(x-3)2=14D.(x-3)2=9【答案】C6.下列一元二次方程中无实数解的方程是()A.B.C.D.【答案】B7.下列各数是一元二次方程x2+x﹣12=0的根的是(  )A.﹣1B.1C.2D.3【答案】D8.如果α、β是一元二次方程x2+3x-1=0的两根,则α2+2α-β的值是()A.3B.4C.5D.6【答案】B9.三角形两边的长分别为5和6,第三边的长是方程的解,则这个三角形的周长是(  )A.15B.13C.15或13D

4、.15和13【答案】C10.一元二次方程x2=c有解的条件是()A.c<OB.c>OC.c≤0D.c≥0【答案】D11.如果关于的方程有实数根,那么的取值范围是()A.B.C.D.【答案】B12.已知关于x的一元二次方程x2+(m﹣1)x+=0有两个实数根,则m的取值范围是________.【答案】13.若多项式x2-6x-b可化为(x+a)2-1,则b的值是______.【答案】-8.14.一元二次方程的解为______.【答案】15.已知-3是一元二次方程x2=p的一个根,则另一个根是__________【答案】316.若是方程的两个实数根,则_______。【答

5、案】1017.已知关于x的方程x2-4(k-1)x+4k2=0有两个实数根x1、x2(1)求k的取值范围(2)若x1x2-2

6、x1+x2

7、=4,求k的值【答案】(1)k的取值范围是k≤;(2)k的值是.18.用配方法解方程,补全解答过程..解:两边同除以3,得______________________________.移项,得.配方,得_________________________________,即.两边开平方,得__________________,即,或.所以,.【答案】19.解方程:(1)x2+6x+5=0 (配方法) (2)x2﹣1=2(x+1)(因式

8、分解法)(3)2x2+3=6x(公式法)【答案】(1),;(2),;(3),.

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