《21.2降次——解一元二次方程》同步练习含答案解析.doc

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1、《21.2降次——解一元二次方程》　一、选择题（共13小题）1．一元二次方程x2﹣4x+5=0的根的情况是（　　）A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根C．只有一个实数根D．没有实数根2．下列关于x的方程有实数根的是（　　）A．x2﹣x+1=0B．x2+x+1=0C．（x﹣1）（x+2）=0D．（x﹣1）2+1=03．关于x的一元二次方程x2﹣3x+m=0有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围为（　　）A．B．C．D．4．有两个一元二次方程M：ax2+bx+c=0；N：cx2+bx+a=0

2、，其中a•c≠0，a≠c．下列四个结论中，错误的是（　　）A．如果方程M有两个相等的实数根，那么方程N也有两个相等的实数根B．如果方程M的两根符号相同，那么方程N的两根符号也相同C．如果5是方程M的一个根，那么是方程N的一个根D．如果方程M和方程N有一个相同的根，那么这个根必是x=15．方程x2﹣2x+3=0的根的情况是（　　）A．有两个相等的实数根B．只有一个实数根C．没有实数根D．有两个不相等的实数根6．一元二次方程4x2+1=4x的根的情况是（　　）A．没有实数根B．只有一个实数根C．有两个相

3、等的实数根D．有两个不相等的实数根7．已知一元二次方程2x2﹣5x+3=0，则该方程根的情况是（　　）A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根C．两个根都是自然数D．无实数根8．若一元二次方程x2+2x+a=0的有实数解，则a的取值范围是（　　）A．a＜1B．a≤4C．a≤1D．a≥19．下列一元二次方程中，有两个相等实数根的是（　　）A．x2﹣8=0B．2x2﹣4x+3=0C．9x2+6x+1=0D．5x+2=3x2第20页（共20页）10．一元二次方程2x2+3x+1=0的根的情况是（　　

4、）A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根C．没有实数根D．无法确定11．下列一元二次方程有两个相等实数根的是（　　）A．x2﹣2x+1=0B．2x2﹣x+1=0C．4x2﹣2x﹣3=0D．x2﹣6x=012．若a满足不等式组，则关于x的方程（a﹣2）x2﹣（2a﹣1）x+a+=0的根的情况是（　　）A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根C．没有实数根D．以上三种情况都有可能13．下列方程中，没有实数根的是（　　）A．x2﹣4x+4=0B．x2﹣2x+5=0C．x2﹣2x=0D．x2﹣

5、2x﹣3=0　二、填空题（共12小题）14．若关于x的一元二次方程x2﹣3x+m=0有两个相等的实数根，则m=______．15．若关于x的一元二次方程x2﹣x+m=0有两个不相等的实数根，则m的值可能是______（写出一个即可）．16．关于x的方程mx2+x﹣m+1=0，有以下三个结论：①当m=0时，方程只有一个实数解；②当m≠0时，方程有两个不等的实数解；③无论m取何值，方程都有一个负数解，其中正确的是______（填序号）．17．关于x的方程x2+2x﹣m=0有两个相等的实数根，则m=___

6、___．18．若关于x的一元二次方程ax2+3x﹣1=0有两个不相等的实数根，则a的取值范围是______．19．关于x的一元二次方程x2﹣x+m=O没有实数根，则m的取值范围是______．20．已知关于x的一元二次方程x2+2x+m=0有实数根，则m的取值范围是______．21．关于x的一元二次方程ax2+bx+=0有两个相等的实数根，写出一组满足条件的实数a，b的值：a=______，b=______．22．已知关于x的方程x2﹣2x+a=0有两个实数根，则实数a的取值范围是______．2

7、3．若一元二次方程（m﹣1）x2﹣4x﹣5=0没有实数根，则m的取值范围是______．24．关于x的一元二次方程x2+a=0没有实数根，则实数a的取值范围是______．第20页（共20页）25．已知关于x的一元二次方程x2﹣2x﹣k=0有两个相等的实数根，则k值为______．　三、解答题（共5小题）26．已知关于x的一元二次方程x2﹣4x+m=0．（1）若方程有实数根，求实数m的取值范围；（2）若方程两实数根为x1，x2，且满足5x1+2x2=2，求实数m的值．27．已知：关于x的方程x2+2

8、mx+m2﹣1=0（1）不解方程，判别方程根的情况；（2）若方程有一个根为3，求m的值．28．已知关于x的一元二次方程（x﹣3）（x﹣2）=

9、m

10、．（1）求证：对于任意实数m，方程总有两个不相等的实数根；（2）若方程的一个根是1，求m的值及方程的另一个根．29．已知关于x的一元二次方程mx2﹣（m+2）x+2=0．（1）证明：不论m为何值时，方程总有实数根；（2）m为何整数时，方程有两个不相等的正整数根．30．已知关于x的一元二次方程mx2+mx+m﹣1=0有两个相等