人教版九年级数学上册 21.2解一元二次方程 同步练习 （含答案）

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1、人教版九年级上册21.2解一元二次方程同步练习（含答案）一元二次方程的解法1.直接开方法。适用形式：x2=p、(x+n)2=p或(mx+n)2=p。2.配方法。套用公式a2+2ab+b2=(a+b)2；a2-2ab+b2=(a-b)2，配方法解一元二次方程的一般步骤是：①化简——把方程化为一般形式，并把二次项系数化为1；②移项——把常数项移项到等号的右边；③配方——两边同时加上一次项系数的一半的平方，把左边配成x2+2bx+b2的形式，并写成完全平方的形式；④开方，即降次；⑤解一次方程。3.公式法。当b2-4ac≥0时，方程ax2+bx+c=0的实数根可写为：的形式，

2、这个式子叫做一元二次方程ax2+bx+c=0的求根公式。这种解一元二次方程的方法叫做公式法。①b2-4ac＞0时，方程有两个不相等的实数根。，②b2-4ac=0时，方程有两个相等的实数根。③b2-4ac＜0时，方程无实数根。4.因式分解法。主要用提公因式法、平方差公式、十字相乘法。1．一元二次方程的根（　　）A．B．x1＝2，x2＝﹣2C．D．【答案】D2．一元二次方程的解是（）A．B．C．D．，【答案】D3．关于的一元二次方程，下列说法错误的是（）A．方程无实数解B．方程有一个实数解C．有两个相等的实数解D．方程有两个不相等的实数解【答案】B4．一元二次方程的求根公

3、式是（）A．B．C．D．【答案】A5．用配方法解方程x2－6x＝5，下列变形正确的是（）A．(x－6)2＝41B．(x－3)2＝4C．(x－3)2＝14D．(x－3)2＝9【答案】C6．下列一元二次方程中无实数解的方程是（）A．B．C．D．【答案】B7．下列各数是一元二次方程x2+x﹣12=0的根的是（　　）A．﹣1B．1C．2D．3【答案】D8．如果α、β是一元二次方程x2+3x-1=0的两根，则α2+2α-β的值是（）A．3B．4C．5D．6【答案】B9．三角形两边的长分别为5和6，第三边的长是方程的解，则这个三角形的周长是（　　）A．15B．13C．15或13D

4、．15和13【答案】C10．一元二次方程x2＝c有解的条件是()A．c＜OB．c＞OC．c≤0D．c≥0【答案】D11．如果关于的方程有实数根，那么的取值范围是（）A．B．C．D．【答案】B12．已知关于x的一元二次方程x2+（m﹣1）x+=0有两个实数根，则m的取值范围是________．【答案】13．若多项式x2－6x－b可化为（x+a）2－1，则b的值是______．【答案】-8.14．一元二次方程的解为______.【答案】15．已知－3是一元二次方程x2＝p的一个根，则另一个根是__________【答案】316．若是方程的两个实数根，则_______。【答

5、案】1017．已知关于x的方程x2－4(k－1)x＋4k2＝0有两个实数根x1、x2(1)求k的取值范围(2)若x1x2－2

6、x1＋x2

7、＝4，求k的值【答案】（1）k的取值范围是k≤；（2）k的值是．18．用配方法解方程，补全解答过程．．解：两边同除以3，得______________________________．移项，得．配方，得_________________________________，即．两边开平方，得__________________，即，或．所以，．【答案】19．解方程：（1）x2+6x+5=0　（配方法）　（2）x2﹣1=2（x+1）（因式

8、分解法）（3）2x2+3=6x（公式法）【答案】（1），；（2），；（3），．